自動(dòng)控制原理第6章控制系統(tǒng)的校正-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 02:16本頁(yè)面
【正文】 ??? ? ?則未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)取 ))((30)(??? ssssG下面畫(huà)出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，如下圖所示。 ，幅值裕度不小于 10 dB，剪切頻率wc不小于 rad/s，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。 例 62 設(shè)一控制系統(tǒng)如圖 。根據(jù)式 (625)和已確定的b值，即可算出滯后網(wǎng)絡(luò)的 T值。 （ 4）根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù) b和 T 020 l g ( ) 0cbL ???cbT ?)101~51(1 ?(624) (625) (623) 自動(dòng)控制原理 孟華 34 式 (624)成立的原因是明顯的，因?yàn)橐ＷC校正后系統(tǒng)的剪切頻率為上一步所選的 wc值，必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減量 20lgb在數(shù)值上等于未校正系統(tǒng)在新剪切頻率 wc上的對(duì)數(shù)幅頻數(shù)值 Lo(wc)， Lo(wc)在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線上可以查出，于是由式 (624)可計(jì)算出 b值。 左右。 （ 3）根據(jù)相角裕度 g 要求，確定校正后系統(tǒng)剪切頻率 wc。 自動(dòng)控制原理 孟華 33 串聯(lián)滯后校正 應(yīng)用頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源滯后校正裝置的步驟如下： （ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益 K.。由于對(duì)校正網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗和輸出阻抗有各種不同的要求，這種解答更具有多樣性。此時(shí)，全部性能指標(biāo)均已滿足要求。已校正系統(tǒng)的幅值裕度仍等于+∞dB，因?yàn)槠鋵?duì)數(shù)相頻特性不可能以有限值與 180176。 ，而由式 (65)算出時(shí)，故已校正系統(tǒng)的相角裕度 o( ) 4 9 .8m o c? ? ? ?? ? ?自動(dòng)控制原理 孟華 32 相角裕度滿足大于 45176。 超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可寫(xiě)為 01 0 ( 1 0 . 4 5 6 )( ) ( )( 1 0 . 1 1 4 ) ( 1 )csG s G ss s s????其對(duì)數(shù)幅頻特性如上圖中 L(w)所示。 自動(dòng)控制原理 孟華 30 下面計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。相角裕度小的原因，是因?yàn)槲葱Ｕ到y(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的斜率為 40dB/dec。本例未校正系統(tǒng)為 Ⅰ 型系統(tǒng)，所以有 ?? Ke ss故 K值取為 10時(shí)，可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求，則未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 10()( 1 )oGs ss? ?(622) 式 (622)代表的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，因此只需畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅頻漸近特性，如圖 Lo(w)所示。 ，幅值裕度 Kg (dB) ?10dB。 例 61 設(shè)控制系統(tǒng)如圖 。 一旦完成校正裝置設(shè)計(jì)后，需要進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)際調(diào)校工作，或者在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真以檢查系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。最后按下式算出已校正系統(tǒng)的相角裕度 0 ()mc? ? ? ??? 當(dāng)驗(yàn)算結(jié)果 g 不滿足指標(biāo)要求時(shí)，需重選 wm值，一般是使wm=wc值增大，然后重復(fù)以上計(jì)算步驟。驗(yàn)算時(shí)，由已知的 a值，根據(jù)式 1a r c s in1maa????求得 值 m? 再根據(jù)已校正系統(tǒng)希望的剪切頻率 wc計(jì)算出未校正系統(tǒng)（最小相位系統(tǒng)）在 wc時(shí)的相角裕度 g0(wc)。顯然， wm=wc成立的條件是未校正系統(tǒng)在 wc處的對(duì)數(shù)幅頻值L0(wc)(負(fù)值 )與超前網(wǎng)絡(luò)在 wm處的對(duì)數(shù)幅頻值 Lc(wm) (正值 )之和為零，即 ? ? ? ?= = 10 l g o c c mL L a???根據(jù)上式可確定超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) a。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求，可通過(guò)選擇已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益來(lái)保證。如果把式 (617)所描述的 PID調(diào)節(jié)器的輸入 E(s)和輸出 U (s)之間的關(guān)系用時(shí)域關(guān)系表示，則為 01 d e( )( ) e( ) e( ) ddtpditu t K t KTt??? ? ??自動(dòng)控制原理 孟華 25 串聯(lián)校正 串聯(lián)超前校正 利用超前網(wǎng)絡(luò)或 PD調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理是利用超前網(wǎng)絡(luò)或 PD調(diào)節(jié)器的相角超前特性。改變式中 Z1(s)和 Z2(s)就可得到不同的傳遞函數(shù)，因而校正裝置的功能也就不同 自動(dòng)控制原理 孟華 23 PID調(diào)節(jié)器 1. PD調(diào)節(jié)器 PD調(diào)節(jié)器又稱比例 微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 Gc(s)=Kp+Kd s 或 ( ) 1 ( 1 )dc p ppKG s K s K T sK??? ? ? ?????2. PI調(diào)節(jié)器 PI調(diào)節(jié)器又稱比例 積分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 sTsKTsTKsG ipiipc11)( ????自動(dòng)控制原理 孟華 24 3. PID調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器又稱比例 積分 微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 2 11() i d i pc p diiT K s T K sG s K K sT s T s??? ? ? ? PI調(diào)節(jié)器、 PD調(diào)節(jié)器以及 PID調(diào)節(jié)器從實(shí)質(zhì)上看和滯后網(wǎng)絡(luò)校正、超前網(wǎng)絡(luò)校正以及滯后 超前網(wǎng)絡(luò)校正是相同的。一般組成負(fù)反饋電路時(shí)，常用反相輸入。由圖可見(jiàn)，滯后部分的零極點(diǎn)比超前部分的零極點(diǎn)更接近坐標(biāo)原點(diǎn)。因此選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，總是使滯后網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 1/bT遠(yuǎn)小于 wc，一般?。?bT1101~51=（ ） c?自動(dòng)控制原理 孟華 18 3. 無(wú)源滯后 超前網(wǎng)絡(luò) sCRRZ1111 1 ??sCRZ 2221??由此求得滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)： sCRsCRsCRsCRsCRZZZsGc2122112211212)1)(1()1)(1()(????????自動(dòng)控制原理 孟華 19 若使： 1 1 1 2 2 2, 1 ,aT R C bT R C ab? ? ?21212211 TTCRCRCR ????則： 221121 CRCRTT ?滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)變?yōu)? ： 212111()11cb T s a T sGsT s T s? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ?｜ ← 滯后 → ｜ ← 超前 → ｜ (612) 自動(dòng)控制原理 孟華 20 設(shè) ，按式 (612)繪制的滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的波德圖如圖 。 自動(dòng)控制原理 孟華 13 為了得到最大超前角，根據(jù)超前網(wǎng)絡(luò)
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