【正文】 重不漏”？并歸結(jié)為ab＜0，ab=0，ab＞0三種情況。從數(shù)軸上直觀得到：（1）ab≥0時(shí)，|a+b|=|a|+|b|；（2）ab＜0時(shí)，|a+b|＜|a|+|b|。從而對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)a，b，都有|a+b|≤|a|+|b|。問(wèn)題2 你能用代數(shù)推理的方法證明得到的結(jié)論嗎？問(wèn)題3 對(duì)于|a－b|與|a|+|b|的大小比較，如何更快捷地得到結(jié)果？問(wèn)題4 類(lèi)比已有過(guò)程和結(jié)果，討論其他問(wèn)題。問(wèn)題5 你能對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行再概括，給出關(guān)于|a+b|、|a－b|、|a|+|b|、|a|－|b|大小關(guān)系的更簡(jiǎn)潔表示嗎？例在上圓錐曲線的過(guò)程中，可以自制教具，通過(guò)教具畫(huà)出橢圓和雙曲線及拋物線，這樣學(xué)生對(duì)上述三種曲線的定義就會(huì)有很深刻的認(rèn)識(shí)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，單刀直入的直達(dá)式組織策略這是直接用新課題與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相應(yīng)概念設(shè)置矛盾，建立聯(lián)系，闡明學(xué)習(xí)目的，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的導(dǎo)入方法。教師簡(jiǎn)捷、明快的講述或設(shè)問(wèn)，是使直接導(dǎo)入成功的關(guān)鍵。一般的新課多采用這樣的方法，不再一一舉例。借助事例，選講故事的事例性組織策略具體描述生活中熟悉或關(guān)心的事例，介紹新穎、醒目的趣聞；選講妙趣橫生的典故，聯(lián)系緊密的動(dòng)人故事，可避免平鋪直敘之弊，可謂學(xué)生創(chuàng)設(shè)引人入勝、新奇不解的學(xué)習(xí)情境。例如在講等比數(shù)列的時(shí)候可以引入棋盤(pán)和麥子的故事；在上統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容部分，不妨引入總統(tǒng)競(jìng)選過(guò)程的調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)說(shuō)明；在上微積分的時(shí)候介紹牛頓的相關(guān)數(shù)學(xué)史的知識(shí)對(duì)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)是有好處的。三、導(dǎo)入技能的運(yùn)用要求各種不同的導(dǎo)入技能類(lèi)型，在設(shè)計(jì)和實(shí)施中，盡量符合下列要求，方能導(dǎo)入有方 。首先，導(dǎo)入的目的性與針對(duì)性要強(qiáng)。要有助于學(xué)生初步明確將要學(xué)什么？怎么學(xué)？為什么要學(xué)？要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際，采用適當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方法。其次，導(dǎo)入要具有關(guān)聯(lián)性。善于以舊拓新，溫故知新。導(dǎo)入的內(nèi)容，要與新課的重點(diǎn)緊密相關(guān)，能揭示新舊知識(shí)的聯(lián)系的關(guān)鍵。第三，盡量以生動(dòng)、具體的事例、實(shí)驗(yàn)為依托，引入新知識(shí)，新概念。設(shè)問(wèn)與講述要求能夠達(dá)到激其情，引其疑，發(fā)人深思。第四，導(dǎo)入要有趣味性，有一定的藝術(shù)魅力，即能引人注目、頗有風(fēng)趣、造成懸念。導(dǎo)入的魅力在很大的程度上依賴(lài)于教師生動(dòng)、通俗的語(yǔ)言和熾熱的感情。技能VI 課堂教學(xué)中的強(qiáng)化技能一、強(qiáng)化技能及其功能強(qiáng)化技能是教師依據(jù)“操作性條件反射”的心理學(xué)原理，主要運(yùn)用對(duì)學(xué)生的反應(yīng)采用肯定或獎(jiǎng)勵(lì)的方式，使教學(xué)材料的刺激與學(xué)生反應(yīng)之間，更快地建立穩(wěn)定的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成正確的行為，引導(dǎo)學(xué)生把思維活動(dòng)朝正確的方向發(fā)展的一類(lèi)教學(xué)行為?！安僮饕粭l件反射”的概念是美國(guó)心理學(xué)家斯金納于1953年提出的。他把一只餓鼠放入實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)，當(dāng)鼠偶然踩在杠桿上時(shí)，即喂食，為強(qiáng)化這一動(dòng)作，經(jīng)多次重復(fù)，鼠即會(huì)自動(dòng)踩桿面得食。這類(lèi)必須通過(guò)自己某種活動(dòng)（操作）才能達(dá)到一定目的而形成的條件反射，稱(chēng)為“操作性條件反射”。