【正文】 tS(5%)＝ 1(s),滿足要求，校正成功。要求速度誤差系數(shù) KV≥90 ， σ ％ 10% 。 L0（ ω ）和 L1（ ω ），在中頻段 L0（ ω ）的下方，按要求的暫態(tài)性能指標繪制期的 求出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) Gc(s)。 系統(tǒng)的暫態(tài)性能由原有的 L1（ ω ） 和校正環(huán)節(jié)頻率特性 Lc（ ω ） 共同確定 。 然后 ， 使用方框圖等效變換 ， 并借助 XB0X仿真軟件進行仿真 ， 調整校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)直到系統(tǒng)要求的指標得到滿足 。 。 xoBox 下面僅舉一些簡單的應用來說明 反饋校正的作用 。在此簡單介紹一些反饋校正的內容。 反饋校正需要檢測環(huán)節(jié)的輸出量，并反送到環(huán)節(jié)輸入端。不成功應重新校正。 xoBox ? 已知一單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G0（ s）＝ 〔 s(s+1)(2s+1)〕 設計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)＝ 3 1/s。由引前 19176。 五 、 基于根軌跡的串聯(lián)校正 例 已知被控對象的傳遞函數(shù)為 G(s)=k/s(s+2)，試設計一個串聯(lián)校正環(huán)節(jié) GC(s)，使校正后系統(tǒng)的超調量＜ 20％，調節(jié)時間＜ 2秒。 解 1. 2. 滿足 KV≥ 1 ； σ ％ 5% 。一般可作如下近似處理： 。 K、 T T2的取值與頻域或時域指標的關系 ， 可通過 xoBox軟件獲取 。 為了設計校正方便，期望特性一般采用以下兩種形式（即所謂的典型 Ⅰ 型系統(tǒng)和典型 Ⅱ 型系統(tǒng)）： xoBox Ⅰ 型系統(tǒng) 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 其波德圖如圖 627所示 。 xoBox 以上介紹了串聯(lián)校正的基本方法。 滿足要求，校正成功。 ，滿足暫態(tài)性能指標。 xoBox ω C′ ＝ rad/s， φm＝ 90 176。 ， 校驗頻域指標 ， 或用xoBox仿真軟件校驗時域指標 。遲后 —— 超前校正的具體步驟如下 ： xoBox K 。出現(xiàn)這樣的情況，就要使用 遲后 —— 超前校正 。 校正后的 ω C′ ＝ ；γ （ ω C′ ）＝ 176。校正后的 ωC′ ＝ ； γ （ ωC′）＝40176。 40176。 ＝ 45176。要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) KV≥ 10， ω C≥ ， γ 0（ ω C）≥ 40176。 （ 或者選 ω C′ 略大于要求的 ω C， 計算 γ （ ω C′ ） 若略大于要求值 ， 則 取 ω C′ 為校正后的剪切頻率 ） c. 將幅頻向下平移 ， 使其在 ω C′ 處穿越橫軸 ， 由下降的分貝數(shù) △ L＝ 20log（ 1/α ） ， 計算 α （ 或者由 α =1/A(ω C′ )求出 α ） 。 所對應的頻率 ω C′ 。 若系統(tǒng)暫態(tài)性能很好 ， 只想把穩(wěn)態(tài)精度提高 1/α ， 只需在遠遠小于 ω C的地方任選一個轉折頻率 1/T2， 并且兩個轉折頻率之比為 α 即可 。因此，遲后校正的作用之一就是： 不改變系統(tǒng)暫態(tài)性能，而把穩(wěn)態(tài)精度提高 1/α 倍。 需要指出 ， 超前校正可以全面改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能 ， 但是并不是所有系統(tǒng)都能使用超前校正 ， 若原有系統(tǒng)的波德圖在剪切頻率附近其相頻特性下降很快 ， 則校正引前的相角大部分被原系統(tǒng)相角的下降所抵消 ， 因此 ， 校正的效果不可能很好 ， 這樣的系統(tǒng) 就不能使用超前校正 。 