雙曲線的簡單幾何性質(zhì)經(jīng)典資料-資料下載頁
2025-06-16 23:32本頁面
【正文】 由橢圓的定義，得，即，則得，故選D。14解：據(jù)橢圓的第二定義及題意，畫出圖3，觀察線段的數(shù)量關(guān)系，得。故填。15【分析】就題論題的去解這道題，確實(shí)難以下手，直線和雙曲線的兩支都有交點(diǎn)不好掌握，因?yàn)橐阎本€的斜率為2，所以雙曲線的兩條漸近線中，傾斜角為鈍角的漸近線肯定與之相交，.【解析】如圖設(shè)直線的傾斜角為α。當(dāng)β＞α?xí)r直線與雙曲線的兩. ∵雙曲線中，故取e.選D.16【解析】雙曲線的實(shí)、虛半軸和半焦距分別是：.設(shè)；于是，故知△PF1F2是直角三角形，∠F1P F2=90176。.∴.選B.【評注】解題中發(fā)現(xiàn)△PF1F2是直角三角形，是事前不曾想到的吧？可是，這一美妙的結(jié)果不是每個考生都能，這正是命題人的高明之處.17【解析】：.∵弦中點(diǎn)為（2，1），∴.：，故選C.“設(shè)而不求”具體含義是：在解題中我們希望得到某種結(jié)果而必須經(jīng)過某個步驟，只要有可能，“設(shè)而不求”，：18 如果不問情由地利用“設(shè)而不求”的手段，會有如下解法：【錯解】假定存在符合條件的弦AB，其兩端分別為：A（x1，y1），B（x2，y2）.那么：.∵M(jìn)（1，1）為弦AB的中點(diǎn)，∴故存在符合條件的直線AB，其方程為：.這個結(jié)論對不對呢？我們只須注意如下兩點(diǎn)就夠了：其一：將點(diǎn)M（1，1）代入方程，發(fā)現(xiàn)左式=1＜1，故點(diǎn)M（1，1）在雙曲線的外部；其二：所求直線AB的斜率，說明所求直線不可能與雙曲線相交，.【正解】這里，故方程（2）無實(shí)根，上述解法還疏忽了一點(diǎn)：只有當(dāng)時才可能求出k=，；不存在符合題設(shè)條件的直線. 1【解析】對于，則直線方程為，直線與兩漸近線的交點(diǎn)為B，C，則有，因．2．D 【命題意圖】對于對解析幾何中與平面向量結(jié)合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙應(yīng)用．【解析】對于橢圓，因?yàn)?，則 5【解析】由已知得到，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，故漸近線方程為 6【答案】A【解析】易得準(zhǔn)線方程是 所以 即所以方程是聯(lián)立可得由可解得A7【答案】C【解析】由漸近線方程為知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是，于是兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－2，0）和（2，0），則，.∴＝9
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