matlab語言與控制系統(tǒng)仿真控制系統(tǒng)的分析方法(已修改)
2025-05-26 18:41 本頁(yè)面
【正文】 CH控制系統(tǒng)的分析方法 ?早期的控制系統(tǒng)分析過程復(fù)雜而耗時(shí)，如想得到一個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線，首先需要編寫一個(gè)求解微分方程的子程序，然后將已經(jīng)獲得的系統(tǒng)模型輸入計(jì)算機(jī)，通過計(jì)算機(jī)的運(yùn)算獲得沖激響應(yīng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后再編寫一個(gè)繪圖程序，將數(shù)據(jù)繪制成可供工程分析的響應(yīng)曲線。 ? MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和 SIMULINK輔助環(huán)境的出現(xiàn)，給控制系統(tǒng)分析帶來了福音。 ?控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、時(shí)域分析、頻域分析及根軌跡分析。 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 ?對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點(diǎn)全部在 S平面左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ?對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點(diǎn)都位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ?若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的 全部零極點(diǎn) 都位于 S左半平面；或若離散時(shí)間系統(tǒng)的全部零極點(diǎn)都位于 Z平面單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)。 一、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)判據(jù) 直接判別 MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點(diǎn)的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。 二、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)的判別方法 間接判別（工程方法） 勞斯判據(jù)：勞斯表中第一列各值嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定，如果勞斯表第一列中出現(xiàn)小于零的數(shù)值，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 胡爾維茨判據(jù)：當(dāng)且僅當(dāng)由系統(tǒng)分母多項(xiàng)式構(gòu)成的胡爾維茨矩陣為正定矩陣時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。 例 已知某系統(tǒng)的模型如右所示： ? ? uxyuxx7165210016127587403622121??????????????? ???????????????????要求判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。 例 系統(tǒng)模型如下所示，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。 11221 1714 94528110142841163)(2345623??????????ssssssssssGii=find(條件式 ) 用來求取滿足條件的向量的下標(biāo)向量，以列向量表示。 例如 real(p0)，其含義就是找出極點(diǎn)向量 p中滿足實(shí)部的值大于 0的所有元素下標(biāo)，并將結(jié)果返回到 ii向量中去。這樣如果找到了實(shí)部大于 0的極點(diǎn)，則會(huì)將該極點(diǎn)的序號(hào)返回到 ii下。如果最終的結(jié)果里 ii的元素個(gè)數(shù)大于 0，則認(rèn)為找到了不穩(wěn)定極點(diǎn)，因而給出系統(tǒng)不穩(wěn)定的提示，若產(chǎn)生的 ii向量的元素個(gè)數(shù)為 0，則認(rèn)為沒有找到不穩(wěn)定的極點(diǎn)，因而得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。 pzmap(p,z) 根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn) p和 z繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響應(yīng)來描述。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)作用下對(duì)象的響應(yīng)，控制系統(tǒng)常用的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖激勵(lì)函數(shù)（即沖激函數(shù)）。在 MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)。 一、時(shí)域分析的一般方法 ?求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)： step() ?求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)： impulse() step()函數(shù)的用法 ?y=step(num,den,t)：其中 num和 den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)， t為選定的仿真時(shí)間向量，一般可以由 t=0:step:end等步長(zhǎng)地產(chǎn)生出來。該函數(shù)返回值 y為系統(tǒng)在仿真時(shí)刻各個(gè)輸出所組成的矩陣。 ?[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)：其中 A,B,C,D為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣， iu用來指明輸入變量的序號(hào)。 x為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。 ?如果對(duì)具體的響應(yīng)值不感興趣，而只想繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，可調(diào)用以下的格式： step(num,den)； step(num,den,t)； step(A,B,C,D,iu,t)； step(A,B,C,D,iu)； 例 e xp 4_ 3. m 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：sssssG o4036820)(234 ???? 求系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的階躍響應(yīng)曲線。 ?線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值可以通過函數(shù) dcgain()來求取，其調(diào)用格式為：dc=dcgain(num,den)或 dc=dcgain(a,b,c,d) ?[y,x,t]=step(num,den)：此時(shí)時(shí)間向量 t由系統(tǒng)模型的特性自動(dòng)生成 , 狀態(tài)變量 x返回為空矩陣 。 impulse()函數(shù)的用法 例 e xp 4_ 4. m 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：sssssG
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