控制系統(tǒng)的校正(1)-閱讀頁
2025-05-14 07:49本頁面
【正文】 31 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2001020304050607002468101214(b) 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線 alg10m?alg10dB m?o a 32 1Rru cu2RC如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(122?????1)(1212????CsRRCsR1)(12122121??????CsRRCsRRRRRCRRT )( 21 ?? 時(shí)間常數(shù) 1212 ??? RRRb 分度系數(shù) CRbT 2?Tsb T ssGc ???11)( (627) 圖 611無源滯后網(wǎng)絡(luò) 33 101100101102 2 0 1 5 1 050101100101102 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 00圖 612無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性 1, ?? TbbT1T1m?blg20m?bTm1??bbm ???11ar cs in?1Rru cu2RC 101 39。cbT??)]1([)( 39。 ?? ba r c t gcc ??34 j同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在 T1?? 時(shí)，對(duì)信號(hào)沒有衰減作用 bTT11 ?? ? 時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性 T1?? 時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為 blg20?同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在 bTT11 與幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為 bTm1??(628) bbm ???11ar cs in?( 629) b越小，這種衰減作用越強(qiáng) 由圖 612可知 35 ?采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。39。選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 bT1 遠(yuǎn)小于 39。c? 一般取 101 39。cbT??此時(shí)，滯后網(wǎng)絡(luò)在 39。c? 處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定 239。39。39。39。39。)(1)1()(cccccc TbTba r ct g Ta r ct g b T???????????將 bTc1039。 ?? 代入上式 )]1([100)1(10)10(110)1()(239。 ???????? ba r c t gbba r c t gbbbba r c t gcc ??b與和 20lgb的關(guān)系如圖 613所示。39。39。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率處。 ?低頻段滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求； 39 用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為： ?根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益 K。顯然， cm ?? ??? 成立的條件是 aLL mcco lg10)()( ????? ??由上式可求出 a aTm?1??驗(yàn)證已校系統(tǒng)的相角裕度 ??計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度 ?根據(jù)截止頻率 的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù) a和 T； (636) (635) 求出Ｔ 40 超前校正網(wǎng)絡(luò)得設(shè)計(jì)示例 )1s(sk+3）幅值裕度 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。 )(?cL ??c?( 3 . 1 ) 0 . 9 9 1 ,1 7 . 8 8 ,Gjh???? ? ? ?)(?L dB0? ?40??③ 根據(jù)截止頻率的要求 ， 我們選新的截止頻率為 ，請(qǐng)注意 ， 為了使系統(tǒng) 增大 ， 我們?cè)O(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)應(yīng)使最大超前角 發(fā)生在新的截止頻率處 。39。39。39。39。因?yàn)樾Ｕ笙到y(tǒng)的截止頻率向高頻段移動(dòng)。 基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn)： j這種校正主要對(duì)未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為 20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。 系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。 49 由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率 減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。 c?處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后量。 j在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求 較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于 30/s，相角裕度 40度，幅值裕度不小于 10dB，截止頻率不小于 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的。由于指標(biāo)要求 sr a dc /????故 c?? 值可在 sr a dsr a d /~/ 范圍內(nèi)任取。 sra dc /????在圖 619上查出 dBLc 21)( ???? ??計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 0)(lg20 ?????cLb ? b= cbT ? ??? 1 sbTc 1 ???? ? bT=，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) ssTsb T ssGc 41111)(??????*也可計(jì)算。39。 串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正方法的適用范圍和特點(diǎn) j超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，而滯后校正則是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的幅值在高頻衰減特性； ?用頻率法進(jìn)行超前校正，旨在提高開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)線在截止頻率處的斜率 (40dB/dec提高到 20dB/dec)，和相位裕度，并增大系統(tǒng)的頻帶寬度。 ?對(duì)同一系統(tǒng)超前校正系統(tǒng)的頻帶寬度一般總大于滯后校正系統(tǒng)，因此，如果要求校正后的系統(tǒng)具有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應(yīng)，則采用超前校正。對(duì)于這種情況，宜對(duì)系統(tǒng)采用滯后校正 。如果要求校正后的系統(tǒng)既有快速的瞬態(tài)響應(yīng)，又有高的靜態(tài)精度，則應(yīng)采用滯后 超前
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