課例雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第一課時(shí))-資料下載頁(yè)
2024-10-06 19:18本頁(yè)面
【正文】 常用，數(shù)學(xué)中的這種轉(zhuǎn)化思想請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中細(xì)心體會(huì)，并注意應(yīng)用。教師：通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了雙曲線， ＝1的漸近線方程為y ＝177。 x，下面請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出雙曲線 ＝ 1的漸近線方程。學(xué)生：很快由方程計(jì)算出a ＝ 4，b ＝ 3，所以漸近線方程為y ＝ 177。 x。六、課堂總結(jié)教師：這節(jié)課我們一起探究了雙曲線的前四個(gè)性質(zhì)即：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線，還有一個(gè)性質(zhì)離心率，下節(jié)課我們?cè)賹W(xué)習(xí)，這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)習(xí)得非常認(rèn)真，而且我們最大的收獲是搞清了研究這些性質(zhì)的方法和原理。七、推薦作業(yè)（略）案例點(diǎn)評(píng)： 探究使數(shù)學(xué)課堂更具魅力長(zhǎng)期以來(lái)，由于受凱洛夫教學(xué)方法的影響，以及應(yīng)試教育的導(dǎo)向，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以知識(shí)傳授為主，多采用“高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)”的做法，從而忽略了知識(shí)本身的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，忽略了學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知情感，使得學(xué)生在枯燥的理論和反復(fù)的操練中，泯滅了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。本案例主要采用的是數(shù)學(xué)探究方式，教師在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮“教學(xué)向?qū)А钡淖饔?，把學(xué)生放在探究的位置上，通過(guò)“元認(rèn)知提問(wèn)”的啟發(fā)教學(xué)法的運(yùn)用，在認(rèn)識(shí)學(xué)生，理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，充分地發(fā)動(dòng)學(xué)生，讓他們自己去探究、去發(fā)現(xiàn)，使之成為一個(gè)主動(dòng)的學(xué)習(xí)者。如在研究雙曲線的范圍時(shí)，先讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)探究，出現(xiàn)分歧，產(chǎn)生問(wèn)題，教師通過(guò)轉(zhuǎn)而討論方程ysinx ＝0的范圍，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的辦法，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，發(fā)揮教師的“教學(xué)向?qū)А弊饔?。在學(xué)習(xí)漸近線時(shí)，筆者先補(bǔ)充了漸近線的概念，然后用已學(xué)過(guò)的y ＝ 、y＝tanx和y＝cotx為例，說(shuō)明這些曲線也有漸近線，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到漸近線并不陌生，只是基于知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)上，到雙曲線才提出這個(gè)概念，這樣安排加強(qiáng)了知識(shí)的橫向聯(lián)系，既符合人的認(rèn)知規(guī)律，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。此外，在教學(xué)過(guò)程中還使用了教師講解、學(xué)生自學(xué)、拓展練習(xí)等多種教學(xué)方法，使得課堂教學(xué)豐富多彩，尤其是數(shù)學(xué)探究方式的使用，給課堂教學(xué)注入了活力，使得數(shù)學(xué)課堂更具魅力。
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