定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-05-15 07:07本頁面
【正文】 作為一筆款項存 入銀行 , 以年連續(xù)復(fù)利率 r = , 則 20年中這筆單 獨款項的將來值為 )1(100 0 2?? e.)1(10 00)1(10 00 22( 20 )0. 12 eeee ??? ??? 而這正好是上述收益流在 20年期間的將來值 . 27 例 9 某公司投資 100萬元建成 1條生產(chǎn)線 ， 并于 1年后取得經(jīng)濟效益 ， 年收入為 30萬元 ， 設(shè)銀行年利率為10%， 問公司多少年后收回投資 ． ? ??T t t0 100de30解 設(shè) T年后可收回投資，投資回收期應(yīng)是總收入的現(xiàn)值等于總投資的現(xiàn)值的時間長度，因此有 1 0 0)e1(30 ?? ? T即 解得 T=，即在投資后的 ． 28 作業(yè)： P267: 1, 3, 8(注： =) 周三、五復(fù)習(xí)第六章 x29 一般來說 , 以年連續(xù)復(fù)利率 r 計息 , 則在從現(xiàn)在起到 T 年后該收益流的將來值等于將該收益流的現(xiàn)值作為 單筆款項存入銀行 T 年后的將來值 . 例 1 設(shè)有一項計劃現(xiàn)在 ( t = 0 )需要投入 1000 萬元 , 在 10 年中每年收益為 200 萬元 . 若連續(xù)利率為 5%, 求 收益資本價值 W. (設(shè)購置的設(shè)備 10年后完全失去價值 ) 解 資本價值 = 收益流的現(xiàn)值 – 投入資金的現(xiàn)值 1 0 0 02 0 0100 ?? ? ? dteW t 200 100 ??????? ?? ? te1000)1(4000 ??? ?e.)( 萬元?30 例 2 某企業(yè)一項為期 10年的投資需購置成本 80萬元 , 每年的收益流量為 10萬元 , 求內(nèi)部利率 ? (注 : 內(nèi)部利率 是使收益價值等于成本的利率 ) . 解 由收益流的現(xiàn)值等于成本 , 得 ? ?? 100 1080 dte t?10010???????? ? te ??,)1(10 10 ?? ??? e 可用近似計算得 .??31 ),2,1()1(0 ???? trAA tt 設(shè)有一筆數(shù)量為 A0元的資金存入銀行 ， 若年利率為r， 按復(fù)利方式每年計息一次 ， 則該筆資金 t年后的本利和為 ),2,1()1(0* ???? tnrAA ntt如果每年分 n次計息 ， 每期利率為 r/n， 則 t年后的本利和為 rnn nr e1lim ??????? ???當 n無限增大時 ， 由于 ， 故 三、收益流的現(xiàn)值與未來值 32 稱為 t年末的 A t元的資金在連續(xù)復(fù)利方式下折算為現(xiàn)值的計算公式． 為 A0元的現(xiàn)值 (即現(xiàn)在價值 )在連續(xù)復(fù)利方式下折 算為 t年后的未來值 (將來價值 )的計算公式． 建立資金的現(xiàn)值和未來值概念，是為了對不同時點的資金進行比較，以便進行投資決策．
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