雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁
2025-08-16 01:11本頁面
【正文】 若常數(shù) 2a= F1F2 軌跡是什么？ 垂直平分線 三、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 x y o 建系設(shè)點(diǎn)。設(shè) M（ x , y） ,雙曲線的焦距為 2c（ c0） ,F1(c,0),F2(c,0) 常數(shù) =2a F1 F2 M 2,雙曲線就是集合： P= {M |||MF1 | | MF2|| = 2a } 即 (x+c)2 + y2 (xc)2 + y2 = + 2a _ cxa2=177。 a √(xc)2+y2 (c2a2) x2a2y2=a2(c2a2) ∵ c＞ a， ∴ c2 ＞ a2 令 (c2a2)=b2 (b0) x2 a2 b2 = 1 (c2=a2+b2) y2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 F1 F2 y x o y2 a2 x2 b2 = 1 焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 想一想 變題 焦點(diǎn)在 x軸的雙曲線時(shí)，求焦點(diǎn)坐標(biāo) 練習(xí) 、 如果方程 表示雙 曲線，求 m的范圍 解： （ m1)(2m)0， ∴ m2或m1 變題 焦點(diǎn)在 x軸的橢圓時(shí)，求焦點(diǎn)坐標(biāo) x2 y2 m1 + 2m = 1 例 已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(5,0),F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于 6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 例 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （ 1）焦點(diǎn)在軸 x上，經(jīng)過點(diǎn) ( ),( )。 2 , 3?? 15,23 (2)以橢圓 的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) A(4,5). 22xy+ = 11 6 9 練習(xí)：證明橢圓 與雙曲線 x215y2=15的焦點(diǎn)相同 x2 25 + y2 9 = 1 定義 ||MF1|— |MF2||=2a（ 2a＜|F1F2|） 圖象 方程 焦點(diǎn) F(177。 c,0) F(0,177。 c) 關(guān)系 c2=a2+b2 F1 F2 y x o y2 x2 a2 b2 = 1 y o x x2 a2 y2 b2 = 1 作業(yè)： P107: 2. 3. 4, (1), (2)
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