【正文】 ezG z z G zz?? ? 2( ) ( ) ( 1 )B T zr t B t R z z?? ? ? ?11 l i m ( 1 ) ( ) ( )V zVBK z G z eTK－－速度誤差系數(shù) （ 3）輸入信號為單位拋物線函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差 ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ?2211( 1 )( ) l i m l i m2 1 1 ( ) 1 ( )zzC T z C Tez G z z G z????2231 ( 1 )( ) ( )2 2 ( 1 )C T z zr t C t R zz?? ? ? ?2211 l i m ( 1 ) ( ) ( )a zaCK z G z eKT－－加速度誤差系數(shù) 本章小結(jié) 1 基本知識點 A 離散控制系統(tǒng)的定義、常用術(shù)語和特點； 在系統(tǒng)中，只要有一個地方的信號是脈沖信號；開環(huán)、閉環(huán)、線性；采樣器、周期采樣、保持器等； 特點：結(jié)構(gòu)簡單；靈敏度高；抗干擾能力強(qiáng)；編程靈活，控制能力強(qiáng)；設(shè)備利用率高，經(jīng)濟(jì)性好；對大延遲系統(tǒng)，可使之穩(wěn)定。 B 采樣過程的數(shù)學(xué)描述，采樣定理和信號恢復(fù)； 數(shù)學(xué)描述： 信號的頻譜：連續(xù)系統(tǒng)是單頻譜，離散系統(tǒng)是周期頻譜 采樣定理（香農(nóng)定理）： 信號恢復(fù)（零階保持器）： ??? ?? 0* )()()( k KTtKTete ?m a x2?? ?ssehG Tsh??? 1)( C Z變換 ； Z變換的定義：采樣函數(shù)的拉氏變換 求 Z變換的方法： 1）級數(shù)求和法（由定義式） 2）部分分式展開法（查表法），將 E(s)部分分式展開，對應(yīng)查表得出。 Z變換的性質(zhì)： 1） 線性性質(zhì) ， 2） 平移性質(zhì) （延遲，超前）， 3）位移性質(zhì)， 4）初值定理， 5） 終值定理 ， 6）卷積和定理 ? ? ? ?zEzKTeeKTeteLsE kezkK T s Ts ??? ???? ?? ????? )()()()(0** D Z反變； 1） 長除法 得到一個降冪排列的級數(shù) 特點：簡單，開式 2） 部分分式法 3） 留數(shù)法 * a) 單根時 b) 重根時 )()()()( *11tezAKTezEzz Az zE nikiini ii ? ???? ??? ???? ????? ?izznikzzEsKTe?????11)(Re)(])()[(l i m])([Re 11 ???? ?? kizzzzk zzEzzzzEsii1111 ])()[(l i m)!1(1])([Re?????? ??? nkninzzzzkdzzzEzzdnzzEs iiE 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 1 差分方程 ； 前向差分，后向差分 差分方程的解法：經(jīng)典法，迭代法， z變換法 2 差分方程的建立 （了解）：由微分方程求，由傳遞 函數(shù)求（卷積和公式） 3 脈沖傳遞函數(shù) 定義： 在線性定常離散系統(tǒng)中 , 初始條件為零時， 系統(tǒng)輸出與輸入信號的 z變換之比。 求法： 1） 由差分方程求 ； 2）由傳遞函數(shù)求（部分分式法，然后查表） 4 結(jié)構(gòu)圖的等效變換 串聯(lián)，并聯(lián)，閉環(huán)（ 規(guī)律 ） F 離散系統(tǒng)的時域分析； 1 穩(wěn)定性 充要條件 代數(shù)判據(jù) (雙線性變換 ) 2 動態(tài)性能 性能指標(biāo)的求法 閉環(huán)極點與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系 3 穩(wěn)態(tài)誤差 終值定理 (條件是穩(wěn)定 )， 靜態(tài)誤差系統(tǒng)（分型，典型輸入信號） 2 有關(guān)例題 課本 P358~365 例題： 845， 846， 847， 851， 852， 854， 855 wwz???11???? ? ? ?1( ) l i m ( ) l i m ( 1 ) ( )zte e t z E z習(xí)題 1. 采樣控制系統(tǒng)如下圖所示，要求在 r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ess=,試確定放大系數(shù) K及系統(tǒng)穩(wěn)定時 T的取值范圍。 ))(()(][][])([)( TTT ezzeKzezzzzKssKZssKZzG??? ????????????? 11111112111111)()())(())(()()()( ??????????? ???zTzeKzezzezzzRzGzE TTTTKTz TzeKzezz ezzze TT Tzss 250111 11 21 .)()())(( ))(()(l i m ???????? ????? ?? ??01411 ??????? ?? )())(()( TT ezezzzG0532 ???? ?? TT ezez )(026121411 2 ????????? ??? TTT ewewewwz )()(代入上式得：　令26122614012????????TTTTeweweew?。　。　　　。?()(3026001ln,????????TeTTT　　　解： 由上式求得 K=4。 該系統(tǒng)的特征方程為： 由此得出 0Tln3時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 %, ppt ?