【正文】 ②若 P（a，1）不在線段 y=上，那么當(dāng) a= 時(shí)，過(guò) p 點(diǎn)存在一對(duì)互相垂直的直線)2(1??x同時(shí)與曲線 C 有公共點(diǎn)。*附加題：已知拋物線 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 ，是否存在雙曲)21(2??xy l線 C 同 時(shí)滿足以下兩個(gè)條件①雙曲線 C 的一個(gè)焦點(diǎn)為 F，相應(yīng)于 F的準(zhǔn)線為 ②雙曲線 C 截與直線 垂直的直線所得的線段的長(zhǎng)l 0??yx為 ，并且該線段的中點(diǎn)恰好在直線 上。2 57 軌跡問(wèn)題（五） 、3姓名 座號(hào) 成績(jī) 填空：（每題 10 分）一動(dòng)圓與兩圓 都外切，則動(dòng)圓圓心軌跡0128,122?????xyx所表示的圖形是 ；過(guò)拋物線 的頂點(diǎn) O 作兩條互相垂直的直 線分別交拋物線于xy42A，B 兩點(diǎn)，則線段 AB 的中點(diǎn) P 的軌跡方程是 ；3①橢圓 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)的方程是 16)(9)5(22???yx 03???yx4①以曲線 上任一點(diǎn) P 為圓心作圓與 y 軸相切，則這些)(8)3(2x圓必過(guò)定點(diǎn)（ ， ）；5①方程 的圖形是 ；222)3()1()( ?????yxyx6①已知 P 是拋物 線 上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) A（0，1），若點(diǎn) M 分所成的比為 2，則點(diǎn) M 的軌跡方程是 ；A7①傾斜角為 45176。的直線交橢圓 于 A，B 兩點(diǎn)，則線段 AB 中142??yx點(diǎn)的軌跡方程是 ；8①橢圓 的中心軌跡方是 ；024208542 ?????myxyx9①已知雙曲線過(guò) A（2，4），B（4，4）兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則它的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡是 ；xy2?△ABC 中， A 為動(dòng) 點(diǎn)，B，C 為定點(diǎn)， B（ 且滿足條件),02(,aC?sinCsinB= ,則動(dòng)點(diǎn) A 的軌跡方程是 。sin21 59圓錐曲線的最值問(wèn)題（六） 、3 姓名 座號(hào) 成績(jī) 填空（每題 10 分）過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)作弦 AB，則△OAB 面積的最小值是 xy42?；雙曲線 和雙曲線 的離心率分別為 e1，e2，則12??byax 12??byaxe1+e2的最小值為 ；若點(diǎn)（x，y）在橢圓 4（x2）2+y2=4 上，則 的最小值為 ；xy已知平面有一固定線段 AB，長(zhǎng)度為 4，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 ，O3??BA為 AB 的中點(diǎn)，則 的最小值為 ；PO已知 F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，p 是橢圓上12??nymx的點(diǎn)，當(dāng)∠F 1PF2=120176。,△F1PF2的面積最大,則ｍ＝① ①①①ｎ＝① ①①；６、①當(dāng)ｚ＝ 時(shí)， ①①①；②計(jì)算： ①①①①①i???50z ???54)31(2i７、 則 ①①①①；,32,1)( iizf ??)(21zf８、① ① ；因式分解 ?5i ??42nm②若虛數(shù)Ｚ滿足ｚ ３＝１，則 ①①①①；21z９、① ①①① ；②ｎ為奇數(shù)， ①①①①；??7)1(i ??nnii2)()(１0、①若 則 ①①①① ；,682iz???zz03②若 則 z= 。③因式分解 = 22413yx?復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算 、3姓名 座號(hào) 成績(jī) 解答下列各題：1①當(dāng) a 為何 值時(shí)，復(fù)數(shù) z= 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)①在實(shí)軸上iaa)2()2(???②在虛 軸上③ 在象限內(nèi)④在第四象限 612①設(shè)復(fù)數(shù) 當(dāng) x 為何實(shí)數(shù)時(shí)，① z 為實(shí)數(shù))3(log)32( ????ixz②z 為純虛數(shù)③z 為虛數(shù)3①若 求 的最大值和最小值。,?ziz325??4①若 求 的最大、最小值。5123,1????izz 21z?5①滿足下列要求的點(diǎn)的集合① 3② ③ ④???iziz12 21???izi 14???iz03?6①設(shè)復(fù)數(shù) z 所表示的點(diǎn)在 連結(jié)復(fù)數(shù) 與 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的線段上移動(dòng)，i?2i?求 Z2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡。7①A、B 對(duì)應(yīng) 的復(fù)數(shù)分別為 z，2za+3i，若點(diǎn) A 在橢圓 上移1942??yx動(dòng)，求點(diǎn) B 的軌跡8①已知 求復(fù)數(shù) m 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡（寫(xiě)出方程式）,1?z,23izm??9①設(shè)復(fù)數(shù) 且 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)ibaz???1)(3z,4?O、z、 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a，b 的值。