八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第2課二次根式的運(yùn)算例題課件新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 15:58本頁(yè)面
【正文】 ???????????失誤防范 1. 分母有理化： 又稱 “ 有理化分母 ” ，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃位ゴ鷶?shù)式分母中根號(hào)的運(yùn)算 .在根式運(yùn)算及把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)分式時(shí)，都要將分母有理化 . 2. 有理化因式： 兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式 . 失誤防范 3. 二次根式分母有理化的方法： （ 1）如果是分母中是一個(gè)二次根式 ,你可以分子分母同乘以這個(gè)根式； （ 2）如果你分母中是整數(shù)與二次根式相加減 ,可以通過(guò)配成平方差進(jìn)行分母有理化 . 例 ，求 2a3+7a22a12的值 . 15a ??重點(diǎn)中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： 代數(shù)式 a的值， 求關(guān)于 a的多項(xiàng) 式的值 . 二聯(lián)重要結(jié)論： 整式的混合運(yùn)算 — 化簡(jiǎn)求值， 完全平方式． 重要方法： 整體思想 三解 解： ∴ （ a+1） 2=5,即 a2+2a4=0. 方法 1：原式 =2（ a3+2a24a） +3（ a2+2a4） =2a（ a2+2a4） +3（ a2+2a4） =（ a2+2a4）（ 2a+3） =0. 方法 2：由條件得， a2=42a ∴ 原式 =2a a2+7a22a12 =2a (42a)+ 7a22a12=3a2+6a12 =3(42a) +6a12=126a+6a12=0. 四悟整體代入 思想，以 及完全平 方公式、 提取公因 式的靈活 運(yùn)用是解 題的關(guān)鍵． ，求 2a3+7a22a12的值 . 15a ??a ,a ,? ????51 1 5Q已知 x﹣ y= ， z﹣ y=﹣ ，求 x2+y2+z2﹣ xy﹣ yz﹣ xz的值． 舉一反三 2思路分析 : 先求得（ x+y）（ z﹣ y）的值，然后求得（ x﹣ y） ﹣ （ z﹣ y）可得到 x﹣ z= ，然后兩個(gè)平方，最后將（ x+y）（ z﹣ y）的值與（ x﹣ z） 2相加即可． 22答案： 由 x﹣ y= ， z﹣ y=﹣ 得：（ x+y）（ z﹣ y） =xz﹣ xy﹣ yz+y2=﹣ 2①； （ x﹣ y） ﹣ （ z﹣ y） =x﹣ z= 則 x2﹣ 2xz+z2=8②， ① +②得： x2+y2+z2﹣ xy﹣ yz﹣ xz=﹣ 2+8=6． 2 22失誤防范 1. 整式的加減乘除混合運(yùn)算的基本運(yùn)算順序： 只有一級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右計(jì)算；有兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除 ,后加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里的；有多層括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)里的；要是有平方，先算平方 . 在混合運(yùn)算中，先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，括號(hào)從小到大，然后從高級(jí)到低級(jí) . 失誤防范 ： （ a177。 b） 2=a2177。 2ab+b2 （ 1）公式中的 a、 b可以是單項(xiàng)式，也就可以是多項(xiàng)式； （ 2）不能直接應(yīng)用公式的，要善于轉(zhuǎn)化變形，運(yùn)用公式 . 記憶口訣 :首平方，尾平方， 2倍首尾。 3. 完全平方公式使用誤解： 漏下了一次項(xiàng)；混淆公式；運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤；變式應(yīng)用難于掌握 . 失誤防范 ： 變符號(hào)；變項(xiàng)數(shù)；變結(jié)構(gòu)； 在解高次多項(xiàng)式求值問(wèn)題時(shí)特別要講多項(xiàng)式拆分、組合或降次來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算 .
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