自動(dòng)控制原理第6章控制系統(tǒng)的校正-閱讀頁
2025-06-03 02:16本頁面
【正文】 給定的要求選期望特性的剪切頻率為 wc = rad/s，然后過 wc處作一斜率為 20 dB/dec的直線作為期望特性的中頻段。而未校正系統(tǒng)的低頻段斜率與期望特性的中頻段斜率同為 20dB/dec，即兩線段平行，為此，需在期望特性的中頻段與低頻段之間用一斜率為 40 dB/dec的直線作連接線?，F(xiàn)按 的原則選取 10~52 cc ??? ?自動(dòng)控制原理 孟華 42 ?? c??rad/s 連接線與未校正系統(tǒng)低頻段特性相交的轉(zhuǎn)折頻率 w1可通過計(jì)算求得，也可作圖得到近似值。由于未校正系統(tǒng)高頻段特性的斜率是 60dB/dec，故期望特性中頻段與高頻段之間也應(yīng)有斜率為 40 dB/dec的直線作為連接線。考慮到未校正系統(tǒng)有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為 6rad/s的慣性環(huán)節(jié)，為使校正裝置盡可能易于實(shí)現(xiàn)，將w3選為６ rad/s。 用未校正系統(tǒng)的特性 Lo減去期望特性，就得到串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc，如圖 。根據(jù)式 (612)并對(duì)照?qǐng)D ，其傳遞函數(shù)為 21(1 ) (1 )() (1 ) (1 )c b T s a T sGs T s T s??? ??式中 2211 1 . 4 3 s0 . 7bT ?? ? ? 11 0. 5 s2aT ?? 11 ??ba自動(dòng)控制原理 孟華 43 現(xiàn)需要確定 a值。 兩者相減，就得到串聯(lián)校正裝置在 rad/s ? w ? 2 rad/s區(qū)間內(nèi)將使未校正系統(tǒng)的增益衰減 。 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 212()( ) ( )1 ( ) ( )cGsG s G sG s G s? ?如果這個(gè)局部反饋穩(wěn)定，并且下列關(guān)系式成立： 2 ( ) ( ) 1cG j G j?? ??220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ??或 自動(dòng)控制原理 孟華 46 則 1 ()()()cGsGsGs?反饋校正具有如下特點(diǎn)： （ 1）負(fù)反饋可消除系統(tǒng)不可變部分中不期望有的特性 （ 2）負(fù)反饋可減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響 （ 3）負(fù)反饋削弱非線性影響 （ 4）負(fù)反饋可減小系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) 自動(dòng)控制原理 孟華 47 反饋校正及其參數(shù)確定 反饋校正設(shè)計(jì)可以用分析法進(jìn)行，但通常采用綜合法（期望特性法）進(jìn)行。 開環(huán)傳遞函數(shù)為 0 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )G s G s G s G s?已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 02()()1 ( ) ( )cGsGsG s G s? ?當(dāng) 或 時(shí)，由上式可得 2 ( ) ( ) 1cG j G j?? 220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j??0( ) ( )G s G s?自動(dòng)控制原理 孟華 48 例 64 已知控制系統(tǒng)如下圖所示，其中 采用局部反饋校正改善系統(tǒng)性能，試設(shè)計(jì)反饋校正裝置 ，使系統(tǒng)滿足 的性能指標(biāo)。 自動(dòng)控制原理 孟華 49 自動(dòng)控制原理 孟華 50 (2) 根據(jù)給定性能指標(biāo)要求，繪制系統(tǒng)期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 ? ? ? ?20 l gL G j???① 低頻段：期望特性低頻段 L(w)與未校正系統(tǒng)低頻段 L0(w)重合。 2 1 rad/s? ? 3 20 rad/s ? ?過剪切頻率處作斜率為 20dB/dec的直線，交 和 的垂線于 C和 D。 2 1 r ad/ s? ? 3 2 0 r a d /s ? ?③ 中、低頻段連接線和中、高頻段連接線：過 C點(diǎn)作斜率為 的直線交 L0(w)的低頻段于 B點(diǎn)， B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為 ，過 D點(diǎn)作斜率 為的直線交 L0(w)的高頻段于 E， E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為 。即得到 傳遞函數(shù) 220 l g | ( ) ( ) |cG j G j?? 2 ( ) ( )cG s G s求得的 如上圖所示。得到 220 l g | ( ) ( ) |cG j G j?? 2 ( ) ( )cG s G s220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ? 220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ?220 lg | ( ) ( ) |cG j G j??1? 4?? ? ? ?2100( ) ( )1 0 . 3 6 1csG s G sss? ??(4)檢驗(yàn)局部反饋回路的穩(wěn)定性和校正后系統(tǒng)在剪切頻率附近 的程度。 自動(dòng)控制原理 孟華 53 計(jì)算 處局部反饋回路的對(duì)數(shù)幅值： r a d/ sc? ?21 0 0 9 . 62 0 l g | ( ) ( ) | 2 0 l g d B = 2 9 . 2 d B9 . 6 0 . 3 6 9 . 6cG j G j?????? ??????(5) 根據(jù) 傳遞函數(shù)，由已知的 確定 2 ( ) ( )cG s G s2()Gs ()cGs? ? ? ?? ?0 . 3 6 11 0 0 0 . 4 4()1 0 . 3 6 1 2 2 8 1csssGss s s?? ? ?? ? ?(6) 驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。 r a d/ sc? ?? ? ? ?? ? ? ?ooo1 8 0 9 0 a r c ta n a r c ta n 1 0 0 a r c ta n 0 .0 5 a r c ta n 0 .0 0 3 6 5 6c c ccc? ? ? ???? ? ? ? ???自動(dòng)控制原理 孟華 54 得 Mr = % 24 %? ?0 .7 6sts?完全滿足性能指標(biāo)
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