橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-04-17 04:14本頁面
【正文】 求橢圓的方程又需要先做什么呢？（建立坐標(biāo)系）。怎樣建系？（以過A、B的直線為x軸，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，記F1為左焦點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（課件上作圖、建系）則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1 (ab0)。下面確定a、b的值，題中提供的信息是近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的距離以及地球的半徑，由這些條件我們可以知道些什么呢？學(xué)生對照圖形認(rèn)真思考，相互討論由學(xué)生得出解法。｜F2 A｜=6371+200 ，｜F2 B｜=6371+350又∵｜F2 A｜=｜o A｜｜oF2｜=ac因此,有 ac=｜o A｜｜oF2｜=｜F2 A｜=6371+200=6571同理,得 a+c=｜o B｜+｜oF2｜=｜F2B｜=6371+350=6721解得 a=6646， c=75b2=a2c2=(a+c)(ac)=44163691≈因此，飛船的軌道方程為+=1學(xué)生可能出現(xiàn)的另一種解法：由2a =｜AB｜=｜BN｜+｜NM｜+｜MA｜=350+26371+200∴ a =6646 c =｜oF2｜=｜o A｜｜F2 A｜ =66466371200=75以下做法同上。計(jì)算過程由學(xué)生用計(jì)算器求得。教師最后課件展示：用計(jì)算機(jī)畫出飛船運(yùn)行的軌跡。 四．總結(jié)提煉教師：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？（教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí)）:本節(jié)課我們討論了橢圓的四個(gè)簡單性質(zhì),掌握這些性質(zhì)是解決有關(guān)問題的基礎(chǔ)。:本節(jié)主要用到數(shù)形結(jié)合、猜想、類比的思想方法，平時(shí)學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用。 :掌握利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的重要方法——解析法（坐標(biāo)法），這種方法不僅適用于橢圓也適用于后續(xù)課程中的其它曲線。 課本43頁用《幾何畫板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓板書設(shè)計(jì) 橢圓的性質(zhì)一．性質(zhì) 二．應(yīng)用以方程+=1(a＞b＞0)為例研究 例y軸及原點(diǎn)對稱.:(a,0) , (a,0), (0,b),(0,b).=177。a,y=177。b圍成的矩形內(nèi). = (0e1) 5
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