高二數(shù)學(xué)選修2-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁(yè)
2024-11-17 19:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.若2a=0,則軌跡是什么？看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.點(diǎn)P的軌跡是兩條射線,∵2a=6,2c=10,∴a=3,c=5.∴b2=52－32=16.由雙曲線的定義可知，方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_____________.炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標(biāo)系xOy,設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，點(diǎn)的準(zhǔn)確位置呢?
【正文】 中 , ( 5, 0 ) , ( 5, 0 )BC ? , 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足3s in s in s in5B C A??, 求點(diǎn) A 的軌跡方程 . 幾何畫板演示第 2題的軌跡 22 1 ( 3 )9 1 6xy x? ? ? ? 練習(xí)第 1題詳細(xì)答案 本課小結(jié) 2. 課本 62P 習(xí)題 A 組第 5 題 如圖 , 圓 O 的半徑為定長(zhǎng) r , A 是圓 O 外一定點(diǎn) , P 是圓上任意一點(diǎn) ,線段 AP 的垂直平分線 l 和直線 OP相交于點(diǎn) Q , 當(dāng)點(diǎn) P 在圓 O 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,點(diǎn) Q 的軌跡是什么 ? 為什么 ? 學(xué)習(xí)小結(jié) : 本節(jié)課主要是進(jìn)一步了解雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程 , 并運(yùn)用雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程解決問(wèn)題 , 體會(huì)雙曲線在實(shí)際生活中的一個(gè)重要應(yīng)用 . 其實(shí) 全球定位系統(tǒng) 就是根據(jù)例 2 這個(gè)原理來(lái)定位的 . 運(yùn)用定義及現(xiàn)成的模型思考 , 這是一個(gè)相當(dāng)不錯(cuò)的思考方向 . 即 把不熟悉的問(wèn)題往熟悉的方向轉(zhuǎn)化 , 定義模型是最原始 , 也是最容易想到的地方 . 2 . 已知?jiǎng)訄A P⊙ 與 221 : ( 5 ) 3 6F x y? ? ?⊙內(nèi)切 , 且過(guò)點(diǎn)2 ( 5 , 0 )F, 求動(dòng)圓圓心 P 的軌跡方程 . 22 1 ( 1 )48xyy? ? ?≤ 作業(yè) : 1. 課本 67P 習(xí)題 2 . 3 B 組第 2 題 1 選做作業(yè) : 1. 設(shè)12,FF是雙曲線 2214xy??的兩個(gè)焦點(diǎn) , 點(diǎn) P 在雙曲線上 ,且滿足12 90F PF??, 那么12F P F△的面積是 ___ ____ . 2. 已知點(diǎn)( 0 , 7 )A,( 0 , 7 )B ?,( 1 2 , 2 )C, 以點(diǎn) C 為焦點(diǎn)作過(guò) A 、B 兩點(diǎn)的橢圓 , 求滿足條件的橢圓的另一焦點(diǎn) F 的軌跡方程 . 22 1 ( 3 )9 1 6xy x? ? ? ? 3 s in s in s in ,5B C A??解 : 在△ ABC中 ,|BC|=10， 33 1 0 6 1 055A C A B B C? ? ? ?? ??由 正 弦 定 理 得故頂點(diǎn) A的軌跡是 以 B、 C為焦點(diǎn)的雙曲線的左支 又因 c=5， a=3，則 b=4 1 ( 3 )9 1 6xy x? ? ? ?22則頂點(diǎn) A的軌跡方程為 課堂 練習(xí) ( 鞏固及提高 ) : 1. 已知在 ABC△ 中 , ( 5, 0 ) , ( 5, 0 )BC ? , 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足3s in s in s in5B C A??, 求點(diǎn) A 的軌跡方程 .
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