控制系統(tǒng)的校正ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-30 18:21本頁(yè)面
【正文】 0 48 368 0 4 24 80187。 kk = 4 24 80 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 線性二次型最優(yōu)控制設(shè)計(jì)是基于狀態(tài)空間技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)控制器，其目標(biāo)函數(shù)是對(duì)象狀態(tài)和控制輸入的二次型函數(shù)。二次型問(wèn)題就是在線性系統(tǒng)約束條件下，選擇控制輸入使二次型目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。 ? 線性二次型最優(yōu)控制一般包括兩個(gè)方面的問(wèn)題，即線性二次型最優(yōu)控制（ LQ問(wèn)題），針對(duì)具有狀態(tài)反饋的線性最優(yōu)控制系統(tǒng)；線性二次型高斯最優(yōu)控制問(wèn)題（ LQG問(wèn)題），一般針對(duì)具有系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲的系統(tǒng)，采用卡爾曼濾波器觀測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)。 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 已知系統(tǒng)方程 確定最優(yōu)控制向量： u(t)=Kx(t)的矩陣 K， 使得性能指標(biāo) 達(dá)到極小。式中 Q是正定（或正半定） Hermite或?qū)崒?duì)稱(chēng)矩陣， R是正定 Hermite或?qū)崒?duì)稱(chēng)矩陣。矩陣 Q和 R確定了誤差和能量損耗的相對(duì)重要性。在此，假設(shè)控制向量 u(t)是不受約束的。 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 在 MATLAB中，命令 lqr(A,B,Q,R)可解連續(xù)時(shí)間的線性二次型調(diào)節(jié)器問(wèn)題，并可解與其有關(guān)的黎卡提方程。該命令可計(jì)算最優(yōu)反饋增益矩陣 K， 并且產(chǎn)生使性能指標(biāo)： 在約束方程 條件下達(dá)到極小的反饋控制律：u=Kx。 另一個(gè)命令：［ K， P， E］ =lqr(A,B,Q,R)也可計(jì)算相關(guān)的矩陣?yán)杩ㄌ岱匠蹋? 的唯一正定解 P。 如果 ABK為穩(wěn)定矩陣，則總存在這樣的正定矩陣。利用這個(gè)命令能求閉環(huán)極點(diǎn)或 ABK的特征值。 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析【 例 】 已知某控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試考察原系統(tǒng)的性能，并用線性二次型最優(yōu)控制方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制律。執(zhí)行下面的程序： ? clc? clearall? n1=［ 10］ 。? d1=［ ］ 。? ?。?gm,pm,wg,wp］ =margin(n1,d1)? gm=0? pm=0? wg=NaN? wp=NaN 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 從上述程序的執(zhí)行結(jié)果可以知道。該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 %lm=20*log(gm)? 設(shè)計(jì)線性二次型控制律如下： ? ?。?a,b,c,d］ =tf2ss(n1,d1)。? q=eye(size(a))? r=1。? ?。?k,p,e］ =lqr(a,b,q,r)。? q= 1 0 0? 0 1 0? 0 0 1 k= 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 p=? ? ? [ZK） ]? e= +? ? 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 狀態(tài)加權(quán)矩陣 Q取單位矩陣，即各狀態(tài)加權(quán)值相等時(shí)，系統(tǒng)有一個(gè)慢變單極點(diǎn)。 ? q(3,3)=1。? ?。?k,p,e］ =lqr(a,b,q,r)? aa=ab*k。? ?。?y,x,t］ =step(aa,b,c,d)。? subplot(221)。? plot(t,y,′b′)。 ? title(′q(3,3=1′)。 ? q(3,3)=10。? ?。?k,p,e］ =lqr(a,b,q,r)? aa=ab*k。? ?。?y,x,t］ =step(aa,b,c,d)。? subplot(222)。 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 plot(t,y,′b′)。 ? title(′q(3,3=10′)。 ? q(3,3)=100。? ?。?k,p,e］ =lqr(a,b,q,r)? aa=ab*k。? ?。?y,x,t］ =step(aa,b,c,d)。? subplot(223)。? plot(t,y,′b′)。 ? title(′q(3,3=100′)。 ? q(3,3)=200。? ?。?k,p,e］ =lqr(a,b,q,r)? aa=ab*k。? ?。?y,x,t］ =step(aa,b,c,d)。? subplot(224)。? plot(t,y,′b′)。 ? title(′q(3,3=200′)。 ? q(3,3)=200時(shí)的 K值： 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析 k= p= ? ? q(3,3)=200時(shí)的特征值： ? e= +? ? 第 4章 控制系統(tǒng)的仿真分析圖 4－ 63 系統(tǒng)的仿真結(jié)果
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