階系統(tǒng)和穩(wěn)定性ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-07 06:30本頁(yè)面
【正文】 4 d1 d2 d3 … 0 … … … … … … s1 u1 0 0 0 0 s0 v1 0 0 0 0 121211 cccbbd??167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST sn an an2 an4 … 0 sn1 an1 an3 an5 … 0 sn2 b1 b2 b3 … 0 sn3 c1 c2 c3 … 0 sn4 d1 d2 d3 … 0 … … … … … … s1 u1 0 0 0 0 s0 v1 0 0 0 0 131312 cccbbd??167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 如果勞斯計(jì)算表中第一列元素均為正值，則特征方程的根全部為左根，系統(tǒng)穩(wěn)定。反之，若出現(xiàn)負(fù)值，則必有右根，且右根的個(gè)數(shù)等于符號(hào)變化的次數(shù)。 167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 例 54 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為 0243 2345 ?????? sssss試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如不穩(wěn)定，則確定右根的個(gè)數(shù)。 解：勞斯計(jì)算表為： s5 1 3 1 s4 1 4 2 s3 1 1 0 s2 3 2 0 s1 1/3 0 0 s0 2 0 0 由于存在負(fù)值，所以不穩(wěn)定，符號(hào)變化 4次，因此有 4個(gè)右根。 167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 例 55 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為 0301925 234 ????? ssss試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如不穩(wěn)定，則確定右根的個(gè)數(shù)。 解：勞斯計(jì)算表為： s4 1 25 30 s3 1 19 0 s2 6 30 0 s1 14 0 0 s0 30 0 0 由于存在負(fù)值，所以不穩(wěn)定，符號(hào)變化 2次，因此有 2個(gè)右根。 167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 例 511 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為 ))(()()(???sssKsHsG試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定 K值。 解：先求系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 － ＋ R(s) Y(s) ))(( ?? sssKA 167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KsssKsssKsssKs??????????))(())((1))(()(?因此，閉環(huán)特征方程為 0))(( ???? Ksss040401440)4)(10( 23 ????????KsssKsss167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 0404014 23 ???? Kssss3 1 40 s2 14 40K s1 0 s0 40K 0 勞斯計(jì)算表為： 1460540 ?K014 60540 ??K40K 0 0 K 14 167。 53 穩(wěn)定性與勞斯判據(jù) ST 0D ( s ) 2 ???? CBsAss2 A C s1 B 0 s0 C 0 對(duì)于二階系統(tǒng) 只需各系數(shù)均大于 0即可。
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