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線性代數(shù)試卷九含答案-wenkub.com

2025-06-04 22:00 本頁(yè)面
   

【正文】 四、證明題1. 設(shè)為階可逆矩陣,為的伴隨矩陣,證明的秩。三、計(jì)算題(1. 設(shè)三階矩陣、滿足,且,求。3. 設(shè),則 。 (A) 1 (B) (C) 2 (D) 4. 齊次線性方程組有非零解的充要條件是( )。 2. 證:由題設(shè)得, 記,則, 當(dāng)且僅當(dāng)為奇數(shù)時(shí),又線性無(wú)關(guān),所以,于是,有當(dāng)且僅當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即線性無(wú)關(guān)。(3)當(dāng)時(shí),可見,方程組有無(wú)窮多解,并且由的行最簡(jiǎn)形得,通解為。四、證明題1. 設(shè)為階可逆矩陣,為的伴隨矩陣,證明的秩。三、計(jì)算題(1. 設(shè)三階矩陣、滿足,且,求。3. 設(shè),則 。 (A) 1 (B) (C) 2 (D) 4. 齊次線性方程組有非零解的充要條件是( )。線性代數(shù)綜合練習(xí)題(九)一、選擇題1. 設(shè)為階矩陣,則下列矩陣中不是對(duì)稱矩陣的是( )。 (A)的列向量組線性無(wú)關(guān)
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