八年級數(shù)學下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第11課正方形a組夯實基礎(chǔ)課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-15 15:55本頁面
【正文】 圖形 的旋轉(zhuǎn)。 一讀 關(guān)鍵詞： l1,l2,l3,l4是一 組平 行線 二聯(lián) 利用正方形的邊角關(guān)系和全等三角形的判定解題。 解題技巧 1,l1,l2,l3,l4是一組平 行線 ,相鄰 2條平行線間的距離 都是 1個單位長度 ,正方形 ABCD的 4個頂點 A,B,C,D都在這些平行線上 , 過點 A作 AF⊥ l3于點 F,交 l2于點 C作 CE⊥ l2于點 l3于點 G. (1)求證 :△ ADF≌ △ CBE。 (2)求正方形 ABCD的面積 。 (3)如圖 2,如果四條平行線不等距 ,相鄰的兩條平行線間 的距離依次為 h1,h2,h3,試用 h1,h2,h3表示正方形 ABCD 的 面積 S. 解題技巧 三解 (1)證明： 在 Rt△ AFD和 Rt△ CE中 ,AD=BC,CF=CE, ∴ △ ADF≌ △ CBE. (2)解： 又 ∵AB=BC,∠AHB=∠CEB=90 176。 , ∵AH=1, ∴ AB178。=AH178。+BH178。=5.∴S 正方形 ABCD=5. ∵∠ ABH+∠CBE=90 176。 ,∠ABH+∠BAH=90 176。 , ∴ △ ABH≌ △ BCE.∴BH=CE=2. ∴∠ CBE=∠BAH. (3)解：由 (1)知 ,△ ADF≌ △ CBE,∴AF=CE, 即 AH=CG 即 AH=CG,∴h 1=h3, 由 (2)知 ,BH=CE=h3+h2=h1+h2. ∴ AB178。=AH178。+BH178。=h1178。+(h1+h2)178。 ∴ S正方形 ABCD=h1178。+(h1+h2)178。=2h1178。+2h1h2+h2178。. 四悟本題考查正方 形和全等三角 形的應用。
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