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線性代數(shù)試卷九含答案-資料下載頁

2025-06-07 22:00本頁面

　　

【正文】）只有一個線性無關的特征向量（C）不能與對角矩陣相似（D）當與對角矩陣相似時，二、填空題1. 設四階行列式的第一行元素分別為第一行元素的余子式分別為，則。2. 設，則。3. 設，則。4. 設是由向量組，，所生成的向量空間，則的維數(shù)為。5. 設三階矩陣的特征值分別為1，2，3，則的特征值為，。6. 實二次型的矩陣為。三、計算題（1. 設三階矩陣、滿足，且，求。2. 當為何值時，線性方程組（1）有惟一解；（2）無解；（3）有無窮多解，并求通解。3. 設為三階矩陣，三維列向量組線性無關，且，（1）求，使得；（2）求。4. 設三階矩陣的特征值分別為，，對應的特征向量分別為，求。四、證明題1. 設為階可逆矩陣，為的伴隨矩陣，證明的秩。2. 設維向量組線性無關，，……，證明：線性無關的充要條件是為奇數(shù)。

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