10① 在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) A，B，C 分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1= ，z2=5+ ，z3=3+3 ，①以 AB、AC 為鄰邊作一平行四邊形i?iiABCD，求 D 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) z4，平行四邊形的中心對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)及AD 的長(zhǎng)②求△ BCD 的重心對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)③求線段 AD 上的兩個(gè)三等分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。 63圓錐曲線單元測(cè)驗(yàn)姓名 班級(jí) 成績(jī) ①① 填空：（7 分6=42 分）1 已知方程 為常數(shù)）表示雙曲線，則雙曲線mbabymax,(1222????的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A（ B（ )0,2? )0,2ba??C（0， D（0，ab?已知橢圓 的兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線的焦點(diǎn)上，而雙曲線的兩1692??yx個(gè)頂點(diǎn)又在橢圓的焦點(diǎn)上，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ）A、 B、 C、 D、1972??yx1792??xy1792??yx1972??xy橢圓 的焦點(diǎn) F1和 F2，點(diǎn) P 在橢圓上，如果線段 PF1的中32?點(diǎn)在 Y 軸上，那么 是 的 （ 1P2）A、7 倍 B、5 倍 C、4 倍 D、3 倍經(jīng)過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn) F2的弦 AB，若 ，則△ABF 1132??yx ?AB的周長(zhǎng)是① ①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①（①①）Ａ、７①①①①①Ｂ、１０①①①Ｃ、３①①①①①①Ｄ、６５、設(shè)Ｐ １Ｐ２為拋物線 的弦，如果這弦的中垂線 的方程為2xy?l，則弦Ｐ １Ｐ２所在直線方程為① ①①①①①①①①①①（①①）03???yx６、截Ｘ軸、Ｙ軸所得弦長(zhǎng)分別 的圓的圓心軌跡是① ①（①①）ba,)(?①① 填空題（７分５＝３５分）７、Ｐ為橢圓 上一點(diǎn)，Ｆ １為左焦點(diǎn)， ，則 的最45952??yx )1,(APAF?1小值是① ①①①①①①①；８、若Ｐ是橢圓 上的一點(diǎn)，Ｆ １，Ｆ２是焦點(diǎn)，若∠ 176。，16402yx 6021?則△ 的面積是① ①①①①①；21PF９、已知雙曲線的漸進(jìn)線方程為 ，且過(guò)點(diǎn)Ａ 則雙曲線043??yx),32(?方程是① ①①①①①①①①；１０、若方程 無(wú)解，則實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍是① ①①①①①；mx???12 65１１、與圓 及ｘ軸都相切的動(dòng)圓圓心Ｍ的軌跡方程① ①；042???yx①① 解答題：１２、（１１分） 設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分 長(zhǎng)度分別是ｍ，ｎ兩部xy2分，求證： 定值??nm1１３、 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)Ｆ ２的直線交橢圓于Ｐ、Ｑ兩點(diǎn)，21,F，求橢圓的離心率。PQP??　　　 復(fù)數(shù)(一) 復(fù)數(shù)的基本概念167。, 2 復(fù)數(shù)的概念教學(xué)目的：使學(xué)生了解并掌握數(shù)的概念的發(fā)展和復(fù)數(shù)的基本概念教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù) ????????無(wú) 理 數(shù) 負(fù) 有 理 數(shù)零 正 分 數(shù)自 然 數(shù)正 有 理 數(shù)有 理 數(shù)二、 （1）為什么要引入復(fù)數(shù)？方程 x+5=3，3x=2，x2=3 我們都已經(jīng)會(huì)解，x=－2，x= ，x= ，但是，像 x2=－1 這樣的方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還是3?無(wú)解，只須我們（2）規(guī)定：i 2=－1（i 為虛數(shù)單位）， 則 x2=－1 x=?i?（3）復(fù)數(shù)的表示形式：z=a+bi（a，b 為實(shí)數(shù)）其中：a 叫做 實(shí)部，記作 Re（z）b 叫做虛部，記作 m（z）。 （注意，虛部是 b，而不是 bi）I（4） 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系：復(fù)數(shù)（a+b ）i??????為 純 虛 數(shù) ），） （ 當(dāng)虛 數(shù) （ ）實(shí) 數(shù) （ 00bab 所以，實(shí)數(shù)集 R 是復(fù)數(shù)集 C 的真子集，即 R C。實(shí)數(shù)能比較大?小，虛數(shù)不能比較大小。（5） ①?gòu)?fù)數(shù)相等 a+b =c+d a=c，b=dii?②復(fù)數(shù)等于零 a+b =0 a=b=0 ③共軛 復(fù)數(shù) z=a+b 的共軛復(fù)數(shù)是 =a－b （b izi)R?