八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第10課菱形a組夯實基礎(chǔ)課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-12 12:11本頁面
【正文】 點 平分 ∠ ABF,且交 AE于點 與 BD 相交于點 O，連接 CD (1)求 ∠ AOD的度數(shù) 。 (2)求證 :四邊形 ABCD是菱形 . 二聯(lián) 根據(jù) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ”。 先根據(jù) “兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ”，以及角平分線性質(zhì)。 三解 解： 解題技巧 ∵AE∥BF ，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”， （ 2）根據(jù)等角的傳遞性可知， ∠ BAC=∠BCA ，等角對等邊， 又 ∵BC∥AD ，根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”， （ 1） ∵AE∥BF ，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”， 又 ∵AC 平分 ∠ BAE， ∴2∠OAB=∠BAE ， 根據(jù)“三角形內(nèi)角和等于 180176。 可得，在 ?AOB中， 四悟本題主要考查平行線、三角形的基本概念以及菱形。 ∴ ∠ BAE+∠ABF=180 176。 。 ∵BD 平分 ∠ ABF， ∴2 ∠ ABO=∠ABF ， ∴ ∠ OAB+∠ABO=90 176。 。 ∠ AOB=180176。 (∠OAB+∠ABF)=90 176。 ，即 AC⊥BD ， ∴ ∠ AOD=90176。 。 ∴BC=BA ， AD=AB， ∴ 四邊形 ABCD是菱形。 ∴ ∠ DAC=∠BCA ， ∠ ADB=∠CBD ，又 ∵AC 平分 ∠ BAE， BD平分 ∠ BAC， ∴ ∠ DAC=∠BAC ， ∠ ABD=∠CBD ， 可知四邊形為平行四邊形。又 ∵AB=AD ，
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