令 ω C/＝ ＝ 50， 解出 T1 ＝ ； βT 1 ＝ 。 ＋ 15176。 可用超前校正引前 φ m＝ γ 0（ ω C） － γ （ ω C） ＋ 5176。 試進行校正 。 ω C/＝ 解出 T1就可得到超前校正的傳遞函數(shù) 。 ～ 15176。 ， 量出未校正時的剪切頻率 ω C及相角裕量 γ （ ω C） 。 顯然 ， 最大引前角決定于 β ， 即校正環(huán)節(jié)波德圖中兩個轉折頻率的距離 ， β 越大 ， 引前角越大 ， 但是 ，要注意的是最多只能引前 90176。 校正后的相角裕量增加 ， 系統(tǒng)平穩(wěn)性變好 ， 同時剪切頻率 ω c有所增大 ， 系統(tǒng)快速性變好 。 超前校正的方框圖如圖 619所示 ， 超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 xoBox 超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性為 超前校正環(huán)節(jié)的波德圖如圖 620所示 ， 由圖可知 ， 超前校正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性高頻段斜率為 0dB/dec， 高度為20logβ 。 6— 2 串聯(lián)校正 前一節(jié)介紹了基本控制規(guī)律 ， 采用基本控制可以改善系統(tǒng)的一些性能 ， 但是 ， 還存在一些問題 。 ， 令 T=10/ω C＝ 10， 即加入（ 10s+1） /s。 進行校正 。因此選用比例積分微分校正。 例 61 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 解 K=KV＝ 100，繪波德圖如圖 617所示。用比例積分的校正方法 ， 最后在低頻段進行校正 ， 可使系統(tǒng)提高一個無差度 ， 從而使系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)精度的要求 。 因此，對應一定的參數(shù)，可以使各種控制在不同的頻段中發(fā)生各自的有利于系統(tǒng)的作用。 比例加積分加微分的控制 ， 綜合了三種控制的特點 ， 只要適當選擇它們的參數(shù) ， 就可以揚長避短 ， 起到滿意的控制作用 。 xoBox 設計比例積分校正 環(huán)節(jié)時 ， 先根據(jù)暫態(tài)性能指標確定系統(tǒng)頻率特性的中 、 高頻段 ， 然后取 T＝ 10/ω C ， KI＝ 1/T，其中 ω C為校正前的剪切頻率 。 因此 ， 為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和同時兼顧穩(wěn)定性 ， 一般采用比例加積分的控制 ， 如圖 611所示 。 因此校正后的相角裕量仍然很小 ， 系統(tǒng)平穩(wěn)性改善不多 。 需要指出的是 ， 若校正前在 ω C附近相頻特性下降很快 ，則必須配合其它校正環(huán)節(jié)才能取得好的校正效果 。美中不足的是對系統(tǒng) 抗高頻干擾的能力影響較大 ， 只能用于原系統(tǒng)抗高頻干擾的能力非常強的系統(tǒng) 。 。其傳遞函數(shù)為 xoBox 式中 τ ＝ KD/KP 。 校正后 K=30， 穩(wěn)態(tài)誤差減小到 3％ ， 但是系統(tǒng)出現(xiàn)了大幅 （ 41％ ） 振蕩 。 顯然 ， 增大開環(huán)增益 ， 系統(tǒng)將提高穩(wěn)態(tài)精度 ， 同時 ， 剪切頻率增大 ， 系統(tǒng)的 快速性提高 。 6— 1 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 校正裝置總是由一些具有基本時域性能的元件所組成，為了更好地掌握校正設計方法，先對元件所具有的時域性能在校正中的作用加以分析討論．所謂基本時域特性就是指比例，微分、積分元件及其組合時的作用特性，下面將分析討論它們在串聯(lián)校正中的基本控制作用。 從以上式子可以