淺談微分方程模型在經(jīng)濟學中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-22 17:31本頁面
【正文】 t+ 1 = Ft , t + 1 ( r ρ) Pft = d1 It + d2 Yt + 1 ( r ρ)Pft ⑥即市場參與者(包括生產(chǎn)者、消費者和投機者) 對市場價格的預期可以由期貨價格減去風險補償來決定。從⑥式可以看出, 在信息對稱的假設(shè)下期貨市場的存在會改變市場參與者的價格期望形成機制, 市場參與者除了得到過去價格波動信息之外, 他們還能得到商品供給方面的信息, 這部分信息都可以通過競爭產(chǎn)生的期貨價格來體現(xiàn)。本文將⑥式形成的價格預期稱為“競爭性價格預期”。競爭價格預期能很好地反映期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能②。接下來我們可以討論期貨—商品市場的均衡了:Dt = a Pft (需求方程)Yt = bPet(供給方程)Pet+ 1 Pft = g It (存貨方程)It = It 1 + Yt Dt (市場出清)Pet+ 1 = d1 It + d2 Yt + 1 ( r ρ) Pft (競爭性價格預期)求解上述方程, 可以得到:Pet+ 1 =g ( r ρ) + d1d1 + ( d2 b 1) gPft =λPft , ⑦Pft =λ 1 +λbgλ 1 + agPt 1f ,由于, d2 b 1 1 , 1 r ρ 0 ③, 所以, 0 λ1 , ⑦式類似于Muth (1961) 的理性預期假設(shè), 文中指出如果投機行為對短期價格波動的影響越大, λ值就越接近于1 , 相反影響越小就越接近于0 。顯然當存在期貨市場時, λ值會非常接近于1 。實際上競爭性價格預期要比理性預期具有更加豐富的內(nèi)容, 而且更能體現(xiàn)期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能的本質(zhì): 市場參與者不只能根據(jù)過去的價格的變化去調(diào)整預期, 還可以通過期貨交易所產(chǎn)生的競爭價格獲得更多、更全面的市場信息(包括生產(chǎn)系數(shù)與存貨系數(shù)等參數(shù)信息都可以通過期貨價格來觀察) 。求解上述一階齊次差分方程可以得到:Pft =λ 1 +λbgλ 1 + agtP0f , P0f 由初始條件所決定?？梢宰C明, 如果1 λβ, Pft 比Pt 的波動要小, 也就是說面對相同的外來沖擊, Pft 向長期均衡值收斂的速度要比Pt 更迅速④。商品期貨具有價格發(fā)現(xiàn)功能, 在信息揭示和傳導上作用獨特, 促進了信息傳播, 使得商品市場能夠迅速消化外來沖擊對市場價格的影響, 提高市場效率和穩(wěn)定性。例如, 如果生產(chǎn)者觀察到他們的農(nóng)作物生長良好, 來年可能會豐收從而預期價格會降低, 他們會及時地在期貨市場上套期保值持空頭頭寸, 期貨價格隨之降低。相應(yīng)的投機者為了期貨市場出清必然會持多頭頭寸, 同時在現(xiàn)貨市場上反向操作賣出現(xiàn)貨頭寸, 以對沖期貨市場上的風險。由此生產(chǎn)者看空的信息就會迅速傳播到現(xiàn)貨市場, 并且由于投機者在現(xiàn)貨市場減少了現(xiàn)貨頭寸, 從而增加現(xiàn)貨需求又減少了未來的現(xiàn)貨供給, 從而減低了價格波動。結(jié)論數(shù)學模型是經(jīng)濟學分析的一個重要的工具，從某種意義上說也是唯一的工具。是經(jīng)濟學問題就一定會涉及到定量和變量，而想要處理這些量就一定需要數(shù)學工具，否則沒有其他辦法。人腦的分析雖然在經(jīng)濟決策中占了一定的分量，但那是一連串經(jīng)濟處理流程中的下游加工。人腦的分析必須是建立在大量可供最終數(shù)據(jù)上的。而這些數(shù)據(jù)的得出是一定離不開數(shù)學工具的。而在現(xiàn)實的經(jīng)濟活動中，定量相比較變量來說，是非常，所以這就更說明一定要借助數(shù)學工具來處理這些變量，才能幫助我們更好的解決現(xiàn)實中的經(jīng)濟問題。
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