【正文】 xoBox 第六章 控制系統(tǒng)的校正 167。 6— 1 系統(tǒng)校正的基本概念 前面三章討論了各種系統(tǒng)分析的方法 ， 即在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的情況下 ， 采用不同方法可以對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析和計(jì)算 。 若分析 、 計(jì)算的結(jié)果不能完全滿足對(duì)系統(tǒng)提出的性能要求 ， 就必須 在系統(tǒng)中增加一些元件和裝置 ， 以使系統(tǒng)達(dá)到所要求的性能指標(biāo) 。 設(shè)計(jì)和計(jì)算這些附加裝置的過(guò)程 ， 就稱為對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正 。 而為進(jìn)行校正所添加的裝置或元件 ， 稱為校正裝置或校正元件 。 系統(tǒng)校正的方法很多 ， 有基于古典控制理論的線性定常系統(tǒng)的校正及非線性校正 。 有以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)的各種設(shè)計(jì)校正方法 。 本教材是討論古典控制理論的 ， 系統(tǒng)分析是古典方法的 ， 故系統(tǒng)校正也是采用古典設(shè)計(jì)方法 。 xoBox 本章只討論線性定常系統(tǒng)的校正。在非線性系統(tǒng)分析一章將介紹線性系統(tǒng)的非線性校正及非線性系統(tǒng)的校正。 本教材不討論以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)的各種設(shè)計(jì)校正方法。線性定常系統(tǒng)的校正的具體方法，可以采用根軌跡法、頻率特性法及仿真試探法。由于在波德圖上進(jìn)行串聯(lián)校正非常直觀，故一般先用頻域法校正，然后再用 xoBox仿真軟件進(jìn)行檢驗(yàn)。 系統(tǒng)校正的實(shí)質(zhì) 是，利用校正裝置所引入的附加的零、極點(diǎn)，來(lái) 改變整個(gè)系統(tǒng)零、極點(diǎn)的配置。 改變根軌跡或頻率特性的形狀從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)、暫態(tài)性能。而我們知道： 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，中頻段決定系統(tǒng)的暫態(tài)性能，高頻段則決定系統(tǒng)的頻寬和抗擾能力等。 采用適當(dāng)?shù)男Ｕb置，通過(guò)改變開(kāi)環(huán)頻率特性的各段曲線，將可方便的達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。因此，本章重點(diǎn)介紹基于對(duì)數(shù)頻率特性的校正方法。 xoBox 二 、 校正的基本方法 根據(jù)校正元件所在的位置 ， 最常用的有兩種校正方法 。 如圖 61所示， 校正裝置 Gc1（ s） 加在主通道上 ， 且和控制對(duì)象等串聯(lián)連接 ， 這種 校正方式稱為 串聯(lián)校正法 。 校正裝置 Gc2（ s）加在反饋通道上或作為某一部分元件的反饋回路，則這種校正方式稱為反饋校正法。校正裝置 Gc3（ s）加在系統(tǒng)另一條前向通道中對(duì)系統(tǒng)輸出一定的補(bǔ)充， 這種校正叫做 補(bǔ)償校正。 一般來(lái)說(shuō)，串聯(lián)校正有一些定型的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)就比反饋校正簡(jiǎn)單些，校正裝置比較容易實(shí)現(xiàn)，信號(hào)變換也方便。但串聯(lián)校正在采用無(wú)源校正裝置時(shí)，往往要增加放大器，以補(bǔ)償信號(hào)變換過(guò)程中的幅值衰減，為了減小功率損耗，串聯(lián)校正裝置常安置在主通道中能量較低的點(diǎn)上。 xoBox 反饋校正需要的校正元件數(shù)一般較串聯(lián)校正少 ， 由于反饋通道中的信號(hào)是從高功率點(diǎn)流向低功率點(diǎn) ， 故反饋校正一般不需要附加放大器 ， 反饋校正除了起校正系統(tǒng)性能的作用外 ， 它還可以消除或減小系統(tǒng)主通道中元件的不利特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響 。 因此 ， 有時(shí)應(yīng)用反饋校正會(huì)取得一些意想不到的效果 。 補(bǔ)償校正可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能 ， 但是 ， 對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能影響不大 。 加之在第三章已經(jīng)介紹過(guò)了 ， 因此 ， 在不再贅述 。 在校正設(shè)計(jì)時(shí)采用的計(jì)算方法 ， 常用的有兩種 ， 即綜合法和分析法 。 綜合法又稱 期望特性法 ， 這種方法首先按照系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求 ， 確定能滿足這些要求的一條理想的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 ，即所謂期望特性 。 