當(dāng) b 時(shí)叫共軛虛數(shù)。0?（6） =z)(z三、例題講解：①1① 解方程：x 2=－3 ix3???①2① Re（3－4 ）=3 m（3－4 ）=－4 iIRe（－ 4 ）=0 m（－4 ）=－4 i①3① 下列復(fù)數(shù)哪些是實(shí)數(shù)，那些是虛數(shù)，那些是純虛數(shù)？并說(shuō)出它們的實(shí)部和虛部（學(xué)生思考并口答） 3+4 ， 3， －i 0,5.,43,21ii??①4① 3a+bi=3－I 求 a，b 解：a=1， b=－1（5） =？（答： 3－5 ）i3?i（6）已知 m R，復(fù)數(shù) z=（m23m+2）+（m24m+3）?i 67① 求 z 為實(shí) 數(shù)時(shí) m 的值；① 求 z 為純 虛數(shù)時(shí) m 的值。解：∵m ，R?∴ m23m+2 ， m24m+3 R?①即得 m24m+3=0 ∴m=1， m=3② ???????0342∴當(dāng) m=2 時(shí),復(fù)數(shù) z 為純虛數(shù).四、課堂練習(xí)：已知(x+y)xy =24 ,其中 x,y ,求 x 與 y ?R?解: ∵ x , y R,? ∴ (x+y) R, xy R, 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件,得 ??????245xy所以, 831?382五、課堂小結(jié):通過(guò)這節(jié)課基本概念的講解,同學(xué)們必須牢固掌并靈活運(yùn)用.六、家庭作業(yè): P188 習(xí)題一 1, 2, 3, 4, 5167。23 復(fù)數(shù)的幾何表示教學(xué)目的：使學(xué)生了解并掌握復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示和向量表示教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示和向量表示教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示（1）建立了直角坐標(biāo)系的平面叫做復(fù)平面，x 軸叫做實(shí)軸，y 軸除去原點(diǎn)的部分叫做虛軸，原點(diǎn)表示實(shí)數(shù) 0（2）復(fù)數(shù) z=a+b 復(fù)平面點(diǎn) z（a，b）i??? ??一 一 對(duì) 應(yīng)（3）在復(fù)平面上，實(shí)軸上的點(diǎn)（a，0）表示實(shí)數(shù) a，也就是，表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；虛軸上的點(diǎn)（0，b）（b 0）表示純虛數(shù) bi，也就是，表示?純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。（4）復(fù)平面上的點(diǎn)可用（a，b） 此時(shí)表示點(diǎn)， 復(fù)平面上的點(diǎn)也可用 z=a+bi 此時(shí)表示數(shù)。必須注意：復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn)，原點(diǎn)在實(shí)軸上，它表示實(shí)數(shù) 0.(5)復(fù)平面內(nèi)表示共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn) z 和 關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)。Z2 復(fù)數(shù)的相量表示①1① 既有絕對(duì)值大小又有方向的量叫做向量。向量可以用線段來(lái)表示①線段的 長(zhǎng)度就是這個(gè)向量的絕對(duì)值叫做向量的模②線段的方向就是這個(gè)向量方向，用箭頭來(lái)表示①2① 相等向量：模相等且方向相同的向量，不管它們的起點(diǎn)在哪里。所以，向量可以平移。①3① 模為零的向量叫零向量（它的方向是任意的） 69 規(guī)定所有零向量相等。（4）復(fù)數(shù)可以用向量來(lái)表示。設(shè)復(fù)平面上的點(diǎn) z 表示復(fù)數(shù) z=a+bi，連接 OZ，如果我們把有向線段 OZ（方向是從點(diǎn) O 指向點(diǎn) Z）看成向量，記作 ，這樣就把復(fù)數(shù)同向量聯(lián)系起來(lái)了，所以，向量 是由點(diǎn) ZOZ唯一確定的；反之，點(diǎn) Z 也可由向量 唯一確定。因此，復(fù)數(shù)集 C 與Z復(fù)平面內(nèi)所有已原點(diǎn) O 為起點(diǎn)的向量所成的集合也是一一對(duì)應(yīng)的（實(shí)數(shù) O 與零向量對(duì)應(yīng)），即 復(fù)數(shù) Z=a+bi 平面向量??? ??一 一 對(duì) 應(yīng)Ｏ Ｚ（5）向量 的模（既有向線段 OZ 的長(zhǎng)度）r 叫做復(fù)數(shù) Z=a+bi 的模（或Ｏ Ｚ絕對(duì)值），記作 或 。如果 b=0，那么 Z=a+bi 是一個(gè)實(shí)數(shù) a，它的Zbia?模就等于 （即 a 在實(shí) 數(shù)意義上的絕對(duì)值）。容易看出， = =r=i2二、例題選講：例 1 求復(fù)數(shù) Z1=3+4i 及 Z2= 的模，并且比較它們的模的大小。i1?解： ,54321??z 32)()22???z所以 ?注意，復(fù)數(shù)的?？梢员容^大小。例 2 設(shè) z C，滿足下列條件的點(diǎn) Z 的集合是什么圖形？?（1） （2）2 ＜44?z?解：（1）復(fù)數(shù) Z 的模等于 4，向量的模等于 4，所以滿足條件 的點(diǎn)4?zZ 的集合是以原點(diǎn) 0 為圓心，以 4 為半徑的圓。（2）所求的集合是以原點(diǎn) O 為圓心，以 2 及 4 為半徑的圓所夾的圓環(huán)，但不包括圓環(huán)的外邊界。三、課堂練習(xí)：求復(fù)數(shù)