在操作條件反射中強(qiáng)化只同反應(yīng)（操作）有關(guān)，并出現(xiàn)在反應(yīng)之后。后來(lái)對(duì)訓(xùn)練和行為的強(qiáng)化效果的研究轉(zhuǎn)向向到人，在70年代具體運(yùn)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中，斯金納指出，學(xué)習(xí)者傾向重復(fù)那些受到獎(jiǎng)賞的反應(yīng)，而中止那些沒(méi)有受到獎(jiǎng)賞的反應(yīng)。強(qiáng)化技能的教學(xué)功能是多方面的。首先，可以促使學(xué)生將注意集中到教學(xué)活動(dòng)上，防止非教學(xué)因素的干擾；其次，能促進(jìn)學(xué)生更加自覺(jué)、積極地參加教學(xué)過(guò)程；第三，幫助學(xué)生在課堂上采取適當(dāng)?shù)男袨榉绞剑坏谒?，肯定學(xué)生的努力和成績(jī)，尤其對(duì)后進(jìn)生堅(jiān)持以表?yè)P(yáng)為主，會(huì)增進(jìn)學(xué)生和教師相互信賴(lài)，易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)習(xí)質(zhì)量；第五，通過(guò)逐漸減少外來(lái)獎(jiǎng)賞，強(qiáng)調(diào)自我強(qiáng)化來(lái)發(fā)展學(xué)生在學(xué)習(xí)和行為上的自我組織能力。二、強(qiáng)化技能的類(lèi)型與范例詞語(yǔ)強(qiáng)化 教師對(duì)學(xué)生的回答、反應(yīng)或行為習(xí)慣，用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)進(jìn)行評(píng)價(jià)，給予肯定、否定、表?yè)P(yáng)、或贊賞。它可以被用在任務(wù)完成的同時(shí)，也可以在任務(wù)完成之后作為補(bǔ)充的反饋信息。例如：詞語(yǔ)：對(duì)、正確、好、很好、妙、太棒了、好極了、非常正確、邏輯清楚等等。短句：“回答得很完整?！薄澳阏f(shuō)出了一個(gè)十分有意思的想法?！薄斑@個(gè)回答向我們提出了一個(gè)很重要的研究方向和方法?！薄白龅脤?duì)，我很滿意?！薄袄^續(xù)做下去，你會(huì)做得越來(lái)越好的?！薄昂芎茫蚁矚g陳敏的解釋。”“你掌握的非?？臁！薄澳銘?yīng)為此感到自豪?！薄按蠹铱此窃趺醋龅??！薄澳愕臉?gòu)思很新穎，在仔細(xì)想一想。”等等。動(dòng)作強(qiáng)化 教師用非語(yǔ)言的面部表情和身體動(dòng)作，對(duì)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)活動(dòng)和行為習(xí)慣表示態(tài)度或流露情感。例如：對(duì)學(xué)生在課上練習(xí)、回答問(wèn)題，學(xué)生熱烈的求知欲，學(xué)生與教師的良好配合等，教師以笑容、高興的表情、點(diǎn)頭或拍手鼓掌，給以肯定、同意、贊許或熱情鼓勵(lì)。教師可以走到學(xué)生中間，傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，接近某個(gè)學(xué)生關(guān)心其學(xué)習(xí)活動(dòng)，如對(duì)其解題步驟的指點(diǎn)、提示，或糾正其實(shí)驗(yàn)裝置。對(duì)解題又快又正確的學(xué)生，教師表示高興?；顒?dòng)強(qiáng)化 教師對(duì)積極參與教學(xué)活動(dòng)或成績(jī)好的學(xué)生，安排特殊的個(gè)別活動(dòng)，或采用一種學(xué)生喜歡參加的活動(dòng)、樂(lè)意完成的某項(xiàng)任務(wù)，進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)或激勵(lì)。例如：（1）對(duì)課上提前完成某一學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)生，可給以新的學(xué)習(xí)任務(wù)。如練習(xí)時(shí)，對(duì)解題快的學(xué)生，教師可要求練習(xí)相關(guān)的新問(wèn)題，若改變條件，又應(yīng)如何解決。在課堂練習(xí)中，讓完成快、質(zhì)量好的學(xué)生，將解答寫(xiě)在黑板上向同學(xué)們展示。（2）在課堂討論中，讓理解正確或有獨(dú)特見(jiàn)解的學(xué)生，向全班闡述他的理解，提出他的觀點(diǎn)和論據(jù)。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)其他同學(xué)的回答發(fā)表意見(jiàn)，進(jìn)行評(píng)價(jià)。（3）對(duì)有特殊愛(ài)好和專(zhuān)長(zhǎng)的學(xué)生，分派一些“代替”教師的任務(wù)，如：在課前準(zhǔn)備演練的基礎(chǔ)上，向全班同學(xué)做比較復(fù)雜的演示實(shí)驗(yàn)或創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。（4）在完成一段教學(xué)任務(wù)后，如一單元或一章節(jié)，教師可以組織一次總結(jié)討論課。