高二數(shù)學(xué)雙曲線-資料下載頁
2024-11-19 18:48本頁面
【導(dǎo)讀】、焦點、焦距、兩種情形的標(biāo)準(zhǔn)方程。常數(shù)（小于）的點的軌跡叫做雙曲線。叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫雙曲線的焦距。表示焦點在x軸上的雙曲線，則的取值范圍是。變題①.已知|F1F2|＝10,|PF1|-|PF2|=10，求點Ｐ的軌跡方程.坐標(biāo)分別為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。想，可能會看的更清楚。構(gòu)成的內(nèi)切圓與的切點坐標(biāo)。焦點，求的重心M的軌跡方程。例2．一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2s，已知兩地相距800m，并且此時聲速為，爆炸點應(yīng)在靠近B處的一支上。軸上，并且點與線段的中點重合，置，這就是雙曲線的一個重要應(yīng)用。
【正文】 點應(yīng)在靠近 B處的一支上。 ,AB,AB,AB ,ABxyA BPO（ 2）如圖，建立直角坐標(biāo)系 ，使 兩點在 軸上，并且 點與線段 的中點重合， xOy ,AB xO AB設(shè)爆破點 的坐標(biāo)為 ，則 ( , )xyP| | | | 340 2 680PA PB? ? ? ?2 680 , 340aa?? 又 ∵ | | 800AB ?∴ 2 800 , 400cc??2 2 2 44400b c a? ? ?又 ∵ | | | | 68 0 0PA PB? ? ?∴ 0x ?所求的雙曲線的方程為 221 ( 0 )1 1 5 6 0 0 4 4 4 0 0xy x? ? ?小結(jié)： 利用兩個不同的觀察點測得同一爆炸聲的時間差，可以確定爆炸點所在的雙曲線的方程，但不能確定爆炸點的準(zhǔn)確位置，如果再增設(shè)一個觀察點 ，利用 （或 ）兩處測得的爆炸聲的時間差，可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程組成的方程組，就能確定爆炸點的準(zhǔn)確位置，這就是雙曲線的一個重要應(yīng)用。 C ,BC ,AC
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