課例雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第一課時(shí))(已修改)
2025-10-09 19:18 本頁面
【正文】 課例：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第一課時(shí)）臨城縣職教中心 李福穎問題背景：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)與橢圓的性質(zhì)從研究內(nèi)容上有相同之處，在學(xué)習(xí)了橢圓的幾何性質(zhì)之后，教材對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容介紹得較簡潔，主要以知識點(diǎn)的形式出現(xiàn)。另外相對于橢圓來說，漸近線是雙曲線的一個(gè)全新的性質(zhì)，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中首次遇到的概念，而教材中并未給出明確的定義，也未用相關(guān)知識加以說明，使得學(xué)生對于這一概念的理解缺乏橫向?qū)Ρ?，知識結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)了斷層。問題解答：教材的這種安排方法注重了知識本身，忽略了知識的發(fā)生發(fā)展過程，導(dǎo)致課堂教學(xué)易于走入“灌輸式”的誤區(qū)，學(xué)生的認(rèn)識力得不到發(fā)展，認(rèn)識結(jié)構(gòu)得不到完善。在課堂教學(xué)中，為了充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，教師應(yīng)成為“教學(xué)向?qū)А?，既要教學(xué)生“學(xué)什么”，又要教學(xué)生“怎樣學(xué)”，要以教材為本但又不迷信教材，要善于將知識的“生長點(diǎn)”植入學(xué)生的大腦，結(jié)合““澆水、施肥、供給陽光”讓它茁壯地生長起來，要善于引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和已有的方法逐步引出新的知識和方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)地接受變?yōu)橹鲃?dòng)地去探索去發(fā)現(xiàn)。從而使知識從學(xué)生的大腦中流淌出來，并內(nèi)化為其知識結(jié)構(gòu)中的認(rèn)識力?；诖?，筆者在本節(jié)課的教學(xué)中，以教材為基礎(chǔ)，又不局限于教材，教學(xué)設(shè)計(jì)上大膽創(chuàng)新，采用數(shù)學(xué)探究教學(xué)方式，精心設(shè)計(jì)問題，制造懸念，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，從教學(xué)內(nèi)容上，學(xué)生既掌握了雙曲線的性質(zhì)，又探索出研究雙曲線性質(zhì)的方法。教學(xué)案例：課題：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：(1) 理解雙曲線的性質(zhì)及其研究方法的原理；(2) 會(huì)求雙曲線的范圍、頂點(diǎn)、對稱軸及漸近線方程。能力目標(biāo)：(1) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、理解、綜合及邏輯思維能力；(2) 強(qiáng)化理論與實(shí)際相結(jié)合的能力。思想目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索研究問題的意識，在課堂上體驗(yàn)對問題的探究過程。教學(xué)重點(diǎn)：理解雙曲線的性質(zhì)及研究性質(zhì)的方法和原理。教學(xué)難點(diǎn)：漸近線的概念和證明。教學(xué)用具：三角板、投影儀、投影片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景教師：上節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了一種新的曲線，它叫什么？學(xué)生：雙曲線教師：對，誰能敘述一下它的定義？學(xué)生：答
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