控制系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計-閱讀頁
2025-06-26 06:15本頁面
【正文】 前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 ： ( 1+T s ) ( 1+T s )( s ) = , ( 1)T( 1+ T s ) ( 1+ s )abcbaG ??? () 1)已校正系統(tǒng)開環(huán)截止頻率的選?。? 由系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性曲線可以得出斜率為 20dB/dec 的漸近線與斜率為 40dB/dec 的漸近線的交接頻率為 1rad/s,斜率為 40dB/dec 的漸進(jìn)線與斜率為 60dB/dec 的漸進(jìn)線的交接頻率為 2rad/s，為了使中頻區(qū)占據(jù)一定的寬度并且使系統(tǒng)有較好的動態(tài)性能，通常取校正后的開環(huán)截止頻率39。= 1 2 ? ?? rad/s。39。 ( 39。 ) +20l gT 39。 =0c b cL? ? ? ()) 由待校正系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性曲線可知 39。39。( )=14cLL? rad/s，所以上式等同于如下方程： 20 l g + 39。 ??? ??? ssTss sTsGsGsGc ?? () 令 =sj? ，帶入上式得： ))()(( )1(10)(39。39。39。39。39。+atan(*x)atan(*x)=039。校正裝置 bode 圖 39。相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬頻率為 為了便于對比現(xiàn)將待校正系統(tǒng)、校正網(wǎng)絡(luò)、已校正系統(tǒng)的伯德圖繪制在同一幅圖中，在 MATLAB 中鍵入如下命令： margin(sys1)%校正裝置 bode 圖 hold on margin(sys2)%未校正系統(tǒng) bode 圖 hold on margin(sys3)%已校正系統(tǒng) bode 圖 grid on 結(jié)果如下圖所示： 圖 11 混合圖 判斷已校正系統(tǒng)的穩(wěn)定性 1)運用勞斯判據(jù)判斷已校正系統(tǒng)的穩(wěn)定性 用 MATLAB 求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，命令如下： 武漢理工大學(xué)《自動控制原理》課程設(shè)計說明書 15 sys3_step=feedback(sys3,1) %求校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 結(jié)果為： 10234224)(39。 2345 ?????? ssssssD () 列出勞斯表，如下表所示： ns 第一列 第二列 第三列 5s 235 4s 384 10 3s 0 2s 10 0 1s 0 0 0s 10 0 0 從勞斯表中可以看出第一列系數(shù)全部大于零，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。已校正系統(tǒng)奈氏圖 39。 繪制已校正系統(tǒng)的根軌跡圖 用 MATLAB 繪制出已校正系統(tǒng)的根軌跡圖，命令如下： rlocus(sys3) %已校正系統(tǒng)根軌跡圖 title(39。) 結(jié)果如下圖所示： 武漢理工大學(xué)《自動控制原理》課程設(shè)計說明書 17 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 5 10 2 5 2 0 1 5 1 050510152025已校正系統(tǒng)根軌跡圖R e a l A x i s ( s e c o n d s1)Imaginary Axis (seconds1) 圖 13 已校正系統(tǒng)的根軌跡圖 繪制已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 為了更加直觀的得出校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能，現(xiàn)做出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，在 MATLAB 中鍵入如下命令： sys3_step=feedback(sys3,1) %求校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) step(sys3_step) %已校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) H(S)=1 title(39。) 結(jié)果如下圖所示： 武漢理工大學(xué)《自動控制原理》課程設(shè)計說明書 18 已校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)T i m e ( s e c o n d s )Amplitude0 5 10 1500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4S y s t e m : s y s 3 _ s t e pR i s e t i m e ( s e c o n d s ) : 0 . 9 8 1S y s t e m : s y s 3 _ s t e pP e a k a m p l i t u d e : 1 . 2 2O v e r s h o o t ( % ) : 2 2A t t i m e ( s e c o n d s ) : 2 . 3 5S y s t e m : s y s 3 _ s t e pS e t t l i n g t i m e ( s e c o n d s ) : 8 . 1 8S y s t e m : s y s 3 _ s t e pF i n a l v a l u e : 1 圖 14 已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 從圖中可以看出上升時間 ，峰值時間 ，超調(diào)量 22%，調(diào)節(jié)時間（ ? =? 2%）。 繪制已校正系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線 在 MATLAB 中鍵入如下命令： sys3_step=sys3/s^2 %求校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) step(sys3_step) %已校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) H(S)=1 title(39。) 結(jié)果如下圖所示： 武漢理工大學(xué)《自動控制原理》課程設(shè)計說明書 19 圖 15 已校正系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線 串聯(lián)滯后 超前校正設(shè)計小結(jié) 至此，全部校正工作已經(jīng)完成，對比校正前后的系統(tǒng)可以發(fā)現(xiàn)： 1) 校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，校正后系統(tǒng)變穩(wěn)定； 2) 校正后系統(tǒng)的相角裕度從 ，幅值裕度從 提高到 。對原本就穩(wěn)定的系統(tǒng)來說截止頻率的減小意味著調(diào)節(jié)時間增大，收斂過程變緩慢； 4) 校正后系統(tǒng)的帶寬從 ，這意味著系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力增強，同時意味著調(diào)節(jié)時間變長。武漢理工大學(xué)《自動控制原理》課程設(shè)計說明書 20 4 心得體會 通過這次《自動控制原理》課程設(shè)計加深了我對自動控制原理這門課的理解，在做課程設(shè)計之前，我先將書上的相關(guān)內(nèi)容重新復(fù)習(xí)了一遍，并將先前沒理解的問題搞懂了，在做課程設(shè)計的過程中，我盡量將自己所學(xué)過的知識都用在里面，比如在做校正前后系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別時我用到了我們所學(xué)過的多種方法比如基于系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的勞斯判據(jù)，基于頻率響應(yīng)的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，基于開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡法等，都得 到了同樣的結(jié)果，達(dá)到了預(yù)想的效果，這些都加深了我對《自動控制原理》這門課中相關(guān)內(nèi)容的理解。在今后的學(xué)習(xí)過程我會利用課余時間更加深入的學(xué)習(xí)這個軟件，通過它幫 助自己理解課本知識。 總之，通過這次做課程設(shè)計，我學(xué)到了很多，無論是課內(nèi)的還是課外的，這些都為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了
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