高二文科數(shù)學(xué)教案212橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一-資料下載頁(yè)
2024-11-26 18:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】by即x2≤a2，y2≤b2，∴|x|≤a，|y|≤b．。把y換成－y，或把x、y同時(shí)換成－x、－y時(shí)，只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0，線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸.在Rt△OB2F2中，|OF2|2＝|B2F2|2－|OB2|2，為圓，方程成為，兩焦點(diǎn)重合，圖形變時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)。yx這里a＝5，b＝4，所以。橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)分別是2a＝10和2b＝8，ace?焦點(diǎn)為F1、F2(3,0)，頂點(diǎn)是A1(?:),(50yxx坐標(biāo)的范圍內(nèi)算出幾個(gè)點(diǎn)的在??由矩形四邊的中點(diǎn)確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)；∴a＝10，c＝6.∴b2＝102－62＝64.練習(xí)求經(jīng)過點(diǎn)P(4,1)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【正文】 程是 .149 22 ?? yx yO xxO1F 2F2A2B1A1By (2) 由已知， 2a＝ 20 ， ,53??ace∴ a＝ 10 ， c＝ 6. ∴ b2＝ 102－ 62＝ 64. ∵橢圓的焦點(diǎn)可能在 x軸上，也可能在 y軸上 , ∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 164100 22 ?? yx .164100 22 ?? xy或 練習(xí) 求 經(jīng)過點(diǎn) P (4, 1)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 2倍的 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 解： ，軸上，設(shè)橢圓方程為若焦點(diǎn)在 )0(1:2222 ???? babyaxx 依題意有????????1116222 baba 得???????552ba得： 故橢圓方程為 .1520 22 ?? yx 軸上，若焦點(diǎn)在 y 同理求得橢圓方程為： ：所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14656515202222 ???? xyyx 或
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