八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第1課二次根式及其性質(zhì)例題課件新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 15:58本頁(yè)面
【正文】 ??已知實(shí)數(shù) a滿足 |2022﹣ a|+ =a，求 a﹣ 20222的值． 舉一反三 思路分析 : 根據(jù)二次根式有意義的條件求出 a的范圍，計(jì)算即可． 2022a ?答案： 由題意得， a﹣ 2022≥ 0， 解得， a≥ 2022， 則 a﹣ 2022|+ =a， 解得， a=20222+2022， 則 a﹣ 20222=2022． 2022?失誤防范 非負(fù)數(shù)： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)是指零和正數(shù)：絕對(duì)值、算術(shù)根、一個(gè)實(shí)數(shù)的偶次冪（底數(shù)不為零）都是非負(fù)數(shù) . 例 7. )y求(x),1z1yx2(3zy若x xy???????????重點(diǎn)中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： x,y,z為未知數(shù)， 滿足等式， 求值 . 二聯(lián)重要結(jié)論： 二次根式性質(zhì) . 重要方法： 分析計(jì)算 三解 解： 原式可化為 四悟用配方法 將式子變 成幾個(gè)非 負(fù)數(shù)的和 等于零的 形式是解 題的關(guān)鍵 . 由題意 可知 x≥0， y+1≥0, z1≥0,故有 7. )y求(x),1z1yx2(3zy若x xy??????????? 1z21y2x231)z(1)y(x ???????? ?? ?? ?011z2)1z(11y2)1y(1x2)x( 222 ??????????? 0,1)1z(1)1y(1)x(即 222 ????? ,01)1z(01),01)x(又 22 ????? ,y1, x1z0,11y0,1 ???????? .913)20(1z)y(x 220xy ???????? ??若 x、 y為實(shí)數(shù)，且 舉一反三 思路分析 : 先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件求出 x的值，進(jìn)而可得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可． .的值23x4yx求,2x 1x44xy 22 ???? ?????答案： ∵ x、 y為實(shí)數(shù)，且 ∴ x2﹣ 4≥ 0且 4﹣ x2≥ 0， ∴ x2﹣ 4=0，解得 x=177。 2． ∵ x是分母不能為 0， ∴ x=﹣ 2不合題意， ∴ x=2， ∴ y= ,2x 1x44xy 22 ? ????? ,4122100 ???? .322234142原式 ???????失誤防范 ： 若有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零 .的基本形式為： 若 A2＋ B2＝ 0，則 A＝ 0， B＝ 0； 若 ，則 A＝ 0， B＝ 0； 若 ＝ 0，則 A＝ 0， B＝ 0. 還有由這些基本形式相互搭配而成的其它形式： 若 A2＋ ＝ 0，則 A＝ 0， B＝ 0， C＝ 0. 0?? BBA?CB?失誤防范 ： 在應(yīng)用二次根式的性質(zhì)時(shí)，牢牢記住 的雙重非負(fù)性是關(guān)鍵，即被開(kāi)方數(shù) a是非負(fù)數(shù)， 的結(jié)果是非負(fù)數(shù) .應(yīng)用時(shí)要靈活，可以逆用二次根式的性質(zhì) . aa
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