【正文】 開環(huán)傳遞函數(shù)為 其波德圖如圖 627所示 。 K、 T的取值與頻域或時域指標的關(guān)系 ， 可通過xoBox軟件獲取 。 減小 T可提高快速性 ，降低 K可增加平穩(wěn)性 。 b. 典型 Ⅱ 型系統(tǒng) 典型 Ⅱ 型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 其波德圖如圖 628所示 。 K、 T T2的取值與頻域或時域指標的關(guān)系 ， 可通過 xoBox軟件獲取 。 xoBox T1/T2越大，平穩(wěn)性越好， T T2越小快速性越好， K提高穩(wěn)態(tài)誤差減小，但是，平穩(wěn)性可能變差，總之，要用 xoBox軟件反復(fù)調(diào)整直到各項指標均達到期望值為止。 直接按 求出的校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)一般比較復(fù)雜 ,很難實現(xiàn)。因此，有時需要把原有的傳遞函數(shù)作一些近似處理，以使 L0變得簡單。一般可作如下近似處理： 。 ，其慣性時間常數(shù)等于各小慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)之和。 將系統(tǒng)作近似處理后，對照典型 Ⅰ 型系統(tǒng)或典型 Ⅱ 型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，很容易確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，因此，通過傳遞函數(shù)的變換就可以完成校正，但是，由于作了一些近似，計算誤差較大，必須用 xoBox軟件對未作近似處理的傳遞函數(shù)進行頻域或時域指標的校驗 例 65 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) xoBox 將系統(tǒng)校正成典型 Ⅰ 型系統(tǒng) ， 要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) KV≥ 1，σ ％ 5% 。 tS(2%)5(s),試進行校正 。 解 1. 2. 滿足 KV≥ 1 ； σ ％ 5% 。 tS(2%)5(s)的典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 算出的校正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性如圖 629所示，因此可得 xoBox 用 xoBox仿真得： KV＝ ， σ ％ % 。 tS(2%)(s)。滿足要求，校正成功。 五 、 基于根軌跡的串聯(lián)校正 例 已知被控對象的傳遞函數(shù)為 G(s)=k/s(s+2)，試設(shè)計一個串聯(lián)校正環(huán)節(jié) GC(s)，使校正后系統(tǒng)的超調(diào)量＜ 20％，調(diào)節(jié)時間＜ 2秒。 解 1）選主導(dǎo)極點的 ζ ＝ ， ωC＝ 3 rad/s滿足暫態(tài)性能指標。閉環(huán)主導(dǎo)極點 S 2＝－ 177。 2）繪未校正系統(tǒng)根軌跡圖，確認主導(dǎo)極點不在根軌跡上 3）選擇超前校正，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為： xoBox 3）計算引前角 校正后根軌跡要經(jīng)過主導(dǎo)極點 ， 應(yīng)滿足相角條件： 4）確定校正環(huán)節(jié)：取 Z＝－ 5。由引前 19176。 P＝－ 10。由幅值條件： Kg＝ 3 ＝ 5）校驗：超調(diào)量＝ 16％，調(diào)節(jié)時間＝ 2秒。校正成功。 xoBox ? 已知一單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G0（ s）＝ 〔 s(s+1)(2s+1)〕 設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)＝ 3 1/s。 解：需將開環(huán)放大倍數(shù)擴大 6倍。選擇遲后校正： 該例 ωC＝ rad/s。校正后相角裕量變化量為： 系統(tǒng)平穩(wěn)性有所降低。不成功應(yīng)重新校正。 xoBox 167。 6— 3 反饋校正 把某環(huán)節(jié)或元件的輸出信號檢測出來，經(jīng)過一定的變換后再反送到環(huán)節(jié)或元件的輸入端，以改變環(huán)節(jié)或元件的特性，從而改變整個系統(tǒng)的性能。 這種方法稱為 反饋校正。 反饋校正需要檢測環(huán)節(jié)的輸出量，并反送到環(huán)節(jié)輸入端。因此比串聯(lián)校正復(fù)雜。另外，設(shè)計反饋校正環(huán)節(jié)時，不能像串聯(lián)校正那樣在波德圖上簡單疊加，因此校正比較麻煩，故反饋校正用得不是很多。但是，反饋校正的有些作用是用其它校正方法無法實現(xiàn)的。在此簡單介紹一些反饋校正的內(nèi)容。 反饋校正可以削弱一個環(huán)節(jié)的不利影響 。另外， 要想保持系統(tǒng)中某個量恒定也可以使用局部反饋來實現(xiàn) 。反饋校正的作用不像串聯(lián)校正那樣明確，需要通過試探才能確定。 xoBox 下面僅舉一些簡單的應(yīng)用來說明 反饋校正的作用 。 。 。 。 。 。 ， 提高系統(tǒng)平穩(wěn)性 。 進行反饋校正時 ， 首先用近似的方法 ， 找出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的大致類型 。 然后 ， 使用方框圖等效變換 ， 并借助 XB0X仿真軟件進行仿真 ， 調(diào)整校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)直到系統(tǒng)要求的指標得到滿足 。 若局部反饋環(huán)是穩(wěn)定的 ， 則在 1的頻段內(nèi) ， 有 設(shè)反饋校正方框圖如圖 630 反饋校正方框圖所示 ， 校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 xoBox 在這種情況下 ， 系統(tǒng)性能幾乎與反饋所包圍的環(huán)節(jié) G2(s)無關(guān) 。 因此 ， 可以根據(jù)系統(tǒng)要求的暫態(tài)性能指標繪出期望的 ,求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Gc(s),在 1的頻段內(nèi) ， 有 這時校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)仍然為原有的傳遞函數(shù) ， 而與校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)無關(guān) 。 設(shè)計時 ， 若讓 Lc（ ω ） 在低頻段和高頻段遠遠大于 L0（ ω ） ；在中頻段遠遠小于 L0（ ω ） ， 則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和抗高頻干擾能力由原有頻率特性 L0（ ω ）確定 。 系統(tǒng)的暫態(tài)性能由原有的 L1（ ω ） 和校正環(huán)節(jié)頻率特性 Lc（ ω ） 共同確定 。 反饋校正的具體步驟如下： xoBox 解 KV≥ 90， 取系數(shù) K＝ 9 。 L0（ ω ） 和 L1（ ω ） 如圖 631所示 。 在中頻段 ， L0（ ω ） 的下方 ，按要求的暫態(tài)性能指標繪制期望的 K 。 L0（ ω ）和 L1（ ω ），在中頻段 L0（ ω ）的下方，按要求的暫態(tài)性能指標繪制期的 求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) Gc(s)。 ，求出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)。用 xoBox仿真軟件校驗時域指標。 例 66 單位反饋系統(tǒng)如圖 630所示，其中 。要求速度誤差系數(shù) KV≥90 ， σ ％ 10% 。 tS(5%)1(s), 求校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) Gc（ s）。 xoBox 求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) Gc(s)＝ s/(s+1)。 ，求出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù) 用 xoBox仿真軟件測得 KV＝ 90， σ ％＝ % 。tS(5%)＝ 1(s),滿足要求，校正成功。