測量誤差的基本知識-資料下載頁
2025-04-30 01:21本頁面
【正文】 設對一個水平角進行了兩組等精度的觀測，其中甲組觀測了 2測回，測得水平角分別為 l l2，計算得平均 L1=( l1+l2 )/2；乙組觀測了 4測回，測得水平角分別為 l l l l6,計算得平均 L2=( l3+l4+ l5+l6 )/4。那么這個水平角應怎樣計算？ ① L=(L1+L2)/2 ② L=(l1+l2+l3+l4+l5+l6)/6=(2L1+4L2)/(2+4) 一、非等精度觀測及觀測值的權(quán) ?上例中：甲組觀測值的算術平均值精度： 而乙組觀測值的算術平均值精度為： m2m1，也就是 L2的精度比 L1要高。如果要將 LL2進行平均，應該是精度高的數(shù)值所占的 “ 比重 ” 大一些，精度低的數(shù)值所占的 “ 比重 ” 應該小一些，這個 “ 比重 ” 就是通常我們所說的“ 權(quán) ” 。 權(quán)的定義 ? 權(quán)：觀測值精度的可靠程度 。 ?“ 權(quán) ” 與中誤差成反比，觀測值或觀測值函數(shù)的精度越高，其權(quán)越大 。 ? Pi=λ 178。/mi178。 （ λ 是常數(shù)） 單位權(quán) ? 在 Pi=λ 178。/mi178。中，當 Pi=1， Pi為單位權(quán) ① Pi=1時相應的觀測值，稱 單位權(quán)觀測值 。 ② Pi=1時， λ 178。＝ mi178。 ，當權(quán)為 1時， λ 常數(shù)等于觀測值的中誤差，所以稱為 單位權(quán)中誤差（用 m0表示） 定權(quán)的常用方法 ① 等精度觀測值算術平均值的權(quán) ： λ ＝ m（觀測值中誤差）， ，則 Pn＝ n ② 水準測量的權(quán)：水準路線的權(quán)與路線長度成反比，即 Pi＝ K/Li 二、加權(quán)平均值及其中誤差 ? 例： L=(2L1+4L2)/(2+4) （ m0） 加權(quán)平均值的中誤差（ M0） M0＝ ? 例：如圖，已知 L1＝ 4Km， L2＝ ， L3＝ 1][][0 ?????nPVVnPm][0Pm HA＝ ， h1＝ ； HB＝ ， h2＝ ； HC＝ ， h3＝ 求 P點的高程平均值及其中誤差 ？ 加權(quán)平均值 : HP= ［ PL］ /［ P］ = 單位權(quán)中誤差： m0= = 177。 9mm 加權(quán)平均值的中誤差： M0 = = 177。 水準路線 結(jié)點 P高程 路線長 權(quán) P L V(mm) Pvv L1 4 1 L2 4 4 64 L3 9 ∑
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