【正文】 ?　　　 title(′q(3,3=100′)。?　　［ k,p,e］ =lqr(a,b,q,r)?　　 aa=ab*k。在此，假設控制向量 u(t)是不受約束的。?　 ay=poly(a)　　　　　　　　　 %計算原系統(tǒng)的特征多項式 ?　 as=poly(［ 10,2+2j,22j］ )%計算配置極點的特征多項式　a=［ 72181。?　　 T=feedback(G,1)。?　　 subplot(121)。 ?　　校正后系統(tǒng)的指標為： ?　　［ gm,pm,wg,wp］ =?　 　 即相位裕度是 γ c=176。?　　 d1=conv(［ 10］ ,conv(［ ］ ,［ ］ ))。?bode(nc,dc)。當系統(tǒng)動態(tài)性能不能滿足要求時，僅通過改變開環(huán)增益 K來改善其動態(tài)性能，其結果往往是動態(tài)性能得到提高，而靜態(tài)性能卻降低了，以致于不能滿足品質指標的要求。?　　 zeta=?　　即 ξ≥, 取 ξ= ， ?　　 wn=。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 (4) 校正前后系統(tǒng)的時間響應分析　　利用下面的程序可以畫出系統(tǒng)的階躍響應曲線如 圖4﹣ 57c 所示：step([4],[1 2 4])。此即為相位超前校正。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 3）滯后 — 超前校正設計 ?　　滯后 — 超前校正設計是指既有滯后校正作用又有超前校正作用的校正器設計。 ?　　系統(tǒng)的動態(tài)性能指標有時域的與頻域的。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 1）超前校正設計 ?　　超前校正設計是指利用校正器對數幅頻曲線有正斜率 (即幅頻曲線的漸近線與橫坐標夾角的正切值大于零 )的區(qū)段及其相頻曲線具有正相移 (即相頻曲線的相角值大于零 )區(qū)段的系統(tǒng)校正設計。超前校正主要適用于穩(wěn)態(tài)精度不需要改變，暫態(tài)性能不佳，而穿越頻率附近相位變化平穩(wěn)的系統(tǒng)。n3=[4]。?　　 d1=conv(［ 10］ ,［ 125］ )。d3=[1 ]。為了滿足穩(wěn)態(tài)性能，令 K=10， 作開環(huán)系統(tǒng)的波特圖如圖 4－ 59(a)所示。其中左圖為原系統(tǒng)的階躍響應曲線，右圖是校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線。?　?。?nc2,dc2］ =cloop(n2,d2)。?　　 dc=conv(［ ］ ,［ ］ )。?　　 G02=tf(1,［ 11］ )。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　 【 例 】 已知某系統(tǒng)的傳遞函數為 希望極點為 λ 1=10， λ 2,3=2177。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析運行結果：as = 　　 1 　　 14 　 48 80hemil = 496 3456 0 48 368 　 0 4 24 　 80187。?　?。?gm,pm,wg,wp］ =margin(n1,d1)?　　 gm=0?　　 pm=0?　　 wg=NaN?　　 wp=NaN 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　從上述程序的執(zhí)行結果可以知道。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　　 plot(t,y,′b′)。 ?　　 q(3,3)=200時的 K值： 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 k=　　 　 　 　　 p=　　 　 　 ?　　 　 　 ?　　 　 　 　　 q(3,3)=200時的特征值： ?　　 e=　　 +?　　 ?　　 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析圖 4－ 63　系統(tǒng)的仿真結果 。?　?。?y,x,t］ =step(aa,b,c,d)。執(zhí)行下面的程序： ?　　 clc?　　 clearall?　　 n1=［ 10］ 。?［ a,b,c,d］ =tf2ss(n,d)。在引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的可控性不會改變，但可觀測性不一定與原系統(tǒng)一致。（ c)波特圖 。?　　 bode(n1,d1)。?　　 bode(n2,d2)。因此，加入校正環(huán)節(jié)后，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性和系統(tǒng)的快速性。 。d1=[1 25]。第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析圖 4－ 57　系統(tǒng)的仿真結果 ?(a)原系統(tǒng)根軌跡； (b)校正后系統(tǒng)的根軌跡； (c)階躍響應曲線 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 【 例 】 　已知單位負反饋系統(tǒng)對象的開環(huán)傳遞函數為 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 (2)繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡。n1=[]。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　　 (2）當系統(tǒng)的性能指標是以穩(wěn)態(tài)誤差、相角裕度、幅值裕量、諧振峰值和帶寬等表示時，采用頻率法進行校正比較方便。 ?　　串聯校正方式在設計計算時用定性的方法比較簡單，易于實現信號轉換，但信號衰減大，裝置的功耗大。 第 4章　控制系統(tǒng)的仿真分析　 　 2．控制系統(tǒng)的設計方式　　在經典控制系統(tǒng)里，主