測量誤差基礎(chǔ)知識ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 23:46本頁面
【正文】 kelihood value） 在工程實踐中 ， 經(jīng)常遇到的情況是某一未知量無法得到其真值 ， 則用式 求觀測中誤差無法實施 。本節(jié)討論在無真值條件下有關(guān)參數(shù)的計算問題 。 2imn??? ? 設(shè)對某未知量進行了一組等精度觀測，其真值為 X，觀測值分別為 ： 11lX? ? ?22lX? ? ?nnlX? ? ?… … 12, nl l l 相應的真誤差為： 則： 12, n? ? ?將上述各式求和，等號兩 邊再同除以 n，得： 11nniiiilXnn?? ?????1niiLXn???? ?nLXlim???設(shè)為 L算術(shù)平均值，則有 根據(jù)偶然誤差的第四條特性 ， 當觀測次數(shù)足夠大時 ， 有 從上式可以看出 ， 當觀測次數(shù)足夠大時 ， 觀測值的算術(shù)平均值就趨向于未知量的真值 。 當為 n有限時 ， 則說算術(shù)平均值 L 是真值 X 的 “ 最大似然值 ” 也稱為似真值 。 、觀測值的改正數(shù) 觀測值與觀測值的算術(shù)平均值之差稱為觀測值的改正數(shù) ， 用 v表示 。 設(shè)對某未知量進行了一組等精度觀測 ， 觀測值分別為 ， 其算術(shù)平均值為 L 相應的改正數(shù)為 ， 則： 12, nl l l12, nv v v11v l L??22v l L??nnv l L??… … 將上述各式兩端相加得： 11nniiiiv l n L??? ? ???由于算數(shù)平均值 ，則可得到： 1niilL n???10niiv??? 由上式可知，一組觀測值的改正數(shù)代數(shù)和應為零，利用這一特性可以檢核計算過程是否正確。 、用觀測值的改正數(shù)計算中誤差 運用誤差理論可以證明，觀測值的中誤差 m是 21( 1 )niivmn?????21( 1 )niixvmmnnn?? ? ? ???相應地，算術(shù)平均值的中誤差為 本 章 結(jié) 束
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