八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第7課方差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計量的應(yīng)用例題課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-15 20:17本頁面
【正文】 （ 2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為 10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班． 重點中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： 統(tǒng)計表， 中位數(shù)， 平均數(shù)， 眾數(shù)， 選優(yōu) . 二聯(lián)重要結(jié)論： 中位數(shù)的運用， 平均數(shù)的運用， 眾數(shù)的運用， 統(tǒng)計量的選擇 重要方法： 讀表分析 三解 解： （ 1）設(shè) P1， P4， P8順次為三個班考評分的平均數(shù)， W1， W4， W8順次為三個班考評分的中位數(shù)， Z1， Z4， Z8順次為三個班考評分的眾數(shù)． 則： P1=（ 10+10+6+10+7） =（分）， P4=（ 10+8+8+9+8） =（分）， P8=（ 9+10+9+6+9） =（分）， W1=10（分）， W4=8（分）， W8=9（分）， Z1=10（分）， Z4=8（分）， Z8=9（分） ∴ 平均數(shù)不能反映這三個班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)（或眾數(shù)）能反映差異， 且 W1＞ W8＞ W4（ Z1＞ Z8＞ Z4）； 515151解題技巧 三解 解： （ 2）（只給出一種參考答案）若選定： 行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績：校運動會：藝術(shù)獲獎：勞動衛(wèi)生 =3： 2： 3： 1： 1 設(shè) K K K8順次為 3個班的考評分， 則：K1= 10+ 10+ 6+ 10+ 7= K4= 10+ 8+ 8+ 9+ 8= K8= 9+ 10+ 9+ 6+ 9= ∵ K8＞ K4＞ K1， ∴ 推薦八（ 8）班為市級先進班集體的候選班． 四悟弄清題意， 讀懂統(tǒng)計 表，用適 當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計 量分析解 決問題是 解答本題 的關(guān)鍵 . 舉一反三 某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績分別為 95分、 94分和94分．他們的面試成績?nèi)绫恚? （ 1）分別求出甲、乙、丙 三人的面試成績的平均分； （ 2）若按筆試成績的 40%與 面試成績的 60%的和作為綜 合成績，綜合成績高者將被 錄用，請你通過計算判斷誰 將被錄用． 舉一反三 思路分析 :（ 1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，分別用三人的面試的總成績除以 3，求出甲、乙、丙三人的面試的平均分即可． （ 2）首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出三人的綜合成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰的綜合成績最高，即可判斷出誰將被錄用． 答案： （ 1）甲的面試成績的平均分 =（ 94+89+90）247。 3=273247。 3=91（分） 乙的面試成績的平均分 =（ 92+90+94）247。 3=276247。 3=92（分） 丙的面試成績的平均分 =（ 91+88+94）247。 3=273247。 3=91（分） ∴ 甲的面試成績的平均分是 91分，乙的面試成績的平均分是 92分，丙的面試成績的平均分是 91分． （ 2）甲的綜合成績 =40% 95+60% 91=38+=（分） 乙的綜合成績 =40% 94+60% 92=+=（分） 丙的綜合成績 =40% 94+60% 91=+=（分） ∵ ＞ ＞ ， ∴ 乙將被錄用． 失誤防范 1. 常用的統(tǒng)計量： 平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差 失誤防范 2. 用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量分析解決問題： （ 1）加權(quán)平均數(shù)：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對 “ 重要程度 ” ，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的 “ 權(quán) ” ，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響． （ 2）眾數(shù)：用眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)，可靠性較差，不過，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢 . （ 3）中位數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，選擇中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的 集中趨勢 就比較適合 （ 4）方差：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．
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