【正文】 統(tǒng)暫態(tài)性能，而把穩(wěn)態(tài)精度提高 1/α 倍。因此，遲后校正的作用之二就是： 不改變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，而以快速性換取平穩(wěn)性。 若系統(tǒng)暫態(tài)性能很好 ， 只想把穩(wěn)態(tài)精度提高 1/α ， 只需在遠遠小于 ω C的地方任選一個轉折頻率 1/T2， 并且兩個轉折頻率之比為 α 即可 。 ， 從相頻特性中找出相角裕量為 γ 0（ ω C） ＋5176。 所對應的頻率 ω C′ 。 ～ 15176。 （ 或者選 ω C′ 略大于要求的 ω C， 計算 γ （ ω C′ ） 若略大于要求值 ， 則 取 ω C′ 為校正后的剪切頻率 ） c. 將幅頻向下平移 ， 使其在 ω C′ 處穿越橫軸 ， 由下降的分貝數(shù) △ L＝ 20log（ 1/α ） ， 計算 α （ 或者由 α =1/A(ω C′ )求出 α ） 。 ， 校驗頻域指標 ， 或用 xoBox仿真軟件校驗時域指標 。要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) KV≥ 10， ω C≥ ， γ 0（ ω C）≥ 40176。 解 1.∵KV＝ K ∴ 取 K＝ 10 624虛線所示 。 ＝ 45176。 或者選 ωC′ ＝ 。 40176。取 αT 2＝10/ωC′ ＝ 10/＝ ，故 T2＝ 125。校正后的 ωC′ ＝ ； γ （ ωC′）＝40176。 或者由 取 αT2 ＝ 10/ω C′ ＝ 10/＝ ，故 T2＝ 178。 校正后的 ω C′ ＝ ；γ （ ω C′ ）＝ 176。 xoBox 該例不能使用超前校正，好在剪切頻率尚有一些裕量，因此，可以降低剪切頻率來換取相角裕量，使要求的性能指標得以滿足。出現(xiàn)這樣的情況，就要使用 遲后 —— 超前校正 。 xoBox 遲后 —— 超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 遲后 —— 超前校正環(huán)節(jié)波德圖如圖 625所示 ， 各轉折頻率必須滿足圖示關系 ,才是遲后 —— 超前校正 。遲后 —— 超前校正的具體步驟如下 ： xoBox K 。 ， 即將超前校正后的幅頻向下平移 ， 使其在 ω C′ 處穿越橫軸 ， 由下降的分貝數(shù) △ L ＝ 20log （ 1/α ） ， 計算 α 。 ， 校驗頻域指標 ， 或用xoBox仿真軟件校驗時域指標 。要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) KV≥ 10， ω C0≥ 2rad/s， γ 0（ ω C）≥ 40176。 xoBox ω C′ ＝ rad/s， φm＝ 90 176。 β T ＝20/＝ 8； T1＝ 8/β ＝ 。 ，滿足暫態(tài)性能指標。取 αT 2＝ 20/ω C′ ＝ 20/2＝10，故 T2＝ 142。 滿足要求，校正成功。從圖中看出，相頻特性在 ω ＝ 1以后下降很快，故不能使用超前校正，而采用遲后校正必須 ω C′ ≈，才能使 γ （ ω C）＝ 40176。 xoBox 以上介紹了串聯(lián)校正的基本方法。比如，使用兩級超前校正、 PI控制加超前校正等。 為了設計校正方便，期望特性一般采用以下兩種形式（即所謂的典型 Ⅰ 型系統(tǒng)和典型 Ⅱ 型系統(tǒng)）： xoBox Ⅰ 型系統(tǒng) 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 其波德圖如圖 627所示 。 減小 T可提高快速性 ，降低 K可增加平穩(wěn)性 。 K、 T T2的取值與頻域或時域指標的關系 ， 可通過 xoBox軟件獲取 。 直接按 求出的校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)一般比較復雜 ,很難實現(xiàn)。一般可作如下近似處理： 。 將系統(tǒng)作近似處理后，對照典型 Ⅰ 型系統(tǒng)或典型 Ⅱ 型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，很容易確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，因此，通過傳遞函數(shù)的變換就可以完成校正，但是，由于作了一些近似，計算誤差較大，必須用 xoBox軟件對未作近似處理的傳遞函數(shù)進行頻域或時域指標的校驗 例 65 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) xoBox 將系統(tǒng)校正成典型 Ⅰ 型系統(tǒng) ， 要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) KV≥ 1，σ ％ 5% 。 解 1. 2. 滿足 KV≥ 1 ； σ ％ 5% 。 tS(2%)(s)。 五 、 基于根軌跡的串聯(lián)校正 例 已知被控對象的傳遞函數(shù)為 G(s)=k/s(s+2)，試設計一個串聯(lián)校正環(huán)節(jié) GC(s)，使校正后系統(tǒng)的超調量＜ 20％，調節(jié)時間＜ 2秒。閉環(huán)主導極點 S 2＝－ 177。由引前 19176。由幅值條件： Kg＝ 3 ＝ 5）校驗：超調量＝ 16％，調節(jié)時間＝ 2秒。 xoBox ? 已知一單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G0（ s）＝ 〔 s(s+1)(2s+1)〕 設計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)＝ 3 1/s。選擇遲后校正： 該例 ωC＝ rad/s。不成功應重新校正。 6— 3 反饋校正 把某環(huán)節(jié)或元件的輸出信號檢測出來，經(jīng)過一定的變換后再反送到環(huán)節(jié)或元件的輸入端，以改變環(huán)節(jié)或元件的特性，從而改變整個系統(tǒng)的性能。 反饋校正需要檢測環(huán)節(jié)的輸出量，并反送到環(huán)節(jié)輸入端。另外，設計反饋校正環(huán)節(jié)時，不能像串聯(lián)校正那樣在波德圖上簡單疊加，因此校正比較麻煩，故反饋校正用得不是很多。在此簡單介紹一些反饋校正的內容。另外， 要想保持系統(tǒng)中某個量恒定也可以使用局部反饋來實現(xiàn) 。 xoBox 下面僅舉一些簡單的應用來說明 反饋校正的作用 。 。 。 ， 提高系統(tǒng)平穩(wěn)性 。 然后 ， 使用方框圖等效變換 ， 并借助 XB0X仿真軟件進行仿真 ， 調整校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)直到系統(tǒng)要求的指標得到滿足 。 因此 ， 可以根據(jù)系統(tǒng)要求的暫態(tài)性能指標繪出期望的 ,求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Gc(s),在 1的頻段內 ， 有 這時校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)仍然為原有的傳遞函數(shù) ， 而與校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)無關 。 系統(tǒng)的暫態(tài)性能由原有的 L1（ ω ） 和校正環(huán)節(jié)頻率特性 Lc（ ω ） 共同確定 。 L0（ ω ） 和 L1（ ω ） 如圖 631所示 。 L0（ ω ）和 L1（ ω ），在中頻段 L0（ ω ）的下方，按要求的暫態(tài)性能指標繪制期的 求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) Gc(s)。用 xoBox仿真軟件校驗時域指標。要求速度誤差系數(shù) KV≥90 ， σ ％ 10% 。 xoBox 求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) Gc(s)＝ s/(s+1)。tS(5%)＝ 1(s),滿足要求，校