課例雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第一課時(shí))-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 性質(zhì)及其研究方法的原理；(2) 會(huì)求雙曲線的范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸及漸近線方程。問(wèn)題解答：教材的這種安排方法注重了知識(shí)本身，忽略了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，導(dǎo)致課堂教學(xué)易于走入“灌輸式”的誤區(qū)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)力得不到發(fā)展，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)得不到完善。另外相對(duì)于橢圓來(lái)說(shuō)，漸近線是雙曲線的一個(gè)全新的性質(zhì)，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中首次遇到的概念，而教材中并未給出明確的定義，也未用相關(guān)知識(shí)加以說(shuō)明，使得學(xué)生對(duì)于這一概念的理解缺乏橫向?qū)Ρ龋R(shí)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)了斷層?；诖?，筆者在本節(jié)課的教學(xué)中，以教材為基礎(chǔ)，又不局限于教材，教學(xué)設(shè)計(jì)上大膽創(chuàng)新，采用數(shù)學(xué)探究教學(xué)方式，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，制造懸念，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，從教學(xué)內(nèi)容上，學(xué)生既掌握了雙曲線的性質(zhì)，又探索出研究雙曲線性質(zhì)的方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解雙曲線的性質(zhì)及研究性質(zhì)的方法和原理。由剛才的習(xí)題可以看出：方程的形式不同，則圖形也不同，這節(jié)課我們就來(lái)研究雙曲線的幾何性質(zhì)。教師：巡視，將學(xué)生討論得結(jié)果寫(xiě)到黑板上。學(xué)生：由方程 ＝ 1解出y ＝ 177。教師：巡視、輔導(dǎo)，得出結(jié)論：y 2 或 y 2 ，x 0五、深入誘導(dǎo)二教師：現(xiàn)在繼續(xù)研究雙曲線的其他性質(zhì)。 （板書(shū)）頂點(diǎn)：兩個(gè) （a，0）（a，0） 線段 ：實(shí)軸，長(zhǎng)2a，a為實(shí)半軸長(zhǎng) 線段 ：虛軸，長(zhǎng)2b，b為虛半軸由此讓學(xué)生回答由雙曲線的形狀看方程的正負(fù)項(xiàng)的問(wèn)題。說(shuō)明理由。學(xué)生：看完后，產(chǎn)生疑問(wèn)，課本上漸近線的證明與老師講得不一樣。學(xué)生：很快由方程計(jì)算出a ＝ 4，b ＝ 3，所以漸近線方程為y ＝ 177。本案例主要采用的是數(shù)學(xué)探究方式，教師在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮“教學(xué)向?qū)А钡淖饔?，把學(xué)生放在探究的位置上，通過(guò)“元認(rèn)知提問(wèn)”的啟發(fā)教學(xué)法的運(yùn)用，在認(rèn)識(shí)學(xué)生，理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，充分地發(fā)動(dòng)學(xué)生，讓他們自己去探究、去發(fā)現(xiàn)，使之成為一個(gè)主動(dòng)的學(xué)習(xí)者。
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