高二數(shù)學(xué)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-12 19:05本頁面
【導(dǎo)讀】范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率.幾何性質(zhì)的具體內(nèi)容及其研究方法.交點(diǎn)，你認(rèn)為對(duì)嗎？討論并給出答案.虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率.（一）、我們共同來設(shè)計(jì)一個(gè)方案：。M點(diǎn)向矩形的對(duì)角線y=bx/a引垂線，垂足為Q點(diǎn)。明|MQ|逐漸減小且不等于0即可.在該式子中x(x≥a)逐漸增大時(shí)，（三）、請(qǐng)注意：。求矩形對(duì)角線所在的直線方程；
【正文】 長） a2=b2+c2 a （ 實(shí)半軸長 ） c （ 半焦距長） b （ 虛半軸長 ） a2=c2b2 離心率 e定義 焦距與長軸長的比 e=c/a 0e1 焦距與實(shí)軸長的比 e=c/a e1 B2 B1 y x A2 A1 0 F1 F2 y F2 B1 A2 A1 B2 0 x F1 X=a X=a 標(biāo)準(zhǔn)方程 x2/a22/b2=1(a0,b0) y2/a2x2/b2=1(a0、 b0) 幾何 圖形 范圍 x ≥ a 或 x ≤ a y ≥ a 或 y ≤ a 對(duì)稱性 中心對(duì)稱， 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱， 軸對(duì)稱 頂 點(diǎn) A1(a,0 ) , A2(a,0) A1(0,a ) , A2(0,a) a、 b、 c的含義 a （ 實(shí)半軸長 ） c（ 半焦距） b （ 虛半軸長 ） a2=c2b2 a（ 實(shí)半軸長 ） c（ 半焦距長） b（ 虛半軸長 ） a2=c2b2 離心率 e 焦距與實(shí)軸長的比 e=c/a e1 焦距與實(shí)軸長的比 e=c/a e1 y F2 B1 A2 A1 B2 0 x F1 X=a X=a y x o A2 A1 B1 B2 F1 F2 ? 雙曲線的漸近線 y F2 y x o A2 A1 B1 B2 F1 F2 當(dāng)焦點(diǎn)在 x軸上時(shí)，方程為 x2/a2y2/b2=1(a0,b0)，漸 近線方程為 y =177。 bx /a ； 當(dāng)焦點(diǎn)在 y軸上時(shí)，方程為 y2/a2x2/b2=1(a0,b0)，漸近 線方程為 y =177。 ax /b . B1 A2 A1 B2 0 x F1 X=a X=a 離心率 e的變化對(duì)雙曲線圖形有何影響？ 如何解釋？ 十一、課后請(qǐng)你思考題 0 y b a F1 C F2 x 0 y e1 e2 e3 e4 如圖，雙曲線和橢圓的離心率分別為 ee e e4, 試比較 e e e e4 的大小 .
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