導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-06-20 12:25本頁(yè)面
【正文】 的經(jīng)濟(jì)大環(huán)境中生存和發(fā)展只有以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)才行，否則最終逃不過(guò)因虧損過(guò)重而被淘汰的結(jié)果。因此，每一個(gè)參與競(jìng)爭(zhēng)生產(chǎn)的企業(yè)無(wú)一不以利潤(rùn)最大化為基本準(zhǔn)則。那么，企業(yè)如何才能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)呢？?jī)?yōu)化分析不僅能夠幫助企業(yè)管理者尋求企業(yè)收益的最大化，并盡可能降低生產(chǎn)的成本支出和管理費(fèi)用，對(duì)企業(yè)管理者來(lái)說(shuō)意義十分深遠(yuǎn)。優(yōu)化分析使用導(dǎo)數(shù)和線(xiàn)性規(guī)劃等數(shù)學(xué)分析工具來(lái)探求如何才能使經(jīng)濟(jì)活動(dòng)效果達(dá)到最好或者代價(jià)最小，為企業(yè)管理者的決策提供精確的依據(jù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化問(wèn)題有很多，如成本最小化、利潤(rùn)最大化、貯存最優(yōu)化、資源配置最佳化以及經(jīng)濟(jì)效率最大化等等。企業(yè)的利潤(rùn)最大化原則就是邊際收益等于邊際成本，如果邊際收益大于邊際成本，即每增加一單位產(chǎn)量所增加的收益大于所增加的成本，企業(yè)會(huì)增加產(chǎn)量以增加利潤(rùn)；如果邊際收益小于邊際成本，即每增加一單位產(chǎn)量所增加的收益小于所增加的成本，企業(yè)會(huì)減少產(chǎn)量以減少虧損。0因此，最大利潤(rùn)一定處于邊際收益與邊際成本相等的點(diǎn)上,即。邊際收益與邊際成本相等的利潤(rùn)最大化原則也可以用數(shù)學(xué)來(lái)證明。設(shè)為利潤(rùn)，為廠商產(chǎn)量，為廠商總收益，為廠商總成本，即：,利潤(rùn)最大化的必要條件是對(duì)的一階導(dǎo)數(shù)為零，即：,利潤(rùn)最大化的充分條件還要求的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù)，它表示，利潤(rùn)最大化要求邊際成本函數(shù)的斜率要大于邊際收益函數(shù)的斜率，即：，其中是邊際收益函數(shù)的斜率，是邊際成本的斜率。即可得出利潤(rùn)最大化的原則是邊際收益等于邊際成本。例11：已知某廠商商品的需求函數(shù),總成本函數(shù)為：。求（1）利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和價(jià)格是多少？（2）最大利潤(rùn)是多少？解：（1）由可以得出則由得出令，得,求出將代入，得因此利潤(rùn)最大化時(shí)產(chǎn)量的價(jià)格分別是1500和105。（2） 最大利潤(rùn),將、的值代入上式得結(jié)語(yǔ)綜上所述,對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)者來(lái)說(shuō),對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析是十分有必要的。將導(dǎo)數(shù)作為分析工具，可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供精確的數(shù)值和新的思路和視角。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行邊際分析、彈性分析和優(yōu)化分析，衡量出如何確定最優(yōu)價(jià)格，從而獲得最大利潤(rùn)，為企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供精確的數(shù)值信息，幫助其作出科學(xué)有效的決策，以提高企業(yè)的科學(xué)管理水平。參考文獻(xiàn)[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編；數(shù)學(xué)分析（第四版）；.[2] :268269.[3] ；中國(guó)人民大學(xué)出版社[4] “邊際”和“彈性”:3839[5] 丁瑤；(格式不一致,對(duì)照樣本修改)（4）:148150[6] :42[7] 唐玉霞；:220[8] 劉云，王陽(yáng)；:9697[9] :0809[10]劉榮花。楊春艷。（4）:3436 專(zhuān)業(yè)整理分享
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