【正文】 式 (62)的相角計算式： 將上式對 w求導(dǎo)，并令其為零，得最大超前角頻率 ： ( ) a r c ta n a r c ta nc a T T? ? ? ???即： ()c?? ?22( 1 )a r c ta n1aTaT????aTm1??自動控制原理 孟華 14 由于 ： 故最大超前角頻率 wm是兩個轉(zhuǎn)折頻率 1/aT和 1/T的幾何中點 。自動控制原理 孟華 12 根據(jù)式 (62)畫出的對數(shù)頻率特性如右圖所示。 自動控制原理 孟華 11 由于式 (61)中 1／ a小于 1，采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降 a倍，為了補償超前網(wǎng)絡(luò)造成的衰減，需要提高放大器增益，或另外串接一個放大器。所以為了避免上述問題，實際選用的 a值一般不超過 20。 a＞ 1，零點位于極點的右邊，它們間的距離取決于 a的值。由于工程實踐中普遍采用 PID調(diào)節(jié)技術(shù)，因此本節(jié)還對 PID調(diào)節(jié)器的原理進(jìn)行簡要介紹。要求設(shè)計者具有一定的實踐經(jīng)驗，工程實踐中被廣泛采用。如果不能滿足，則應(yīng)改變校正裝置參數(shù)或校正方式，直到校正后的系統(tǒng)全部滿足給定的性能指標(biāo)為止。 ? 分析法又叫試探法。它根據(jù)性能指標(biāo)要求確定出期望開環(huán)頻率特性的形狀，然后將期望特性與系統(tǒng)原有部分特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式和校正裝置參數(shù)。 自動控制原理 孟華 6 頻域法校正 ? 在控制系統(tǒng)的頻域校正法設(shè)計中，常用的方法有綜合法和分析法兩種。第 6章 線性控制系統(tǒng)的校正 自動控制原理 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 機械工業(yè)出版社 自動控制原理 孟華 2 第 6章 線性控制系統(tǒng)的校正 校正裝置及其特性 串聯(lián)校正 反饋校正 自動控制原理 孟華 3 串聯(lián)校正 ? G(s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù) ? Gc(s)為校正裝置的傳遞函數(shù) 概述 按照校正裝置在系統(tǒng)中的安置位置，以及它和系統(tǒng)不可變部分的連接方式不同，通常將系統(tǒng)校正分為三種基本形式：串聯(lián)校正、反饋校正（也稱并聯(lián)校正）和前饋校正。 自動控制原理 孟華 4 并聯(lián)校正 ? G(s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù) ? Gc(s)為反饋通道中安置傳遞函數(shù) 自動控制原理 孟華 5 前饋校正 G1(s)、 G2(s)以及 H (s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)。 ? 綜合法又稱期望特性法。這種方法可能會使校正裝置的傳遞函數(shù)具有相當(dāng)復(fù)雜的形式，因而不便于物理實現(xiàn)。設(shè)計者采用這種方法時，首先根據(jù)經(jīng)驗確定校正的方式，選擇一種校正裝置，然后根據(jù)性能指標(biāo)要求和系統(tǒng)原有部分的特性選擇校正裝置的參數(shù)，最后驗算性能指標(biāo)是否滿足要求。分析法比較直觀，物理上易于實現(xiàn)。 自動控制原理 孟華 7 校正裝置及其特性 ? 本節(jié)介紹它們的電路形式、傳遞函數(shù)、對數(shù)頻率特性以及零極點分布圖。 自動控制原理 孟華 8 無源校正裝置 ? 1. 無源超前網(wǎng)絡(luò) 1111RZR Cs? ?22 RZ ?復(fù)阻抗： 自動控制原理 孟華 9 所以超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： ? 式中： 2 2 1121 2 1 21 2() 1()() 1ociUs Z R R C sGsRRU s Z Z R R CsRR?? ? ? ??? ??111a Tsa Ts????CRR RRT2121??1221 ???RRRa (61) 自動控制原理 孟華 10 超前網(wǎng)絡(luò)的零、極點分布圖： 實際位置隨 a和 T的數(shù)值而改變。顯然，a越大，間距越大，超前作用越顯著；但是 a值過大，元件在物理實現(xiàn)上較困難，同時噪聲的影響也被微分作用放大。對于超前相角要求較大的場合，可用兩個超前網(wǎng)絡(luò)串接。在補償了 1／ a的衰減作用后，超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是 ： (62) TsaT ssaGsGcc ????11)()(39。 顯然超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在 1/aT至 1/T之間的輸入信號有明顯的微分作用 。 1 1 1l g ( l g l g )2m T a T? ??得最大超前角 ： m? ? 1a r c ta n2aa?或： 1a r c s in1maa????由此得： ? ?( ) 2 0 l g 1 0 l gc m cL a G j a????自動控制原理 孟華 15 2. 無源滯后網(wǎng)絡(luò) 1 1 2 21Z R Z RCs? ? ?；221 2 1 2() 1 1()( ) 1 ( ) 1ociUs Z R C s b T sGsU s Z Z R R C s T s? ?? ? ? ?? ? ? ?無源滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 ： ? ?12T R R C?? 1212 ??? RRRb式中： 自動控制原理 孟華 16 滯后網(wǎng)絡(luò)的零、極點分布圖： 1m Tb? ?m? ? 1a rc si n1bb??自動控制原理 孟華 17 采用滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正時，主要是利用其高頻幅值衰減的特性，力求避免最大滯后角發(fā)生在校正后系統(tǒng)開環(huán)剪切頻率 wc附近，以免惡化系統(tǒng)動態(tài)性能。在低頻范圍內(nèi)，輸出電壓相位滯后于輸入電壓相位；在高頻范圍內(nèi)，輸出電壓相位超前于輸入電壓相位 12TT?自動控制原理 孟華 21 無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)又可寫為 ? 滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的零極點分布如下圖所示。 )1)(1()1)(1()(2121TsTsbTsaTssG c?????自動控制原理 孟華 22 有源校正裝置 圖中放大器的放大系數(shù)大，輸入阻抗高，它有同相 (+)和反相 ()兩個輸入端。分析它的工作特性時，假設(shè)放大系數(shù) K→∞ ，相加點 A漏電流為零，則運算放大器的傳遞函數(shù)為 )()()(12sZsZsG ?? 式中負(fù)號表示 uo與 ui的極性相反。但是我們也可以從另一個角度來看