八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第15課圖形與證明c組沖擊金牌課件新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 15:56本頁(yè)面
【正文】 ABC中 ,∠ ACB=90176。 ,點(diǎn) E在 AC邊的延長(zhǎng)線上 ,且∠ DEC=45,點(diǎn) M,N分別是 DE,AE的中點(diǎn) ,連接 MN交直線 BE于點(diǎn) D 在 CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí) ,如圖 1所示 ,易證 MF+FN= BE. (1)當(dāng)點(diǎn) D在 CB邊上時(shí) ,如圖 2所示 ,上述結(jié)論是否成立 ?若成立 ,請(qǐng)給予證明 。若不成立 ,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想 ,并說(shuō)明理由 . (2)當(dāng)點(diǎn) D在 BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí) ,如圖 3所示 ,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的論 .(不需要證明 ) 21一讀 關(guān)鍵詞： 等腰三角形 二聯(lián) 重要方法： 三角形全等 解題技巧 三解 解： (1)不成立 ,猜想 :FNMF= BE 21理由如下 :證明 :如圖 AD. ∵ M,N 分別是 DE,AE 的中點(diǎn) ∴ MN= AD 21又 ∵ 在△ ACD與△ BCE中 , AC=BC ∠ ACB=∠ BCE=90176。 DC=CE ∴ △ ACD≌ △ BCE(SAS) ∴ AD=BE ∵ MN=FNMF ∴ FNMF= BE 21結(jié)論 :MFFN= :如圖 3,連接 AD. 21∵ M,N分別是 DE,AE的中點(diǎn) ,∴ MN= AD. 21∵ 在△ ACD與△ BCE中 AC=BC ∠ ACD=∠ BCE=90176。 CD=CE ∴ △ ACD≌ △ BCE(SAS) ∴ AD=BE ∴ MN= BE ∵ MN=MFFN ∴ MFFN= BE. 2121四悟 在求一個(gè)三角形的問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)利用三角形全等的知識(shí)將所求量轉(zhuǎn)化至同一個(gè)三角形中，從而求解
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