測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識-資料下載頁
2025-05-10 08:09本頁面
【正文】 (最或是值 )， 并以它作為測量的最后成果 。 nlll 、 ?21, 2211 XlXlXl nn ????????? ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 算術(shù)平均值的一般表達(dá)式為： 由于觀測值 的真誤差 Δi 一般是不知道的 ， 所以實(shí)際工作中常采用觀測值的改正數(shù) vi來計算中誤差 。 各觀測值的改正數(shù)： ， 將上式兩邊求和 ， 有 :［ v］ =nL［ l］ 因 L=[l]/n， 所以 ［ v］ =0。 此式可作為改正數(shù)計算正確性的檢查 。 算得改正數(shù)后 ， 可計算觀測值的中誤差： nlnlllL n ][21 ????? ?nn lLvlLvlLv ?????? , 2211 ?1][??? nvvm測量誤差及數(shù)據(jù)處理 由于算術(shù)平均值是觀測值的線性函數(shù) ， 即： 因是同精度觀測 ， 各觀測值的中誤差均為 m。 設(shè)算術(shù)平均值的中誤差為 M， 則按線性函數(shù)中誤差傳播定律公式 ， 得： 即 上式表明 ， 算術(shù)平均值的中誤差與觀測次數(shù)的平方根成反比 ，或者說 ， 算術(shù)平均值的精度比各觀測值的精度提高了 倍 。 nlnlllL n ][21 ????? ?222222 111mnmnmnM ??????????????????????? ?nmM ??n測量誤差及數(shù)據(jù)處理 例 4 ? 用 DJ6型經(jīng)緯儀觀測某水平角 4測回，觀測值為248176。 32′18″、 248 176。 31′54 ″ 、 248 176。 31′42 ″ 、 248 176。 32′06 ″ 。試求一測回觀測值的中誤差、該角最或是值及其中誤差。 ? 解：最或是值 L= （ 248176。 32′18″+ 248 176。 31′54 ″+ 248 176。 31′42 ″+ 248 176。 32′06 ″） /4= 248176。 32′00 ″ [v]=0 [vv]=12′ 則一測回觀測值中誤差 =177。 2′ 最或是值中誤差 =m/2=177。 1′ 39。39。439。39。339。39。239。39。1 6,18,6,18 ?????? vvvvnmM ??1][??? nvvm權(quán) (weight)的概念 規(guī)律 ： 權(quán)與中誤差的平方成反比，故觀測值精度愈高，其權(quán)愈大。 22022iii mmmp ?? ??0m 權(quán) P=1的中誤差稱為“單位權(quán)中誤差”， 通常用 或 表示，所以權(quán)也表示為： 式中： C為任意正數(shù)， mi為中誤差。 2ii mcp ?定義：權(quán)用 P表示，即： 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 ? 對于不同精度觀測值的最或是值，由于各觀測值的精度不同，中誤差也不相同，因此一組觀測值的中誤差不等于一次觀測值中誤差，所以其最或是值不是算術(shù)平均值。需要引入權(quán)，精度高的觀測值權(quán)大，精度低的觀測值權(quán)小。 ? 最或是值為加權(quán)平均值 ? 最或是值的中誤差為： ][][212211 PPlPPP lPlPlPLnnn ???? ???? ? ?])[1(][PnP v vM??
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