雙曲線及其標準方程練習題答案及詳解-資料下載頁
2025-06-23 15:30本頁面
【正文】 為x＝，由得y2＝，∴|y|＝，弦長為.11 由題意得a0，且4－a2＝a＋2，∴a＝1.1 －＝1(x≤－2) 設(shè)動圓圓心為P(x，y)，由題意得|PB|－|PA|＝4|AB|＝8，由雙曲線定義知，點P的軌跡是以A、B為焦點，且2a＝4，a＝2的雙曲線的左支．其方程為：－＝1(x≤－2)．1橢圓＋＝1的焦點為(0，177。3)，由題意，設(shè)雙曲線方程為：－＝1(a0，b0)，又點A(x0,4)在橢圓＋＝1上，∴x＝15，又點A在雙曲線－＝1上，∴－＝1，又a2＋b2＝c2＝9，∴a2＝4，b2＝5，所求的雙曲線方程為：－＝1.1解法一：設(shè)M(xM，yM)，F(xiàn)1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，＝(－－xM，－yM)，＝(－xM，－yM)∵＝0，∴(－－xM)(－xM)＋y＝0，又M(xM，yM)在雙曲線x2－＝1上，∴x－＝1，解得yM＝177。，∴M到x軸的距離是|yM|＝.解法二：連結(jié)OM，設(shè)M(xM，yM)，∵＝0，∴∠F1MF2＝90176。，∴|OM|＝|F1F2|＝，∴＝① 又x－＝1②由①②解得yM＝177。， ∴M到x軸的距離是|yM|＝.
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