八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第10課菱形b組沖刺中考課件新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:11本頁(yè)面
【正文】 明： （ 1） ∵ △ ABC≌ △ ABD， ∴∠DBE=∠CBE. ∵CE∥BD ， ∴∠DBE=∠CEB. 又 ∵∠DBE=∠CBE ， ∴∠CEB=∠CBE. （ 2） ∵ △ ABC≌ △ ABD， ∴ BC=BD, ∵∠CEB=∠CBE∴CE=CB.∵BC=BD∴CE=BD. ∵CE∥BD ， CE=BD， ∴ 四邊形 BCED是平行四邊形 .∵BC=BD ， ∴ 四邊形 BCED為菱形 . 四悟本題主要考查全等 三角形的性質(zhì)和 菱 形判定 。 一讀 關(guān)鍵詞： 菱形 二聯(lián) 重要結(jié)論： 菱形性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì) 解題技巧 ,在四邊形 ABCD中 ,AB==CD,E是 CD上一點(diǎn) ,BE交 AC于 DF. (1)求證 :∠BAC=∠DAC ， ∠ AFD=∠CFE。 (2)若 AB// ABCD是菱形 。 (3)在 (2)的條件下 ,試確定 E點(diǎn)的位置 .使 CEFD= 明理由 . 三解 解題技巧 （ 2）證明： ∵AB∥CD ， ∴∠BAC=∠ACD ，又 ∵∠BAC=∠DAC ， ∵AB=AD ， CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD ， ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . (3)需滿足 ∠ EFD=∠BCD, 需 BE⊥CD, 根據(jù) (1)(2)可知 ∠ ABF=∠ADF 四邊形 ABCD是菱形 .則 ∠ ABC=∠ADC, ∴∠ ABC∠ABF=∠ADC ∠ADF 四悟 本題主要考查全等 三角形的判定與性 質(zhì)和 菱形 。 （ 1）證明：在△ ABC和△ ADC中， AB＝ AD ， BC＝ DC， AC＝ AC 在△ ABF和△ ADF中， AB＝ AD， ∠BAF ＝ ∠DAF ， AF＝ AF ∴ △ ABF≌ △ ADF（ SAS）， ∴∠AFD=∠AFB ， ∴ △ ABC≌ △ ADC（ SSS） ∴∠BAC=∠DAC ， ∵∠AFB=∠CFE ， ∴∠AFD=∠CFE ； ∴ ∠CAD=∠ACD ， ∴AD=CD ， 即 ∠ FDE=∠CBE,∵∠EFD=∠BCD, 在 ?BCE和 ?EFD中，由三角形內(nèi)角和 =180176。 ∴∠ BEC=∠FED,∵∠BEC+∠FED=180 176。 ∴∠BEC=90 176。 ,即 BE⊥CD.
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