習(xí)題 2. 某采樣控制系統(tǒng)如圖所示，采樣周期 T＝ 。 (1) 如果要求在 r(t)=2+3t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ess，試確定放大系數(shù) K； (2) 求系統(tǒng)穩(wěn)定時 K的取值范圍 ； (3) 當(dāng) k＝ 2時 ， 確定瞬態(tài)性能指標(biāo) ).( 110 ?ss K+ r(t) c(t) ﹣ ))(1()1(]10[])10(10[)(10 ???????????? ? zzzkezzzzkskskZsskZzGT???? ? )]([l i m zGK zp 11 TkzGzTK zv ??? ? )]()[(l i m 11 11030332 ..)( ?????? kkTKKevp3?k解 : (1) 根據(jù)題意，得該離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?22 3 21 2 3 41. 2 1. 2( ) ( ) ( )10. 2 0. 4 1. 2 0. 6 0. 41. 28 1. 44 1. 00 8 0. 79 ...z z zC z z R zzz z z z zz z z z?. ..)4()3()2()()( ?????????? TtTtTtTttC ???sTt p 202 .?? %% 44??(3) 當(dāng) k=2時 由上式，得： 6740 .?? kkwwkkw6021606082012.....　　　　　　　　 ?404160601 2 .)..(.)()()(?????? zkzzkzGzGz? )(2 ???? zkz11??? wwz )( 2 ???? kwwk(2) 系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 習(xí)題 3. 求圖所示系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) C(z)/R(z)。 C(s) R(s) ﹣ + G1(s) H1(s) ﹣ + H2(s)) Y(s) C(s) R(s) ﹣ + H2(s)) )()( zHG zG 1111?)()()(1)()()(21111zHzGzHGzGzRzC???習(xí)題 4. 一采樣系統(tǒng)如圖所示，采樣周期 T=1s，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時的 K值范圍。 + e2(k)=e2(k1)+e1(k) r(t) c(t) ﹣ )1( ?sKseTs??1e1(k) e2(k) 0K 03:31:30 感謝同學(xué)們一個學(xué)期的密切配合！祝大家順利通過考試， 并取得理想成績 ! The End 全劇終 設(shè)離散系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳函 ? ??? ?????NnjjNmiigpzzzzKzG111 )()()()( 式中 Kg為系統(tǒng)的增益， zi 為系統(tǒng)的開環(huán)零點， pj為系統(tǒng)的開環(huán)極點。 z=1的極點（對應(yīng)積分環(huán)節(jié)， G(s)中 s=0的極點，映射到 G(z)中 z=1的極點） 有 N重，當(dāng) N=0， 1， 2時，分別稱為 0型、 1型、 2型系統(tǒng)。 11?? zzsZ ][（ 1）輸入信號為單位階躍函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差 )(l i m)(l i m)()()(l i m)(zGzGzzGzRzezzz ??????????? 1111111111 ??? zzzRttr )()()(PzP KezGK111??????)()]([l i m當(dāng)為 0型系統(tǒng)時 KzGK zP ????? ? 111 )]([lim當(dāng)為 1， 2型系統(tǒng)時 ????? ? )]([l i m zGK zP 11（ 2）輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差 ? ?? ?)(11l i m)1()(11)1l i m ()(121 zGzTzTzzGze zz ????????? ??2)1()()( ??? zTzzRttrVzV KezGzTK1)()()1(l i m11??????當(dāng)為 2型系統(tǒng)時 2)()1(l i m11??????NzGzTKzV當(dāng)為 0型系統(tǒng)時 當(dāng)為 1型系統(tǒng)時 0 0 ?? NK V1 ?? NTKK V（ 3）輸入信號為單位拋物線函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差 ? ? ? ? ? ? )(1l i m)(112)1(l i m)(221221 zGzTzGzzTezz ?????????322)1(2)1()(21)(????zzzTzRttraza KezGzTK1)()()1(lim1 212?????當(dāng)為 3型系統(tǒng)時 3)()1(l i m1 21??????NzGzTKza當(dāng)為 0,1型系統(tǒng)時 當(dāng)為 2型系統(tǒng)時 1 ,0 0 ?? NK a2 2 ?? NTKK a系 統(tǒng) 類 型 位 置 誤 差 r(t)=1(t) 速 度 誤 差 r(t)=t 加 速 度 誤 差 r(t)=t2/2 0型 1/Kp ∞ ∞ Ⅰ 型 0 1/Kv ∞ Ⅱ 型 0 0 1/Ka 采樣時刻穩(wěn)態(tài)誤差 e(∞)