建筑工程測量5測量誤差-資料下載頁
2025-10-25 21:09本頁面
【正文】 ln， 其算術平均值為： 設觀測量的真值為 X，觀測值為 li，則觀測值的真誤差為： ????????????????XlXlXlnn??2211將上式內各式兩邊相加，并除以 n，得 ? ? ? ? Xnln ??? ? ?nXL???? ?nlL ?根據偶然誤差的特性 ， 當觀測次數 n無限增大時 ， 則有 ? ?0lim ???? nnXLn ???lim→ 算術平均值較觀測值更接近于真值 。 將最接近于真值的算術平均值稱為最或然值或最可靠值 。 二、觀測值改正數 觀測量的算術平均值與觀測值之差，稱為觀測值改正數，用 v表示。 當觀測次數為 n時 ， 有 ?????????????nn lLvlLvlLv?2211將上式內各式兩邊相加，得 ? ? ? ?lnLv ??將 ? ?nlL? 代入上式，得 ? ? 0?v 對于等精度觀測 ， 觀測值改正數的總和為零 。 ? ?1???nvvm? ?)1( ????nnvvnmM 三 、 由觀測值改正數計算觀測值中誤差 四、算術平均值的中誤差 例 52 某一段距離共丈量了六次，結果如表下所示，求算術平均值、觀測中誤差、算術平均值的中誤差及相對誤差。 測次 觀測值 / m 觀測值 改正數 v/ m m vv 計 算 1 2 3 4 5 6 平均 ? ? m6 2 4 8??nlL ? ?1??? nvvm15 +38 +18 +4 26 19 ? ? 0?v? ?? ?1??? nnvvM225 1444 324 16 676 361 3046 163046?????)16(6304 6?????DMK ?m6 2 4 8m0 1 0 ?147161?返回
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