【正文】 版日期】2010【期 號(hào)】第6期【參考文獻(xiàn)格式】[J].佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào),2010,(第6期).15.【作 者】 張根榮。李連方【刊 名】中學(xué)數(shù)學(xué)研究【出版日期】2010【期 號(hào)】第11期【頁(yè) 碼】2425【參考文獻(xiàn)格式】張根榮,[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2010,(第11期).【摘 要】“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心就應(yīng)該是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．正如波利亞指出的：“掌握數(shù)學(xué)就是意味著善于解題．”“中學(xué)數(shù)學(xué)首要的任務(wù)就是加強(qiáng)解題的訓(xùn)練”．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題、習(xí)題的解答過(guò)程是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)不可缺少的重要組成部分．因此在課堂教學(xué)有限的45分鐘內(nèi)，如何發(fā)揮例題的功能，16.【作 者】 張萍【刊 名】西部大開發(fā)：中旬刊【出版日期】2010【期 號(hào)】第7期【頁(yè) 碼】176177【參考文獻(xiàn)格式】[J].西部大開發(fā)：中旬刊,2010,(第7期).【摘 要】導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中最基本最重要的內(nèi)容之一，用導(dǎo)數(shù)的方法證明不等式是不等式證明重要的組成部分，具有較強(qiáng)的靈活性和技巧性。掌握導(dǎo)數(shù)在不等式中的證明方法和技巧對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)有很大幫助。本文將通過(guò)舉例和說(shuō)明的方式來(lái)闡述不等式證明中導(dǎo)數(shù)的一些方法和技巧，提高學(xué)生用導(dǎo)數(shù)證明不等式的能力．17.【作 者】 李旭金【刊 名】新作文(教育教學(xué)研究)【出版日期】2011【期 號(hào)】第11期【頁(yè) 碼】31【參考文獻(xiàn)格式】[J].新作文(教育教學(xué)研究),2011,(第11期).18.【作 者】 李晉【刊 名】大視野【出版日期】2009【期 號(hào)】第3期【頁(yè) 碼】241243【參考文獻(xiàn)格式】[J].大視野,2009,(第3期).第5期【頁(yè) 碼】2426【參考文獻(xiàn)格式】[J].商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2009,(第5期).20.【作 者】 蔡金寶【刊 名】吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)(學(xué)科版)【出版日期】2009【期 號(hào)】第9期【頁(yè) 碼】8586【參考文獻(xiàn)格式】[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)(學(xué)科版),2009,(第9期).【作 者】 姜治國(guó)【刊 名】考試(高考 數(shù)學(xué)版)【出版日期】2009【期 號(hào)】第Z5期【頁(yè) 碼】5456【參考文獻(xiàn)格式】[J].考試(高考 數(shù)學(xué)版),2009,(第Z5期).【作 者】 陶毅翔【刊 名】寧德師專學(xué)報(bào)自然科學(xué)版【出版日期】2010【期 號(hào)】第2期【頁(yè) 碼】123124，127【參考文獻(xiàn)格式】[J].寧德師專學(xué)報(bào)自然科學(xué)版,2010,(第2期).23.【作 者】 陳海蘭【刊 名】科技信息【出版日期】2010【期 號(hào)】第8期【參考文獻(xiàn)格式】[J].科技信息,2010,(第8期).【摘 要】本文給出了幾種用導(dǎo)數(shù)來(lái)證明不等式的方法,通過(guò)這些方法,可以比較簡(jiǎn)潔,.【作 者】 胡林【刊 名】科技咨詢導(dǎo)報(bào)【出版日期】2007【期 號(hào)】第5期【頁(yè) 碼】9596【參考文獻(xiàn)格式】[J].科技咨詢導(dǎo)報(bào),2007,(第5期).25.【作 者】 胡林【刊 名】科技資訊【出版日期】2006【期 號(hào)】第36期【頁(yè) 碼】148【參考文獻(xiàn)格式】[J].科技資訊,2006,(第36期).26.【作 者】 周曉農(nóng)【刊 名】貴陽(yáng)金筑大學(xué)學(xué)報(bào)【出版日期】2000【期 號(hào)】第3期【頁(yè) 碼】107110+87【參考文獻(xiàn)格式】[J].貴陽(yáng)金筑大學(xué)學(xué)報(bào),2000,(第3期).27.