【正文】 前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種分析方法。掌握了這些分析方法，就可以對控制系統(tǒng)進行定性分析和定量計算。 本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預先給定的性能指標，去設(shè)計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。這就是控制系統(tǒng)的綜合問題。 系統(tǒng)的綜合設(shè)計是一項復雜的工作，既要有理論指導，也要重視實踐經(jīng)驗，往往還要配合許多局部和整體的試驗。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標 (按數(shù)學模型進行討論 )。 第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正 第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正 ? 概 述 ? 串聯(lián)超前校正 ? 串聯(lián)滯后校正 ? 串聯(lián)滯后 超前校正 * ? 期望特性法 ? 反饋校正 * ? 根軌跡法校正 ? 復合控制的校正 概 述 1. 控制系統(tǒng)的性能指標 2. 校正方式 3. 常用校正裝置及其特性 4. PID控制規(guī)律 概 述 時域指標 穩(wěn)態(tài) : 型別、靜態(tài)誤差系數(shù) 動態(tài) : 超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間等 頻域指標 閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率 增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度 原系統(tǒng) (原有部分 、固有部分、不可變部分 )：控制系統(tǒng)的基本組成部分。在設(shè)計過程中，通常是不變的。 校正裝置： 為使系統(tǒng)達到滿意的性能指標要求而引入的附加裝置。 1. 控制系統(tǒng)的性能指標 概 述 1. 控制系統(tǒng)的性能指標 1) 二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標 諧振頻率 帶寬頻率 截止頻率 相位裕度 諧振峰值 超調(diào)量 %100% 21 ?? ?? ???? ep調(diào)節(jié)時間 nst ???24 214 ???? ??? nc2412142t an??????? ?221 ??? ?? nr1)21(21 222 ????? ???? nb2121?? ??rM 概 述 1. 控制系統(tǒng)的性能指標 諧振峰值 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時間 2) 高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標 Mr=1/sinγ )9034(%1 0 0)]1si n/1([% ???????? ??? p)9034(])1s i n1()1s i n1([ 2 ????????? ?????cst 概 述 2. 校正方式 校 正 方 式 )( sR )( sC)( sG)( sH)( sE)( sc?)( sG o)( sR)( sC)( sH)( sE)( sGo?)( sGc?校正裝置 校正裝置 串聯(lián)校正 反饋校正 概 述 3. 常用校正裝置及其特性 一般而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要求。 無源校正網(wǎng)絡(luò) 超前校正 有源校正網(wǎng)絡(luò) 1) 無源超前校正 滯后校正 滯后超前校正 概 述 1) 無源超前校正 假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為 )()()(12sUsUsGc ?2121RRCRRT??時間常數(shù) 221RRR ??? 分度系數(shù) TsTssGc ???111)( ???T1?T?1?0j(b) u1 u2 R1 C (a) R2 圖 無源超前網(wǎng)絡(luò) 式中 (α1) 概 述 1) 無源超前校正 采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降 α倍，因此需要提高放大器增益加以補償。此時的傳遞函數(shù)為 TsTssGc ???11)( ??TsTssGc ???111)( ?? 由對數(shù)頻率特性可知，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率 1/T與1/(αT)之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。 其對數(shù)頻率特性如圖 68所示。 概 述 1) 無源超前校正 10 2 10 1 10 0 10 1 0 5 10 15 20 10 2 10 1 10 0 10 1 0 10 20 30 40 50 60 aT1T1?lg20?lg10m?圖 無源超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù) 頻率特性 α=10， T=1 ωm TsTssGc ???11)( ?? 概 述 1) 無源超前校正 ????? TTc 11 t a nt a n)( ?? ?? 21)(1)1(t a n????TT??? ??? Tm1?11si n21t a n 11????? ???????m故在最大超前角頻率 ωm處具有最大超前角 φm φm正好處于頻率 1/T與 1/(αT)的幾何中心。 mTT ?? lg)1lg1( lg21 ??最大超前角頻率 求導并令其為零 ?? lg10)( ?mcL??? m??在最大超前角頻率 ωm處的對數(shù)幅值 但 α不能取得太大 (為了保證較高的信噪比 )， α一般不超過 20， 這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于 65176。 TsTssGc ???11)( ?? 概 述 1) 無源超前校正 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 12 14 圖 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線 m?m? (176。 ) α ?lg10?lg10(dB) 概 述 2) 無源滯后網(wǎng)絡(luò) 如果信號源的內(nèi)部阻抗為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 CRRT )( 21 ?? 