然后把期望特性和原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性進(jìn)行比較 ， 從而確定校正方式和校正裝置及參數(shù) 。 xoBox 分析法 又稱試探法 ， 這種方法首先根據(jù)原系統(tǒng)的條件和要求 ， 憑經(jīng)驗(yàn)確定校正方式和校正裝置 ， 然后根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo) ， 設(shè)計(jì)計(jì)算校正裝置的參數(shù) ， 最后根據(jù)所確定的參數(shù) ，檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否已得到滿足 。 當(dāng)然 ， 若總不能滿足性能指標(biāo)的要求 ， 那就要改變校正方式和校正裝置了 。 串聯(lián)校正可以采用分析法 ， 由于這方面已有比較成熟的經(jīng)驗(yàn) ， 對(duì)一般系統(tǒng) ， 毋需多次試探就可以得到滿意的校正結(jié)果 。 三 、 校正裝置的實(shí)現(xiàn) 校正裝置的實(shí)現(xiàn)方法很多 ， 不同類型的系統(tǒng)有不同的方法 ，如機(jī)械系統(tǒng)可使用機(jī)械零部件 、 射流技術(shù)等 。 其中 ， 由于電氣元器件使用方便靈活 。 所以 ， 許多系統(tǒng)其控制器都借用電氣元器件來(lái)實(shí)現(xiàn) 。 下面我們主要介紹電氣校正裝置的實(shí)現(xiàn)方法 。 一般電氣校正裝置可分為三種： R、 L、 C組成的無(wú)源校正裝置 。 b. .由運(yùn)算放大器和電路元件 R、 L、 C組成的有源校正裝置 。 。 無(wú)源校正電路簡(jiǎn)單 ， 但是往往會(huì)使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)降低 。 并且可實(shí)現(xiàn)的控制作用較少 。 因此 ， 無(wú)源校正的使用不是很多 。 xoBox 有源校正需要使用運(yùn)算放大器電路相對(duì)比較復(fù)雜 。 但是 ， 由于不但可以方便地得到各種控制作用 ， 以及可隨意改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大倍數(shù) ， 而且沒(méi)有負(fù)載效應(yīng) 。 所以 ， 有源校正得到了廣泛的應(yīng)用 。 計(jì)算機(jī)數(shù)字校正一般使用單片機(jī)實(shí)現(xiàn) ， 它需要硬件 （ 輸入 、 輸出接口等 ） 及軟件的支持 。 因此 ， 比較復(fù)雜 。但是 ， 具有數(shù)字校正的數(shù)字控制系統(tǒng)其優(yōu)秀的技術(shù)性能是其它系統(tǒng)所不能比的 。 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ， 采用標(biāo)準(zhǔn)化 、 模塊化的硬件以及通用型的控制軟件 ， 仍然可以方便地 、 簡(jiǎn)單地集成各種不同的數(shù)字控制系統(tǒng) 。 關(guān)于系統(tǒng)的數(shù)字校正將在采樣控制系統(tǒng)一章中介紹 。 無(wú)源校正裝置常用 RC電路組成，如圖 62所示。其傳遞函數(shù)為 xoBox 式中 其對(duì)數(shù)頻率特性如圖 63 所示 。 設(shè)系統(tǒng)固有的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 G0（ s） 。 用該 RC校正電路與原有的 G0（ s） 串聯(lián) ， 其校正后的等效頻率特性等于校正環(huán)節(jié)頻率特性與固有的頻率特性的疊加 。 因此 ， 校正后相角裕量增加 ， 系統(tǒng)平穩(wěn)性變好 。 但是 ， 低頻段降低剪切頻率及開(kāi)環(huán)放大系數(shù)降低 ， 所以 ， 系統(tǒng)快速性及穩(wěn)態(tài)精度變差 。 若原系統(tǒng)中有運(yùn)算放大器 ， 可通過(guò)提高其放大倍數(shù)來(lái)彌補(bǔ)無(wú)源校正電路引起的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)的降低 。 xoBox 有源校正使用運(yùn)算放大器和 RC電路來(lái)組成 ， 只要運(yùn)算放大器放大倍數(shù)足夠大 ， 輸入端電阻足夠大 ， 輸出端電阻足夠小 。 就可構(gòu)成比例 、 積分 、微分等各種運(yùn)算電路 ， 實(shí)現(xiàn)各種控制功能 。 如圖 64所示為一個(gè)有源比例積分校正環(huán)節(jié) 。 其傳遞函數(shù)為 式中 xoBox 使用運(yùn)算放大器通常從反號(hào)端輸入 ， 故傳遞函數(shù)中有一負(fù)號(hào) ， 系統(tǒng)中有偶數(shù)個(gè)運(yùn)算放大器串聯(lián)則它們的傳遞函數(shù)均為正 ， 今后為書寫方便均略去負(fù)號(hào)不寫 。 從以上式子可以看出 ，選擇不同的 RC， 采用不同的電路形式 ， 可以得到任意的 K值及任意的計(jì)算功能 。 并具有負(fù)載隔離的作用 。 故應(yīng)用非常廣泛 。 167