【作 者】 葛江峰【刊 名】中學(xué)理科：綜合【出版日期】2008【期 號(hào)】第9期【頁(yè) 碼】52【參考文獻(xiàn)格式】[J].中學(xué)理科：綜合,2008,(第9期).【摘 要】新課程試卷將導(dǎo)數(shù)與傳統(tǒng)的不等式證明有機(jī)結(jié)合在一起設(shè)問(wèn)，是一種新穎的命題模式，體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在分析和解決一些函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題的工具作用，以下介紹幾種應(yīng)用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法，供大家參考。28.【作 者】 梁俊平【刊 名】龍巖師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)【出版日期】1997【期 號(hào)】第3期【頁(yè) 碼】167170【作者單位】不詳【參考文獻(xiàn)格式】[J].龍巖師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1997,(第3期).期【頁(yè) 碼】4853【參考文獻(xiàn)格式】[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1985,(第2期).【作 者】 馮仕虎【刊 名】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版)【出版日期】2008【期 號(hào)】第11期【頁(yè) 碼】109110【參考文獻(xiàn)格式】[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版),2008,(第11期).第五篇：導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用指導(dǎo)教師：楊曉靜摘要：本文探討了利用拉格朗日中值定理，函數(shù)的單調(diào)性，極值，冪級(jí)數(shù)展開式，凹凸性等進(jìn)行不等式證明的具體方法，給出了各種方法的適用范圍和證明步驟，總結(jié)了應(yīng)用各種方法進(jìn)行證明的基本思路。關(guān)鍵字：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用不等式證明方法引言不等式的證明在初等數(shù)學(xué)里已介紹過(guò)若干種方法，比如比較法、分析法、綜合法、放縮法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法等。然而，有些不等式用初等數(shù)學(xué)的方法是很難證明的，但是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)證明卻相對(duì)較容易些，在處理與不等式有關(guān)的綜合性問(wèn)題時(shí)，也常常需要構(gòu)造輔助函數(shù)，把不等式的證明轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的性態(tài)。因此，很多時(shí)候可以以導(dǎo)數(shù)為工具得出函數(shù)的性質(zhì)，從而解決不等式問(wèn)題，現(xiàn)具體討論導(dǎo)數(shù)在解決不等式有關(guān)的問(wèn)題時(shí)的作用。一、利用拉格朗日中值定理證明不等式拉格朗日中值定理的意義在于建立了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的關(guān)系，證明不等式則是它的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)滿足如下條件：（1）f在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；（2）在開區(qū)間[a,b]內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x，使得f(x)=39。f(b)f(a)ba 應(yīng)用拉格朗日中值定理證明的不等式的類型有f(b)f(a)163。M(ba)或 證明步驟：（1）恰當(dāng)?shù)倪x取函數(shù)f(x)并使函數(shù)f(x)滿足拉格朗日中值定理的條件，并考慮f(x)的導(dǎo)數(shù)形式和M或m形式上的聯(lián)系。（2）通過(guò)求拉格朗日中值定理得到不等式：f(b)f(a)=f(x)(ba)，x206。(a,b)39。（3）考察f(x)的有界性，若f(x)163。M，x206。[a,b]，則由上述等式得到不等式f(b)f(a)163。M(ba)，或由x的不確定性，計(jì)算出若f39。(x)的取值范圍(m,M),x206。[a,b],則進(jìn)而有不等式m(ba)163。例：證明nbn1f(b)f(a)163。M(ba)(ab)abnnnnan1(ab)證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)=x，則顯然f在區(qū)間[b,a]上滿足拉格朗日中值定理，且f(x)=nxnn39。n1，n1有ab=nx(ab)，又