時間常數(shù) 1212 ??? RRRb 分度系數(shù) Tsb T ssGc ???11)(1Rru cu2RC圖 無源滯后網(wǎng)絡(luò) u1 u2 概 述 2) 無源滯后網(wǎng)絡(luò) 10 1 10 0 10 1 10 2 20 15 10 5 0 10 1 10 0 10 1 10 2 60 50 40 30 20 10 0 圖 無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性 bT1T1blg20m?b=， T=1 ωm 概 述 2) 無源滯后網(wǎng)絡(luò) ? 滯后網(wǎng)絡(luò)在 ω1/T時，對信號沒有衰減作用； 1/Tω1/bT時，對信號有積分作用，呈滯后特性； ω1/bT時，對信號衰減作用為 20lgb。 b越小，這種衰減作用越強。 ? 最大滯后角發(fā)生在 1/T與 1/bT的 幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為 bTm1??bbm ???11ar cs in?Tsb T ssGc ???11)(? 采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。 概 述 3) 無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò) 傳遞函數(shù)為 )1)(1()1)(1()(?????sTsTsTsTsGbabac??1Rru cu2R1C2C圖 無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò) u1 u2 式中 Ta=R1C1， Tb=R2C2， 21 CRTTTTbaba ???? ??(α1) 0t a nt a nt a nt a n)( 111111111 ????? ???? ???????? baba TTTTba TT11 ??相角為零時的角頻率 ?ωω1時，校正網(wǎng)絡(luò)具有相位滯后特性。 ?ωω1時，校正網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性。 概 述 3) 無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò) ??a10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 20 15 10 5 0 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 60 40 20 0 20 40 60 圖 621 無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性 a? b? b????dB?)(??)(?L1?)1)(1()1)(1()(?????sTsTsTsTsGbabac?? 概 述 實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負載效應(yīng)問題，有時難以實現(xiàn)希望的規(guī)律；一般情況下，無源校正裝置都有衰減特性，有時為使系統(tǒng)保持應(yīng)有的開環(huán)增益，在控制通道中串聯(lián)校正裝置的同時，不得不再增添放大器；此外，復雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。 3) 有源校正網(wǎng)絡(luò) 在工業(yè)控制系統(tǒng)中經(jīng)常使用的 PID調(diào)節(jié)器 (亦稱PID控制器 )，已經(jīng)是比較成熟的有源校正裝置。但目前應(yīng)用較 廣泛的是由電子運算放大器組成的電子式 PID調(diào)節(jié)器和由微處理器構(gòu)成的數(shù)字式 PID調(diào)節(jié)器 。 概 述 1) 比例 (P)控制規(guī)律 )()( teKtm p?提高系統(tǒng)開環(huán)增益，可減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的快速性，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 pc KsG ?)( pKR(s) M(s) E(s) B(s) 圖 P控制器 PID ProportionalIntegralDerivative 比例 積分 微分 P – 反映誤差信號的瞬時值大小，改變快速性； I – 反映誤差信號的累計值，改變準確性； D – 反映誤差信號的變化趨勢，改變平穩(wěn)性。 R(s) M(s) E(s) B(s) 控制器 被控對象 4. PID控制規(guī)律 概 述 4. PID控制規(guī)律 2) 比例 微分 (PD)控制規(guī)律 ])()([)( dt tdeTteKtm dp ??超前校正裝置或微分校正裝置。 PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。 )1( sTK dp ?R(s) M(s) E(s) B(s) 圖 PD控制器 概 述 4. PID控制規(guī)律 ??? tipp deTKteKtm0 )()()( ??滯后校正裝置或積分校正裝置?？刂菩盘柾瑫r與其輸入信號及輸入信號的積分成比例。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個積分環(huán)節(jié)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差，但是又使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。使系統(tǒng)增加一個零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。 PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 3) 比例 積分 (PI)控制規(guī)律 )11( sTKip ?R(s) M(s) E(s) B(s) 圖 PI控制器 概 述 4. PID控制規(guī)律 4) 比例 積分 微分 (PID)控制規(guī)律 dttdeTKdeTKteKtmdptipp)()()()(0 ??? ? ??ssTsTTKip )1)(1( 21 ???)411(211idi TTTT ???14 ?id TT)11( sTsTKidp ??R(s) M(s) E(s) B(s) 圖 PID控制器 )11()( sTsTKsGidpc ???)411(212idi TTTT ???ssTsTTKip )1)(1( 21 ??? 概 述 4. PID控制規(guī)律 ? I積分發(fā)生在低頻段，提高穩(wěn)態(tài)性能 ； D微分發(fā)生在高頻段，改善動態(tài)性能 。 ? 增加一個極點，提高型別，提高穩(wěn)態(tài)性能