【正文】 業(yè)出版社，2009:85112．[19] Curtis . Applied Numerical Analysis. Seven Edition.　[M].Beijing ：Higher Education Press,2005:25137．[20] . Symmetric multistep methods for periodic initial value problems，[J].，18(1976):1822．[21] [M]，山東：山東師范大學(xué)出版社，2011:1677．[22] 楊冸池，喬學(xué)軍，林芳．計(jì)算方法[M]．西安：西安交通大學(xué)出版社　2006：344347． [23] Michael T．Health．科學(xué)計(jì)算導(dǎo)論．第二版．[M]．北京．清華大學(xué)出版社，2005：363370．致 謝 非常感謝賈小堯老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)期間——畢業(yè)設(shè)計(jì)階段給予自己的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料的收集，到寫(xiě)作、修改，到論文定稿．他給了我耐心的輔導(dǎo)和無(wú)私的幫助．為了指導(dǎo)我們的畢業(yè)論文，他放棄了自己的休息時(shí)間．他的這種無(wú)私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神令人欽佩，在此我向他表示我誠(chéng)摯的謝意．同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年時(shí)間里給我的指導(dǎo)和幫助，是他們教會(huì)了我專業(yè)知識(shí)，教會(huì)了我如何學(xué)習(xí)，教會(huì)了我如何做人做事．正是由于他們，我才能在個(gè)方面取得顯著的進(jìn)步，在此向他們表示我由衷的謝意，并祝所有的老師培養(yǎng)出越來(lái)越多的優(yōu)秀人才，桃李滿天下！ 感謝我的摯友馬青青，賈夢(mèng)麗，郭珍珍等等．我們?cè)谝黄鸲冗^(guò)了很多快樂(lè)的日子．在我迷茫的時(shí)候，是她們陪在我身邊，無(wú)聲地激勵(lì)我．在她們的幫助下，我順利的解決了生活和學(xué)習(xí)中遇到的各種困難． 最后深深地感謝呵護(hù)我成長(zhǎng)的父母，每當(dāng)我遇到困難的時(shí)候，父母總是在鼓勵(lì)我、鞭策我，讓我不斷地前進(jìn)．回顧20多年來(lái)的歷程，每個(gè)腳印都充滿著他們的關(guān)愛(ài)和教誨．父母給了我最寬厚的愛(ài)，我唯有永無(wú)止境的奮斗，期待將來(lái)的成就可以讓父母為之驕傲．我相信我可以做到．寫(xiě)作畢業(yè)論文是一次再系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，畢業(yè)論文的完成，同樣的也意味著新的學(xué)習(xí)生活的開(kāi)始．我將謹(jǐn)記我曾是一名河南科技大學(xué)數(shù)統(tǒng)學(xué)院的 學(xué)子，在今后的工作中把認(rèn)真堅(jiān)持的優(yōu)良傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大．由于自身專業(yè)水平的不足，整篇論文肯定存在尚未發(fā)現(xiàn)的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤．懇請(qǐng)閱讀此篇論文的老師、同學(xué)，多予指正，不勝感激！附 錄167。167。 例1程序精確解clear。s=1。t=exp(1)。a=0。b=1。N=101。h=(ba)/(N1)。x=linspace(0,1,N)。x(1)=[]。N=N1。for i=1:N1 R(i)=exp(x(i).^2)。endR=R39。x(N)=[]。plot(x,R,39。g39。)。數(shù)值解clear。s=1。t=exp(1)。a=0。b=1。N=101。h=(ba)/(N1)。x=linspace(0,1,N)。x(1)=[]。N=N1。for i=1:N1 q(i)=2*x(i).^2。 p(i)=3*x(i)。 r(i)=2*exp(x(i)*x(i))。endfor i=1:N1 b1(i)=2+h.^2*q(i)。endfor i=1:N2 c1(i)=1+h*p(i)/2。endfor i=2:N1 a1(i1)=1h*p(i)/2。endA=diag(b1)+diag(a1,1)+diag(c1,1)。d1(1)=h*h*r(1)(1h*p(1)/2)*s。for i=2:N2 d1(i)=h.^2*r(i)。endd1(N1)=h.^2*r(N1)(1+h*p(N1)/2)*t。D=d139。Y=inv(A)*D。x(N)=[]。plot(x,Y,39。g39。)。求解誤差clear。s=1。t=exp(1)。a=0。b=1。N=101。h=(ba)/(N1)。x=linspace(0,1,N)。x(1)=[]。N=N1。for i=1:N1 q(i)=2*x(i).^2。 p(i)=3*x(i)。 r(i)=2*exp(x(i)*x(i))。endfor i=1:N1 b1(i)=2+h.^2*q(i)。endfor i=1:N2 c1(i)=1+h*p(i)/2。endfor i=2:N1 a1(i1)=1h*p(i)/2。endA=diag(b1)+diag(a1,1)+diag(c1,1)。d1(1)=h*h*r(1)(1h*p(1)/2)*s。for i=2:N2 d1(i)=h.^2*r(i)。endd1(N1)=h.^2*r(N1)(1+h*p(N1)/2)*t。D=d139。Y=inv(A)*D。for i=1:N1 R(i)=exp(x(i).^2)。endR=R39。x(N)=[]。for i=1:N1 E(i)=R(i)Y(i)。endE=abs(E)39。plot(x,E,39。g39。)。 167。 例2程序精確解：clear。N=101。x=linspace(0,1,N)。x(1)=[]。N=N1。for i=1:N1 R(i)=x(i).*exp(x(i))。endR=R39。x(N)=[]。plot(x,R,39。r39。)。數(shù)值解clear。s=0。t=exp(1)。a=0。b=1。N=101。h=(ba)/(N1)。x=linspace(0,1,N)。x(1)=[]。N=N1。for i=1:N1 q(i)=2。 p(i)=1。 r(i)=3*exp(x(i))。endfor i=1:N1 b1(i)=2+h.^2*q(i)。endfor i=1:N2 c1(i)=1+h*p(i)/2。endfor i=2:N1 a1(i1)=1h*p(i)/2。endA=diag(b1)+diag(a1,1)+diag(c1,1)。d1(1)=h*h*r(1)(1h*p(1)/2)*s。for i=2:N2 d1(i)=h.^2*r(i)。endd1(N1)=h.^2*r(N1)(1+h*p(N1)/2)*t。D=d139。Y=inv(A)*D。x(N)=[]。plot(x,Y,39。g39。)。求解誤差clear。s=0。t=exp(1)。a=0。b=1。N=101。h=(ba)/(N1)。x=linspace(0,1,N)。x(1)=[]。N=N1。for i=1:N1 q(i)=2。 p(i)=1。 r(i)=3*exp(x(i))。endfor i=1:N1 b1(i)=2+h.^2*q(i)。endfor i=1:N2 c1(i)=1+h*p(i)/2。endfor i=2:N1 a1(i1)=1h*p(i)/2。endA=diag(b1)+diag(a1,1)+diag(c1,1)。d1(1)=h*h*r(1)(1h*p(1)/2)*s。for i=2:N2 d1(i)=h.^2*r(i)。endd1(N1)=h.^2*r(N1)(1+h*p(N1)/2)*t。D=d139。Y=inv(A)*D。for i=1:N1 R(i)=x(i).*exp(x(i))。endR=R39。x(N)=[]。for i=1:N1 E(i)=R(i)Y(i)。endE=abs(E)39。plot(x,E,39。g39。)。