在學(xué)生有準(zhǔn)備的情況下，討論這部分的主要內(nèi)容及其知識(shí)結(jié)構(gòu)；主要對(duì)題目類(lèi)型；提出尚存疑難問(wèn)題等，誘導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，盡量發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。標(biāo)志強(qiáng)化 教師對(duì)學(xué)生對(duì)成績(jī)或行為采用各種象征性對(duì)獎(jiǎng)賞就是標(biāo)志強(qiáng)化。如在學(xué)生作業(yè)上，寫(xiě)適當(dāng)對(duì)肯定性對(duì)評(píng)語(yǔ)；“很完整”、“進(jìn)步明顯”、“很努力”、“如計(jì)算再準(zhǔn)確一點(diǎn)就更好了”、“有創(chuàng)見(jiàn)”等?；虍?huà)出紅圈、紅線進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。還可以在教室墻上，展示學(xué)習(xí)成績(jī)突出、進(jìn)步快的學(xué)生的試卷，對(duì)某問(wèn)題有獨(dú)特見(jiàn)解的作業(yè)，優(yōu)秀的作文等。建立為集體做好事或助人為樂(lè)光榮榜。繪制全班學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步圖表。二、強(qiáng)化技能的應(yīng)用要求要有變化 在采用強(qiáng)化技能時(shí)，不宜重復(fù)地采用同一種類(lèi)型的強(qiáng)化。教師可以不失時(shí)機(jī)地對(duì)全班或小組，也可以對(duì)個(gè)體采用強(qiáng)化技能。對(duì)全班或小組的強(qiáng)化，可以幫助教師創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂氛圍，使所有學(xué)生在團(tuán)結(jié)、奮進(jìn)的精神下愉快地學(xué)習(xí)。教師必須在考慮學(xué)生年齡和能力的基礎(chǔ)上，弄清楚什么類(lèi)型的強(qiáng)化會(huì)對(duì)你的學(xué)生有效。并且一旦決定實(shí)施某種適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化，教師還必須靈活地完成。要個(gè)性化 教師必須注意個(gè)體對(duì)強(qiáng)化方式的需要。有的學(xué)生滿足于從教師那兒得到一二句表?yè)P(yáng)的話，另一些學(xué)生可能窘迫于當(dāng)眾贊賞而希望教師在作業(yè)后面寫(xiě)幾句鼓勵(lì)的話。小學(xué)生可能為得到一個(gè)印章圖或星號(hào)而高興，許多高中學(xué)生在成功地完成教師安排的任務(wù)后，可能傾向于參加一項(xiàng)他喜歡的活動(dòng)。在對(duì)每個(gè)人實(shí)施強(qiáng)化技能時(shí)，提到學(xué)生的姓名，會(huì)比籠統(tǒng)的表?yè)P(yáng)更有效果。要準(zhǔn)確、能領(lǐng)悟 教師在使用強(qiáng)化技能時(shí)，教師應(yīng)設(shè)法使學(xué)生知道強(qiáng)化的是他哪些特殊行為，教師的強(qiáng)化意圖才能使學(xué)生正確地領(lǐng)悟。靈活運(yùn)用即時(shí)強(qiáng)化與滯后強(qiáng)化 教師通常是在得到一個(gè)滿意的反應(yīng)后，馬上采用強(qiáng)化。滯后強(qiáng)化看起來(lái)沒(méi)有即時(shí)強(qiáng)化效果好，但為使某一教學(xué)活動(dòng)一氣呵成，或不打斷全班的熱烈討論，即使某一個(gè)學(xué)生的回答很精彩，也不要插入強(qiáng)化，而使用滯后強(qiáng)化為好。更值得表?yè)P(yáng)的人和事，也許會(huì)等討論完成時(shí)才能出現(xiàn)。善于對(duì)正確部分進(jìn)行正面強(qiáng)化 學(xué)生的解答不夠全面或者只答對(duì)以部分；學(xué)生在操作中，努力的結(jié)果仍不完全正確。盡管如此，他們?nèi)杂兄档帽頁(yè)P(yáng)之處。教師要善于抓住每個(gè)學(xué)生的閃光點(diǎn)，指出所做努力的價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在此基礎(chǔ)上繼續(xù)努力。使用強(qiáng)化技能時(shí)，教師的態(tài)度要真誠(chéng)，評(píng)價(jià)要客觀。表?yè)P(yáng)和贊許的程度要與學(xué)生反應(yīng)行為的正確程度相匹配。如果對(duì)缺乏想象力的學(xué)生說(shuō)他：“思維敏捷”；當(dāng)學(xué)習(xí)差的學(xué)生答對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題就說(shuō)：“可算開(kāi)竅了”也許教師出于鼓勵(lì)或表?yè)P(yáng)，而學(xué)生可能感到的是虛假、是挖苦。引發(fā)學(xué)生間的激勵(lì) 教師可以采用鼓勵(lì)學(xué)生相互肯定或表?yè)P(yáng)的強(qiáng)化方式，從而使教學(xué)過(guò)程中實(shí)施的彼此強(qiáng)化得到發(fā)展。