高二數(shù)學雙曲線-資料下載頁
2024-11-12 19:05本頁面
【導讀】________成中心對稱圖形；＝1的漸近線方程為__________；雙曲線的離心率，記為e，∵c>a>0，即所要求的雙曲線方程為.解析：原方程化成標準方程為-=1，由題意知k-1>0且|k|-2>0，解得k>2，又a2=k-1，分析：設動圓M的半徑為r，則MC1=r+r1，則由已知得MC1=r+，MC2=r-.∵a=，c=4，∴b2=c2-a2=14，F(xiàn)1、F2關于直線y＝x的對稱點分別為P′、F′1、F′2，
【正文】 212【 例 】 雙曲線 2x2－ y2＝ k的焦距為 6，求 k的值． 易錯警示 錯解： 方程可化為 ， ∴ c2＝ ＋ k＝ k， ∴ 2 ＝ 6，即 k＝ 6. 2212xyk k??2k 32 62k錯解分析 錯解誤認為 k0，忘記討論 k正負。 正解： 當 k0時，方程化為 =1， ∴ c2= +k= k， ∴ 2 =6，解得 k=6； 當 k0時，方程化為 =1， ∴ c2= k， ∴ 2 =6，解得 k=6. 綜上， k=6或 6. 22xk 2yk2k 3262k2yk?22xk?3262k? 1..(2020江蘇 )在平面直角坐標系 xOy 中，雙曲線 上有一點 M， 點 M的橫坐標是 3，則 M到雙曲線右焦點的距離是 ________． 鏈接高考 知識準備： 1. 知道雙曲線中的基本關系a2＋ b2＝ c2； 2. 會求雙曲線的準線方程；3. 理解雙曲線的第二定義． 2214 1 2xy??解析：雙曲線的右準線方程為 x= = =1， ∴ 點 M到右準線的距離 d=2，由雙曲線的第二定 義得 =e= =2， ∴ MF=4，即 M到雙曲線 右焦點的距離是 4. 2ac 44MFd422. (2020北京 )已知雙曲線 的離 心率為 2，焦點與橢圓 的焦 點相同，那么雙曲線的焦點坐標為 _______，漸近線方程為 ________． 2222 1xyab??2212 5 9xy??知識準備： 1. 會求曲線的焦點； 2. 會求雙曲線的漸近線． 解析：容易求得橢圓的焦點坐標是 (177。 4,0)．由 雙曲線的焦點和橢圓的焦點相同得雙曲線的焦 點坐標為 (177。 4,0)．又雙曲線的離心率為 2， ∴ 實 半軸 a=2，虛半軸 b= =2 ， ∴ 漸近 線方程為 y=177。 x=177。 x，即為 x177。 y=0. 2242?ba3 33
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