線性代數(shù)試卷九含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 22:00本頁(yè)面
【正文】 ）只有一個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量 （C）不能與對(duì)角矩陣相似 （D）當(dāng)與對(duì)角矩陣相似時(shí)，二、填空題1. 設(shè)四階行列式的第一行元素分別為第一行元素的余子式分別為，則 。2. 設(shè)，則 。3. 設(shè)，則 。4. 設(shè)是由向量組，，所生成的向量空間，則的維數(shù)為 。5. 設(shè)三階矩陣的特征值分別為1，2，3，則的特征值為 ， 。6. 實(shí)二次型的矩陣為 。三、計(jì)算題（1. 設(shè)三階矩陣、滿足，且，求。2. 當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組（1）有惟一解；（2）無(wú)解；（3）有無(wú)窮多解，并求通解。3. 設(shè)為三階矩陣，三維列向量組線性無(wú)關(guān)，且，（1）求，使得；（2）求。4. 設(shè)三階矩陣的特征值分別為，，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為，求。四、證明題1. 設(shè)為階可逆矩陣，為的伴隨矩陣，證明的秩。2. 設(shè)維向量組線性無(wú)關(guān)，，……， 證明：線性無(wú)關(guān)的充要條件是為奇數(shù)。
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