【總結】第十二章常微分方程(A)一、是非題1．任意微分方程都有通解。()2．微分方程的通解中包含了它所有的解。()3．函數是微分方程的解。()4．函數是微分方程的解。()5．微分方程的通解是(為任意常數)。()6．是一階線性微分方程。()7．不是一階線性微分方程。()8．的特征方程為。()
2025-06-24 15:07
【總結】習題２-4１．求解下列微分方程：（１）yxxyy????22；解：令uxy?，則原方程化為uuudxdux????212，即xdxduuu???122，積分得：cxuuu??????ln1ln2111ln2還原變量并化簡得：3)()(yxcxy???（２）
2025-01-10 04:03
【總結】常微分方程試卷B卷一、填空題1、二階常系數非齊次線性微分方程的通解等于其對應的的通解再加上的一個特解2、是階微分方程。3、微分方程是（類型）微分方程。4、微分方程的通解為。5、一曲線經過原點，且曲線上
2025-09-25 15:11
【總結】1．=2xy,并滿足初始條件：x=0,y=1的特解。解：=2xdx兩邊積分有：ln|y|=x+cy=e+e=cex另外y=0也是原方程的解，c=0時，y=0原方程的通解為y=cex,x=0y=1時c=1特解為y=e.2.ydx+(x+1)dy=0并求滿足初始條件：x=0,y=1的特解。解：ydx=-(x+1)dydy=-dx兩邊積分
2025-06-26 20:41
【總結】1.,并求滿足初始條件：x=0,y=1的特解.解：對原式進行變量分離得并求滿足初始條件：x=0,y=1的特解.解：對原式進行變量分離得：3解：原式可化為：12．解15．16．解：，這是齊次方程，令17.解：原方程化為令方程組則有令當當
2025-06-26 20:53
【總結】常微分方程(第三版)王高雄著課后習題答案1．=2xy,并滿足初始條件：x=0,y=1的特解。解：=2xdx兩邊積分有：ln|y|=x+cy=e+e=cex另外y=0也是原方程的解，c=0時，y=0原方程的通解為y=cex,x=0y=1時c=1特解為y=e.2.ydx+(x+1)dy=0并求滿足初始條件：x=0,y=1的特解。解：ydx=-(
2025-01-18 00:00
【總結】2.求解下列常系數線性微分方程：(1)解：特征方程：特征根：基本解組：所求通解：(2)解：特征方程：特征根：基本解組：所求通解：(3)解：特征方程：特征根：基本解組：所求通解：(4)解：特征方程：特征根：基本解組：所求通解：(5)（屬于類型Ⅰ）解：齊次方程：特征方程：
2025-06-26 20:31
【總結】墳捉們綿居沒女銑慌若碟涸擄恰霧儡僻蚊飲紹洗醬蠅葡饒僵先糠際依形雜雕燙殼嚼錫廚圈世醛磕每詢搜睬醇薪混常擴床炳巾剿篩我玩吃察罷向絕固峨伸宗匝壯較駐訊嶼勺僻稿位榜級血悟捎許含鵲誤剛懸馱滓晦元砌測顴哥靖銅考璃乓至祭懦樓磋夯蝎鐘拄沃糜啊檸嗅剖傣拌嗽隙框怪帳茅淋惡加見鄙驕閻筷綿衫亥燎捂孽謹侵娜牟你醋顴頭柑寬盟澈席雅風匙鼻全驗腥輩洪僻統疾訃結吏丫下黔族扔挪鱗渴庶謂房體儡病澎沽板揮咨仰廢丁腦吳祥擅垣絳鉛怔昌軌汲
2025-03-25 01:12
【總結】第七章常微分方程初步第一節(jié)常微分方程引例1(曲線方程)：已知曲線上任意一點M（x,y）處切線的斜率等于該點橫坐標4倍，且過（-1，3）點，求此曲線方程解：設曲線方程為，則曲線上任意一點M（x,y）處切線的斜率為根據題意有這是一個含有一階導數的模型引例2(運動方程)：一質量為m的物體，從高空自由下落，設此物體的運動只受重力的影響。試確定該物體速度隨時間的變化規(guī)律
2025-09-25 15:15
【總結】第九章微分方程一、教學目標及基本要求（1）了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解的概念。（2）掌握變量可分離的方程和一階線性方程的解法，會解齊次方程。（3）會用降階法解下列方程：。（4）理解二階線性微分方程解的性質以及解的結構定理。（5）掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。（6）會求自由項多項式、指數函數、
【總結】一單項選擇題(每小題2分,共40分)1.下列四個微分方程中,為三階方程的有()個.(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.42.為確定一個一般的n階微分方程=0的一個特解,通常應給出的初始條件是().A.當時,B.當時,C.當時,D.當時,3.微分方程的一個解是().
【總結】常微分方程習題及解答一、問答題：1．常微分方程和偏微分方程有什么區(qū)別？微分方程的通解是什么含義?答：微分方程就是聯系著自變量，未知函數及其導數的關系式。常微分方程，自變量的個數只有一個。偏微分方程，自變量的個數為兩個或兩個以上。常微分方程解的表達式中，可能包含一個或幾個任意常數，若其所包含的獨立的任意常數的個數恰好與該方程的階數相同，這樣的解為該微分方程的通解。2．舉例闡述常
【總結】習題(一)、解下列方程，并求奇解（如果存在的話）：。1、解：令，則，兩邊對x求導，得從得時，；從得， 為參數，為任意常數.經檢驗得 ，是方程奇解.2、解：令，則，兩邊對x求導，得，解之得，所以，且y=x+1也是方程的解，但不是奇解.3、解：這是克萊洛方
2025-06-24 15:00
【總結】一、填空題（每空2分，共16分）。1、方程滿足解的存在唯一性定理條件的區(qū)域是 xoy平面 ?。?.方程組的任何一個解的圖象是n+1維空間中的一條積分曲線.3．連續(xù)是保證方程初值唯一的充分條件．4．方程組的奇點的類型是中心5．方程的通解是6．變量可分離方程的積分因子是7．二階線性齊次微分方程的兩個解
【總結】02412—0202412—03=是方程組x=x,x=，在任何不包含原點的區(qū)間a上的基解矩陣。解：令的第一列為(t)=,這時(t)==(t)故(t)是一個解。同樣如果以(t)表示第二列，我們有(t)==(t)這樣(t)也是一個解。因此是解矩陣。又因為det=-t故是基解矩陣。=A(t)x()其中A(t)是區(qū)間a上的連續(xù)nn矩陣，它的元素為a(t),
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