matlab語言與控制系統(tǒng)仿真控制系統(tǒng)的分析方法-展示頁
2025-05-22 18:41本頁面
【正文】 d等步長地產(chǎn)生出來。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)作用下對象的響應(yīng)，控制系統(tǒng)常用的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖激勵函數(shù)（即沖激函數(shù)）。如果最終的結(jié)果里 ii的元素個數(shù)大于 0，則認(rèn)為找到了不穩(wěn)定極點，因而給出系統(tǒng)不穩(wěn)定的提示，若產(chǎn)生的 ii向量的元素個數(shù)為 0，則認(rèn)為沒有找到不穩(wěn)定的極點，因而得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。 例如 real(p0)，其含義就是找出極點向量 p中滿足實部的值大于 0的所有元素下標(biāo)，并將結(jié)果返回到 ii向量中去。 例 系統(tǒng)模型如下所示，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。 胡爾維茨判據(jù)：當(dāng)且僅當(dāng)由系統(tǒng)分母多項式構(gòu)成的胡爾維茨矩陣為正定矩陣時，系統(tǒng)穩(wěn)定。 一、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)判據(jù) 直接判別 MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)零極點的分布情況對系統(tǒng)的穩(wěn)定性及是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。 ?對于離散時間系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點都位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ?控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、時域分析、頻域分析及根軌跡分析。CH控制系統(tǒng)的分析方法 ?早期的控制系統(tǒng)分析過程復(fù)雜而耗時，如想得到一個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線，首先需要編寫一個求解微分方程的子程序，然后將已經(jīng)獲得的系統(tǒng)模型輸入計算機，通過計算機的運算獲得沖激響應(yīng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后再編寫一個繪圖程序，將數(shù)據(jù)繪制成可供工程分析的響應(yīng)曲線。 ? MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和 SIMULINK輔助環(huán)境的出現(xiàn)，給控制系統(tǒng)分析帶來了福音。 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 ?對于連續(xù)時間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點全部在 S平面左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ?若連續(xù)時間系統(tǒng)的 全部零極點 都位于 S左半平面；或若離散時間系統(tǒng)的全部零極點都位于 Z平面單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)。 二、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)的判別方法 間接判別（工程方法） 勞斯判據(jù)：勞斯表中第一列各值嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定，如果勞斯表第一列中出現(xiàn)小于零的數(shù)值，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 例 已知某系統(tǒng)的模型如右所示： ? ? uxyuxx7165210016127587403622121??????????????? ???????????????????要求判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。 11221 1714 94528110142841163)(2345623??????????ssssssssssGii=find(條件式 ) 用來求取滿足條件的向量的下標(biāo)向量，以列向量表示。這樣如果找到了實部大于 0的極點，則會將該極點的序號返回到 ii下。 pzmap(p,z) 根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點 p和 z繪制出系統(tǒng)的零極點圖 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的時域分析 一個動態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響應(yīng)來描述。在 MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)。該函數(shù)返回值 y為系統(tǒng)在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。 x為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。 ?線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值可以通過函數(shù) dcgain()來求取，其調(diào)用格式為：dc=dcgain(num,den)或 dc=dcgain(a,b,c,d) ?[y,x,t]=step(num,den)：此時時間向量 t由系統(tǒng)模型的特性自動生成 , 狀態(tài)變量 x返回為空矩陣 。 例 e x p 4 _ 5 . m 已知某典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 2222)(nnnwswswsG????， ,?? 5?nw ，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。 求取脈沖激勵響應(yīng)的調(diào)用方法與 step()函數(shù)基本一致。 ?對于高階系統(tǒng)往往其響應(yīng)時間很難估計，一般采用試探的方法，把 t選大一些，看看響應(yīng)曲線的結(jié)果，最后再確定其合適的仿真時間。 ?在指定仿真時間時，步長的不同會影響到輸出曲線的光滑程度，一般不易取太大。 MATLAB除了提供前面介紹的對系統(tǒng)階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)等進(jìn)行仿真的函數(shù)外，還提供了大量對控制系統(tǒng)進(jìn)行時域分析的函數(shù)，如： covar：連續(xù)系統(tǒng)對白噪聲的方差響應(yīng) initial：連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) lsim：連續(xù)系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng) 對于離散系統(tǒng)只需在連續(xù)系統(tǒng)對應(yīng)函數(shù)前加 d就可以，如 dstep，dimpulse等。 三、時域分析應(yīng)用實例 例 e xp 4_ 7. m 某 2 輸入 2 輸出系統(tǒng)如下所示： ?????????????
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