例如，讓一組學(xué)生正面評(píng)論另一組學(xué)生所做的努力；讓大家為某同學(xué)精辟地闡述而鼓掌；由班委會(huì)成員表?yè)P(yáng)學(xué)生進(jìn)步者、互幫互學(xué)者等等，所以，學(xué)生正確的行為習(xí)慣，學(xué)習(xí)的動(dòng)力，成績(jī)的提高，并不是完全依賴(lài)于教師直接給出的強(qiáng)化。技能VII課堂教學(xué)中的結(jié)束技能結(jié)束技能及其功能結(jié)束技能是完成一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)終了階段的教學(xué)行為，通過(guò)歸納總結(jié)、領(lǐng)悟主題、實(shí)踐活動(dòng)、轉(zhuǎn)化升華和設(shè)置懸念等方式，對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能及時(shí)地進(jìn)行系統(tǒng)鞏固和運(yùn)用，使新知識(shí)有效地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。結(jié)束技能廣泛地應(yīng)用于一節(jié)新課講完，一章書(shū)學(xué)習(xí)完，以及講授新知識(shí)、新概念的結(jié)尾。完善、精要的結(jié)尾，可以使課堂教學(xué)錦上添花，余味無(wú)窮。結(jié)束技能在課堂教學(xué)中具有以下主要功能：第一，強(qiáng)調(diào)重要事實(shí)、概念和規(guī)律，概括、比較相關(guān)的知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。使學(xué)生所學(xué)到的新知識(shí)更加清晰、準(zhǔn)確、系統(tǒng)。第二，承前啟后。在進(jìn)行課中小結(jié)時(shí)，既要概括一個(gè)問(wèn)題的主要內(nèi)容，又要巧妙地引出下一個(gè)問(wèn)題講解；在全課的總結(jié)中，要為講授以后的新課題創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，埋下伏筆，促使學(xué)生的思維活動(dòng)不斷深化，誘發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。第三，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的思維過(guò)程和解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展。第三，使學(xué)生領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容主題的情感基調(diào)，做到情于理的統(tǒng)一，并使這些認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為指導(dǎo)學(xué)生思想、行為的準(zhǔn)則。第五，檢查或自我檢測(cè)學(xué)習(xí)的效果，經(jīng)常已完成各種類(lèi)型的練習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、回答問(wèn)題、進(jìn)行小結(jié)、改錯(cuò)和評(píng)價(jià)等方式進(jìn)行。以訓(xùn)練行為技能為目標(biāo)的教學(xué)（如讀、寫(xiě)、算以及各種運(yùn)動(dòng)技能），結(jié)束部分一般為自主練習(xí)階段。把單一的簡(jiǎn)單技能逐步形成綜合技能，能獨(dú)立做出整套動(dòng)作，并通過(guò)實(shí)踐，使技能更加熟練。第六，布置思考題和練習(xí)題，對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固和運(yùn)用。歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見(jiàn)，你的意見(jiàn)是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢(qián)、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢(qián)、權(quán)利”的主人。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺(jué)得黑暗太黑的時(shí)候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見(jiàn)，你的意見(jiàn)是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢(qián)、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢(qián)、權(quán)利”的主人。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺(jué)得黑暗太黑的時(shí)候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。 參考