穩(wěn)定裕度和校正ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 06:29本頁(yè)面
【正文】 ?????由于是最小相位系統(tǒng)，因而可通過(guò)計(jì)算相位裕度 ?是否大于零來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖可知 1?c?在 c? 處 ????????? 190)( ar c t gar c t gar c t gc??則得 ????? )(180c????單位斜坡輸入時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 1011 ???vss Ke ? ? 0 系統(tǒng)穩(wěn)定 51 標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)中階躍瞬態(tài)響應(yīng)與頻率響應(yīng)之間的關(guān)系 S ( S + 2 ξ ω n )ω n2R ( s ) C ( s )圖 3 8 標(biāo) 準(zhǔn) 形 式 的 二 階 系 統(tǒng) 方 塊 圖_在圖 38所示的標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)中，單位階躍響應(yīng)中的最大超調(diào)量可以精確地與頻率響應(yīng)中的諧振峰值聯(lián)系在一起。因此，從本質(zhì)上看，在頻率響應(yīng)中包含的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性信息與在瞬態(tài)響應(yīng)中包含的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性信息是相同的。 )2()(2nnsssG ????? )2()(2nnjjjG ????????書(shū)上例 513p203 設(shè)截止頻率 14)(2222???nccncjG??????c?則有 52 2222 4 nncc ????? ?? 42224 4 nc ????? ??24)4(4 4222222 nnnc?????? ???? )214(( 2422 ???? ??? nc 24 214( ???? ??? ncnar c tg ????? 290)( ????根據(jù)相位裕度的定義 ncc ar c t g ?????? 290180)(180 ???????????221490 24 ????? a r c t g 24 2142??????? a r c t g上式說(shuō)明相位裕度僅僅與阻尼比有關(guān)。 14)(2222???nccncjG?????? ? 53 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 20102030405060708090圖 551標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的相位裕度與阻尼比之間的關(guān)系 54 ?相位裕度與阻尼比直接相關(guān)。圖 551表示了相位裕度與阻尼比的函數(shù)關(guān)系。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)，相位裕度與阻尼比之間的關(guān)系近似地用直線(xiàn)表示如下： 100?? ?因此，相位裕度相當(dāng)于阻尼比。對(duì)于具有一對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)的高階系統(tǒng)，當(dāng)根據(jù)頻率響應(yīng)估計(jì)瞬態(tài)響應(yīng)中的相對(duì)穩(wěn)定性（即阻尼比）時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可以應(yīng)用這個(gè)公式。 55 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 800 . 511 . 522 . 533 . 5? 221 ??? ?? nr 21 ??? ?? nd對(duì)于小的阻尼比，諧振頻率與阻尼自然頻率的值幾乎是相同的。因此，對(duì)于小的阻尼比，諧振頻率的值表征了系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度。 56 ? ? 的值越小 rM 和 pM 的值越大。 r? rM 和 pM 與 ?之間的函數(shù)關(guān)系如圖 552所示。可以看出，當(dāng) ?? 時(shí)， rM 和 pM之間存在相近的關(guān)系。對(duì)于很小的 ? 值 rM 將變得很大，而 pM 卻不會(huì)超過(guò) 1。 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 800 . 511 . 522 . 533 . 557 (Cutoff frequency and bandwidth) dB )( ?L0帶 寬?b?33?圖 553 截止頻率與系統(tǒng)帶寬 參看圖 553，當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下 3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為截止頻率。 dBjR jCjR jC 3)0( )0(lg20)( )(lg20 ????b?? ?對(duì)于的 dBjR jC 0)0( )0(lg20 ? 系統(tǒng) dBjR jC 3)( )(lg20 ????b?? ?58 閉環(huán)系統(tǒng)濾掉頻率大于截止頻率的信號(hào)分量，但是可以使頻率低于截止頻率的信號(hào)分量通過(guò)。 閉環(huán)系統(tǒng)的幅值不低于 3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱(chēng)為系統(tǒng)的帶寬。帶寬表示了這樣一個(gè)頻率，從此頻率開(kāi)始，增益將從其低頻時(shí)的幅值開(kāi)始下降。 因此，帶寬表示了系統(tǒng)跟蹤正弦輸入信號(hào)的能力。對(duì)于給定的 n? ，上升時(shí)間隨著阻尼比 ?的增加而增大。另一方面，帶寬隨著 ?的增加而減小。因此，上升時(shí)間與帶寬之間成反比關(guān)系。 59 帶寬指標(biāo)取決于下列因素： 對(duì)輸入信號(hào)的再現(xiàn)能力。大的帶寬相應(yīng)于小的上升時(shí)間，即相應(yīng)于快速特性。粗略地說(shuō)，帶寬與響應(yīng)速度成反比。 對(duì)高頻噪聲必要的濾波特性。 為了使系統(tǒng)能夠精確地跟蹤任意輸入信號(hào)，系統(tǒng)必須具有大的帶寬。但是，從噪聲的觀點(diǎn)來(lái)看，帶寬不應(yīng)當(dāng)太大。因此，對(duì)帶寬的要求是矛盾的，好的設(shè)計(jì)通常需要折衷考慮。具有大帶寬的系統(tǒng)需要高性能的元件，因此，元件的成本通常隨著帶寬的增加而增大。 60 一階系統(tǒng)的帶寬為其時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)。 二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2222)()()(nnnssssRsC????????? 2222)2()1(1)(nnj??????????因?yàn)? 1)0( ?? j ，由帶寬的定義得 2)2()1( 2222???nbnb?????于是 1)21(21 222 ????? ???? nb61 第六章 控制系統(tǒng)的校正 在前面幾章中。討論了控制系統(tǒng)幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿(mǎn)足性能要求的控制系統(tǒng)?；谝粋€(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對(duì)象兩大部分組成，當(dāng)被控對(duì)象確定后，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為對(duì)控制器的設(shè)計(jì)，這項(xiàng)工作稱(chēng)為對(duì)控制系統(tǒng)的校正。 在實(shí)際過(guò)程中，既要理論指導(dǎo)，也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，往往還要配合許多局部和整體的試驗(yàn)。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿(mǎn)足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。工程實(shí)踐中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。 62 謝謝！ 結(jié)束
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